1、第四章 短路計算及電器的選擇校驗第一節 短路及其原因、后果及其形式 第二節 無限大容量電力系統發生三相短路時的 物理過程和物理量第三節 無限大容量電力系統中短路電流的計算 第四節 短路電流的效應與校驗第五節 高低壓電器的選擇與校驗 2022/9/171第一節 短路及其原因后果及其形式 一、短路及其原因、后果 短路指供電系統中不同電位的導電部分（各相導體、地線等）之間發生的低阻性短接。 主要原因是電氣設備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。 2022/9/172 短路后果： 短路電流產生的熱量，使導體溫度急劇上升，會使 絕緣損壞； 短路電流產生的電動力，會使設備載流部分變形或 損壞

2、； 短路會使系統電壓驟降，影響系統其他設備的正常 運行； 嚴重的短路會影響系統的穩定性； 短路還會造成停電； 不對稱短路的短路電流會對通信和電子設備等產生 電磁干擾等。2022/9/173二、短路的類型三相短路兩相短路2022/9/174續上頁單相(接地)短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路2022/9/175 三、計算短路電流的目的 正確選擇和校驗電器、電線電纜及其保護裝置。 三相短路k(3)對稱性短路 兩相短路k () 單相短路k(1) 非對稱性短路 兩相接地短路k(1.1)電力系統中發生單相短路的可能性最大，但三相短路的短路電流值最大，因此作為選擇校驗電氣設備依據的短路電流應取三相短路電

3、流。二、短路的類型2022/9/176第二節 無限大容量電力系統發生三相 短路時的物理過程和物理量一、無限大容量電力系統及其三相短路的物理過程 1無限大容量電力系統：容量相對于用戶內部供配電系統容量大得多的電力系統，以至用戶的負荷不論如何變動甚至發生短路時，電力系統變電所饋電母線的電壓能基本維持不變。 2無限大容量電力系統三相短路的物理過程： 系統正常運行時，電路中的負荷電流取決于電源電壓U和電路阻抗（Z+Z1），2022/9/177 但由于短路電路中存在著電感，根據楞次定律，電流不能突變，因而出現一個短路暫態過程，最后短路電流達到一個新的穩定狀態。 系統發生三相短路時，2022/9/1782

4、022/9/179等效電路的電壓方程為：解之得,短路電流為： 當t0時，由于短路電路存在著電感，因此電流不會突變，即ik0=i0，可求得積分常數，即：短路前負荷電流為：2022/9/1710則得短路電流： 式中：ip為短路電流周期分量; inp為短路電流非周期分量。2022/9/1711無限大容量系統發生三相短路時的電壓、電流曲線圖：i, u2022/9/1712三、有關短路的物理量 （一）短路電流周期分量iP 是按歐姆定律由短路電路的電壓和阻抗所決定的一個短路電流。 t=0時發生短路，u=0，i0為負值。 短路電路可看作一純電感電路。 I11短路次暫態電流有效值，是短路后第一個周期的短路電流

5、周期分量有效值。 在無限大容量系統中，短路電流周期分量有效值IK在短路的全過程中維持不變，即2022/9/1713 （二）短路電流非周期分量inp 是按楞次定律，由于電路存在著電感，而在突然短路時出現自感電動勢所產生的一個短路電流。 inp是按指數函數衰減的， 短路電路時間常數。 2022/9/1714 （三）短路全電流 某一瞬間t的短路全電流有效值Ik（t），是以時間t為中點的一個周期內的ip有效值Ip（t）和inp在t 的瞬時值inp（t）的方均根值。2022/9/1715 （四）短路沖擊電流 短路后經過半個周期（即t=0.01s），短路電流瞬時值達到最大值，這一最大短路電流瞬時值稱為短路

6、沖擊電流ish。2022/9/1716 （五）短路穩態電流： 短路穩態電流是短路電流非周期分量衰減完畢后的短路全電流，其有效值用I表示。 在無限大容量系統中， （四）短路沖擊電流 2022/9/1717第三節 無限大容量電力系統 中短路電流的計算 一短路電流計算概述 1計算短路電流的目的： 正確選擇電氣設備，使其具有足夠的動、熱穩定性，在通過可能最大的短路電流時不致損壞。 選擇通斷短路故障的開關電器、整定短路保護的繼電保護和選擇限制短路電流的元件（如電抗器） 2022/9/1718 2短路電流計算步驟： 繪計算電路圖。 按短路計算點繪出等效電路圖。 化簡等效電路，求出其等效總阻抗。 計算短路電

