1、；平行線與相交線（ 1）一、學問概述（一）從臺球桌面上的角,引出有關角的概念1、兩角互余、互補的概念及性質（1）定義：假如兩個角的和是180 ,那么這兩個角互為補角.（如圖）簡稱互補. 假如兩個角的和是90 ,那么這兩個角互為余角.（如圖）簡稱互余. 說明：互余、互補是指兩個角的關系 . 互補或互余的兩個角,只與它們的和有關,而與其位置無關 . 用數(shù)學語言表述為：如 =180 ,就 與 互補；反之,如 與 互補,就 =180 . 如 =90 ,就 與 互余；反之如 與 互余,就 =90 . （2）性質：-可編輯修改 - ；同角或等角的補角相等 . 同角或等角的余角相等 . 2、對頂角的概念（1

2、）假如一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角 .如圖中的1 和3,2 和4 是對頂角 . 由對頂角的位置特點也可將其描述為：兩條直線相交成四個角,其中不相鄰的兩個角叫做對頂角 . 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這兩個角叫做對頂角 . 說明：只有兩條直線相交時,才能產生對頂角,對頂角是成對顯現(xiàn)的 . 對頂角的本質特點是：兩個角有公共頂點,其兩邊互為反向延長線 . （2）對頂角的性質：對頂角相等 . （二）探究直線平行的條件1、兩條直線相交構成四個有公共頂點的角.一條直線與兩條直線相交得八個角,簡稱“ 三線八角” ,就不共頂點的角的位置關系有同位角、內

3、錯角、同旁內角 . 如下列圖,直線 AB 、CD 被直線 EF 所截,形成了 8 個角 . -可編輯修改 - ；（1）同位角：兩個角都在兩條直線的同側,并且在第三條直線（截線）的同旁,這樣的一對角叫做同位角.如1 和5,3 和7,4 和8,2 和6. （2）內錯角：兩個角都在兩條直線之間,并且在第三條直線（截線）的兩旁,這樣的一對角叫做內錯角 .例如3 和5,4 和6. （3）同旁內角：兩個角都在兩條直線之間,并且在第三條直線（截線）的同旁,這樣的一對角叫做同旁內角 .例如4 和5,3 和6. 2、兩條直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,假如（1）同位角相等,兩直線平行. （2）內錯角相

4、等,兩直線平行. （3）同旁內角互補,兩直線平行. 二、重難點學問剖析1、互為補角和互為鄰補角的關系. 互為補角是兩個角的和為180 ,與它們的位置無關 . 而互為鄰補角既與它們的和為 180 有關,又與位置有關,不要混淆 . 2、敏捷運用互余、互補等學問點以及對頂角的性質列方程求解,即學會用代數(shù)法解幾何題的方法 . 3、證明兩直線平行時,必需弄清所用條件中的同位角、內錯角、同旁內角是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的,由于推出的結論是除截線外的另兩條直線平行 . 平行線與相交線（2）-可編輯修改 - ；一、學問概述1、平行線的特點特點一：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡潔說成“ 兩直

5、線平行,同位角相等” ,使用方法如圖：ab, 1=2（兩直線平行,同位角相等）特點二：兩直線平行,內錯角相等 . 使用方法： ab, 2= 3（兩直線平行,內錯角相等）特點三：兩直線平行,同旁內角互補 . 使用方法： ab, 24=180 （兩直線平行,同旁內角互補）2、直線平行的條件與平行線的特點的區(qū)分表3、尺規(guī)作圖的意義 在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖；雖然尺規(guī)也是畫圖工具,但尺規(guī)作圖不同于用工具畫圖,尺規(guī)作圖只限于用無刻度的直尺和圓規(guī),直尺用于依據兩點的位置作直線、射線、線段或作延長線,圓規(guī)用于依據圓心位置、半徑大小作弧或圓；所以作圖題都應用直尺或圓規(guī)作圖,而不能把用三

6、角尺畫直角、畫平行線等當作尺規(guī)作圖；本節(jié)課要求會利用尺、規(guī)作線段和一個角等于已知角等；-可編輯修改 - ；二、重難點學問剖析 1、（1）同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補,都是平行線特有的性質,切不行忽視前提條件：“ 兩直線平行” ；當兩直線不平行時,同位角、內錯角就不相等,同旁內角不互補；（2）只要兩條直線被第三條直線所截,都存在同位角、內錯角,但不肯定相等,同旁內角不肯定互補；2、要分清平行線的識別和平行線的特點之間的關系,不要混淆運用,同時要學會綜合運用這兩者之間都是存在著“ 位置關系” 和“ 數(shù)量關系” ,其中由“ 數(shù)量關系” 去確定“ 位置關系” 是平行線的識別方法和過程,反之是平行線的特點；3、用尺、規(guī)作線段和角時,要學會表達幾何作圖語言,如過點 作直線 與直線 平行,