7、流和短路容量。 3、計算短路電流的方法：歐姆法、標幺制法。 4、單位：工程設計的短路計算中采用的物理量 單位為：kA、 kV、 MVA、 kW、。 SI制基本單位：A、V、VA、W、 2022/9/1719 二、采用歐姆法進行三相短路的計算： 歐姆法，因其短路計算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名 。低壓電網短路計算宜采用歐姆法。 低壓電網短路計算的特點：1.配電變壓器一次側可以作為無窮大容量電源供電來考慮；2.電阻值較大，電抗值較小；3.低壓系統元件電阻多以毫歐計，用有名值法比較方便。4.因低壓系統的非周期分量衰減快，Ksh值在11.3范圍。5.在計算單相短路電流時，假設計算溫度升高，電阻

8、值增大。2022/9/1720 （一）歐姆法短路計算的有關公式：在無限大容量系統中發生三相短路時，其三相短路電流周期分量有效值為：2022/9/1721 在高壓電路中， 只計X，不計R。 在低壓電路中，當時 ，才計R。 若不計電阻，則三相短路電流周期分量有效值為： 三相短路容量為： （二）短路電路的阻抗計算 1電力系統的阻抗計算： Uc高壓饋電線的短路計算電壓，可直接采用短路計算點的短路計算電壓。 Soc電力系統出口斷路器的斷流容量。2022/9/17222022/9/17233電力線路的阻抗計算： （三）歐姆法短路計算的步驟 1繪短路計算電路圖，并根據短路計算目的確定短路計算點。 2針對短路

9、計算點繪出短路電路的等效電路圖，此圖只需表示出計及阻抗的元件，并且分子標明元件序號，分母用來標明其阻抗。 3按照短路計算點的Uc計算各元件的阻抗，并將計算結果標注在等效電路圖上。 4按照網絡化簡方法求等效電路的總阻抗。 5計算短路點物理量的計算。 （ ）2022/9/1724 （四）歐姆法短路計算的注意點 在計算短路電路的阻抗時，假如電路內含有電力變壓器時，電路內各元件的阻抗都應統一換算到短路點的短路計算電壓去，阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。 式中，R、X和Uc為換算前元件的電阻、電抗和元件所在處的短路計算電壓；R 、X 和Uc 為換算后元件的電阻、電抗和短路點的的短路計算電壓。 （

10、五）講解例4-1（教材P133）2022/9/1725 例4-1 某供電系統如圖4-4所示。己知電力系統出口斷路器為SN10-10型。試求該用戶變電所10kV母線上k-1點短路和低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。2022/9/1726 1.解:k-1點短路的三相短路電流和短路容量的計算 (1)計算短路電路中各元件的電抗和總電抗. 電力系統的電抗計算 電力線路的電抗計算 K-1點的短路計算等效電路圖 （2）計算三相短路電流和短路容量2022/9/1727 2.解:k-2點短路的三相短路電流和短路容量的計算 (1)計算短路電路中各元件的電抗和總電抗. 電力系統的電抗計算 電力

11、線路的電抗計算 電力變壓器的電抗計算 K-2點的短路計算等效電路圖 （2）計算三相短路電流和短路容量2022/9/1728 三采用標幺值法進行三相短路的計算 標幺制法，因其短路計算中的有關物理量是采用標幺值而得名，又稱相對單位制法。 （一）標幺值的定義及其基準 某一物理量的標幺值，為該物理量的實際值與所選定的基準值的比值。 按標幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和基準電壓Ud。基準容量取 基準電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準電壓，即：2022/9/1729基準電流： （二）供電系統各元件電抗標幺值 1）電力系統的電抗標幺值基準電抗： 式中，Sk為電力系統變電所高壓饋電線出口處的

12、短路容量。 2022/9/1730 2）電力線路的電抗標幺值 式中， L為線路長度，x0為線路單位長度的電抗，可查手冊。 3）電力變壓器的電抗標幺值因為 所以 標幺值 2022/9/1731 三相短路電流周期分量有效值的標么值: 由此可得三相短路電流周期分量有效值： 其他短路電流： 三相短路容量： （對高壓系統）（對低壓系統）（三）三相短路電流的計算2022/9/1732（四）標幺制法短路計算的步驟： 1繪短路計算電路圖，并根據短路計算目的確定短路計算點。 2選定標幺值的基準，Sd=100MVA，Ud=Uc，并求出所有短路計算點電壓下的Id。 3計算短路電路中所有主要元件的電抗標幺值。 4繪出

13、短路電路的等效電路圖。用分子標明元件序號，分母標明電抗標幺值，且標出所有短路計算點。 5針對各短路計算點分別簡化電路，求出其總電抗標幺值，然后按有關公式計算所有的短路電流和短路容量。（五）講解例4-22022/9/1733 例4-2 某供電系統如圖4-4所示。己知電力系統出口斷路器為SN10-10型。試用標幺制法求變電所10kV母線上k-1點短路和低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。2022/9/1734 解：（1）確定基準值 取Sd=100MVA，Ud1=Uc110.5KV， Ud2=Uc20.4KV，分別并求出所有短路計算點電壓下的Id1、 Id2 。 （2）計算短路電

14、路中各元件電抗標幺值 (3)求k-1點的三相短路電流和短路容量(4)求k-2點的三相短路電流和短路容量2022/9/1735 例題 某供電系統如圖所示。己知電力系統出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯運行、分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。解：1.確定基準值 2022/9/17362.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值 1）電力系統的電抗標幺值 2）電力線路的電抗標幺值 3）電力變壓器的電抗標幺值2022/9/1737 3. 求k-1點的短路電路總阻抗標么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標么

15、值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流 4）三相短路容量 2022/9/1738 4求k-2點的短路電路總電抗標么值三相短路電流和短路容量 兩臺變壓器并聯運行情況下： 1）總電抗標么值 2) 三相短路電流周期分量有效值3) 其他三相短路電流 4） 三相短路容量 2022/9/1739兩臺變壓器分列運行情況下： 1）總電抗標么值 2) 三相短路電流周期分量有效值3) 其他三相短路電流 4） 三相短路容量 2022/9/1740 例4-4 某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺S9-3150/35/10.5kV變壓器，Uk%=7。采用一條5km長的35kV架空線路供電，x0=0.4

16、/km。從總降壓變電所出一路10kV電纜線路（x0=0.08/km）向1km遠處的S9-1000/10/0.4kV車間變壓器，Uk%=5）供電。已知地區變電所出口處短路容量為400MVA，試求 （1）計算供電系統中各主要元件的電抗標幺值； （2）計算總降壓變電所10kV母線k-1處的三相短路電流Ik，ish，I （3）計算車間變電所0.38kV母線k-2處的三相短路電流Ik，I。 2022/9/1741解：（1）計算供電系統中各主要元件的電抗標幺值 1）電力系統的電抗標幺值 2）35kV電力線路的電抗標幺值 3）35kV電力變壓器的電抗標幺值2022/9/1742 4）10kV電力線路的電抗標

17、幺值 5）10kV電力變壓器的電抗標幺值（2）計算k-1處的三相短路電流Ik，ish，I 2022/9/1743（3）計算k-2處的三相短路電流Ik，I。2022/9/1744四、兩相短路電流的估算 在遠離發電機的無限大容量系統中發生兩相短路時，其兩相短路電流可由下式求得: 而三相短路電流 所以 2022/9/1745五、單相短路電流的計算 根據對稱分量法，單相短路電流為工程計算公式為：正序阻抗負序阻抗零序阻抗 低壓側單相短路電流的大小與變壓器單相短路時的相零阻抗密切相關。高壓系統、變壓器、母線及電纜的相零電阻高壓系統、變壓器、母線及電纜的相零電抗負荷ABCNO電源2022/9/1746 在工

18、程設計中： 單相短路回路的阻抗模， 式中：RT、XT變壓器單相的等效電阻和電抗 R-0、X-0相線與N線或PEN線的回路的電阻和電抗 單相短路電流與三相短路電流的關系：2022/9/1747第四節 短路電流的效應和熱穩定度校驗 一、概述 強大的短路電流通過電器和導體，將產生: 電動力效應：可能使電器和導體受到破壞或產生永久性變形。 熱效應：可能使其絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。 為了正確選擇電器和導體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩定和熱穩定。 2022/9/1748 二、短路電流的電動效應與動穩定度的校驗 對于兩根平行導體，通過電流分別為i1和i2，導體間軸線距離為a，導體的

19、兩支持點距離（檔距）為l,其相互間的作用力F(單位 N）可用下面公式來計算： （一）短路時的最大電動力 2022/9/17492022/9/1750 （二）短路動穩定度的校驗： 1.一般電器的動穩定度校驗條件： 2.絕緣子的動穩定度校驗條件： 式中：Fal絕緣子的最大允許載荷 Fwk絕緣子的抗彎破壞載荷 2022/9/17513.母線的動穩定度校驗條件： M-母線通過ish（3）時所受到的彎曲力矩 當母線檔數為12時，M=F（3）l/8 當母線檔距數大于2時，M=F（3）l/10W-母線的截面系數。W=b2h/6B_為母線截面的水平寬度H-為母線截面的垂直高度 2022/9/1752（三）對短

20、路點附近交流電動機反饋沖擊電流影響的考慮 當短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，按規定，應計入電動機反饋電流的影響。 當交流電動機進線端發生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算： C電動機反饋沖擊倍數， 電動機短路電流沖擊系數 2022/9/1753 由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，因此它產生的反饋電流衰減很快。此時短路點的短路沖擊電流為：2022/9/1754 三、短路電流的熱效應與熱穩定度的校驗 （一）短路電流的熱效應 在線路發生短路時，強大的短路電流將產生很大的熱量。 短路前后導體的溫升變化曲線如圖4-10所示。 規

21、范要求，導體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度（見附表15）。短路前后導體的溫度變化kL0 1假設導體在短路時間內是與周圍介質絕熱的。2022/9/1755 2短路發熱假想時間tima 假設在此時間內，用I通過導體產生的熱量，恰好與實際短路電流ik在實際短路時間tk內通過同一導體產生的熱量相等。 在實際短路時間tk內,短路電流的熱量為：工程計算公式：2022/9/1756 根據Q值可以確定出短路時導體所達到的最高溫度k。 發熱假想時間：繼電保護動作時間斷路器開斷時間2022/9/1757 載流導體和電器承受短路電流作用時滿足熱穩定的原始條件是 （二）短路熱穩定的校驗條件 、一般

22、電器，滿足熱穩定的等效條件是： 電器的額定短時耐受電流有效值及時間It電器的熱穩定實驗電流有效值t電器的熱穩定實驗時間。2022/9/1758 、母線、電纜和絕緣導線的熱穩定度校驗條件導體的熱穩定系數 C導體的短路熱穩定系數，見附表15.Amin導體的最小熱穩定截面例題44 教材P144頁（略）。2022/9/1759導體種類和材料最高允許溫度/熱穩定系數C/Amm2額定負荷時短路時母線或絞線銅70300171鋁7020087500V橡皮絕緣導線和電力電纜銅芯65150131500V聚氯乙烯絕緣導線和16kV電力電纜銅芯70160115110kV交聯聚乙烯絕緣電力電纜，乙丙橡膠電力電纜銅芯90

23、250143附錄表15 導體在正常和短路時的最高允許溫度及熱穩定系數2022/9/1760第五節 高低壓電器的選擇與校驗 一、概述 高低壓電器的選擇項目與校驗條件，見（ P145 ） 表44所示。2022/9/1761 必須滿足供電系統正常工作條件下和短路故障條件下工作要求，同時電氣設備應工作安全可靠，運行維護方便，投資經濟合理。 1. 按正常工作條件選擇 考慮電氣設備的環境條件和電氣要求。 環境條件是指電氣設備的使用場所、環境溫度，海拔高度以及有無防塵、防腐、防火、防爆等要求，據此選擇電氣設備結構類型。電氣要求是指電氣設備在電壓電流、頻率等方面的要求，即： 按短路故障條件校驗，就是要按最大可

24、能的短路故障時的力穩定性和熱穩定性進行校驗。 2. 按短路故障條件校驗 2022/9/1762 熔斷器在供電系統中的配置： 熔斷器在供電系統中的配置，應符合選擇性保護的原則，考慮經濟性。 注意：在低壓系統中的PE線和PEN線上，不允許裝設熔斷器。（一）熔斷器熔體電流的選擇 1保護電力線路的熔斷器熔體電流的選擇： 二、熔斷器的選擇與校驗 2022/9/1763 （3）熔斷器保護應與被保護的線路相配合，使之不致發生因線路過負荷或短路而引起絕緣導線或電纜過熱甚至起燃而熔斷器熔體不熔斷的事故。2022/9/1764 2保護電力變壓器的熔斷器熔體電流的選擇： 3保護電壓互感器的熔斷器熔體電流的選擇：RN

25、2型熔斷器的熔體額定電流一般為0.5A。（二）熔斷器規格的選擇與校驗： 2022/9/1765 2022/9/1766 熔斷器不必校驗短路的動、熱穩定度。熔斷器保護的TV回路也不必校驗。（三）熔斷器保護靈敏度的檢驗：Ikmin-熔斷器所保護線路末端在電力系統最小運行方式 下的最小短路電流。K - 為滿足保護靈敏度的最小比值。講解：例4-5（略）（P149）2022/9/1767 （四）前后熔斷器之間的選擇性配合： 前后熔斷器之間的選擇性配合，就是在線路發生短路故障時，靠近故障點的熔斷器最先熔斷，切除短路故障，從而使系統的其他部分迅速恢復正常運行。 1、前后熔斷器的選擇性配合，宜按其保護特性曲線

26、來進行檢驗。 保證前后熔斷器保護選擇性的條件是：2022/9/1768 2、如果不用熔斷器的保護特性曲線來檢驗選擇性，則一般只有前一熔斷器的熔體電流大于后一熔斷器的熔體電流23級以上，才有可能保護其動作的選擇性。 2022/9/1769 主要是按環境條件選擇結構類型，按正常工作條件選擇額定電壓、額定電流并校驗開斷能力。 高壓熔斷器的額定電流應不小于它所安裝的熔體電流。ININ.FE 熔體電流的選擇應滿足下列條件： 1）保護高壓線路 IN.FE I30 或 IN.FE KIPK 2）保護電力變壓器的熔斷器的熔體電流(考慮到變壓器的正常過負荷電流、勵磁涌流及低壓側電動機自起動引起的尖峰電流等因素)

27、 IN.FE = (1.52.0) I1N.T 3）保護電壓互感器 IN.FE=0.5A 高壓熔斷器的選擇：2022/9/1770三、低壓斷路器的選擇與校驗 低壓斷路器在供電系統中的配置: 低壓斷路器（自動開關）在供電系統中的配置，通常有三種方式： 1、QF或QFQK 2、QFKM 3、QKFQF（一）低壓斷路器脫扣器的選擇 低壓斷路器過電流脫扣器額定電流的選擇。2022/9/1771 （二）低壓斷路器過電流脫扣器的整定 1、瞬時過電流脫扣器動作電流的整定Krel可靠系數 1.35 t0.02s的萬能式斷路器 22.5 t0.02s的塑殼式斷路器2、短延時過電流脫扣器動作電流和動作時間的整定

28、式中： Krel=1.2動作時間有0.2s、0.4s和0.6s等級。2022/9/1772 3、長延時過電流脫扣器動作電流和動作時間的整定： 式中：Krel=1.1 動作時間應躲過允許過負荷持續時間，其動作特性通常為反時限，一般t=12h。4、過電流脫扣器與被保護線路的配合要求：KOL絕緣導線和電纜的允許短時過負荷系數。2022/9/1773 （三）低壓斷路器熱脫扣器的選擇與整定 1、熱脫扣器的選擇：2、熱脫扣器的整定： Krel=1.12022/9/1774 （四）低壓斷路器規格的選擇與校驗 2022/9/1775 （五）低壓斷路器過電流保護靈敏度的檢驗 （六）前后低壓斷路器之間及低壓斷路器

29、與熔斷器之間的選擇性配合 1前后低壓斷路器之間的選擇性配合： 宜按保護特性曲線進行檢驗，考慮偏差范圍為20%30%。 按前一級的動作電流至少不小于后一級動作電流的1.2倍。 2022/9/1776 2低壓斷路器與熔斷器之間的選擇性配合： 保護特性曲線考慮偏差后，不重疊也不交叉，且前一級的曲線總在后一級的曲線之上，則前后兩級保護可實現選擇性動作。前一級路器保護特性曲線的偏差為：-20%-30%。后一級斷器保護特性曲線的偏差為：+30%+50%。2022/9/1777四、高壓開關的選擇與校驗（一）按電壓電流選擇 電氣設備在電壓電流、頻率等方面的電氣要求要求，即：電氣設備的額定電壓線路的額定電壓電氣

30、設備的額定電流線路最大持續工作電流（二）斷流能力的檢驗 對一些開斷電流的電器，如熔斷器、斷路器和負荷開關等，則要求其最大開斷電流應不小于它可能開斷的最大電流。2022/9/1778 2、對斷路器，其最大開斷電流應不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即 1、對負荷開關，其最大開斷電流應不小于它可能開斷的線路最大負荷電流。即 3、對熔斷器，其最大開斷電流應不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即： （對非限流型熔斷器）（對限流型熔斷器）2022/9/1779 按短路故障條件校驗，就是要按最大可能的短路故障時的動穩定性和熱穩定性進行校驗。 1、動穩定性校驗（三） 短路穩定度校驗 電器的額定短時耐受電流有效值及時間2、熱穩定性校驗2022/9/1780 例48：試選擇某10kV 高壓配電所進線側的高壓戶內真空斷路器的型號