1、解碼專訓一：利用定義計算平均數、中位數、眾數、方差名師點金：在實際問題中計算平均數、眾數、中位數、方差，體會用樣本估計總體思想1(中考陜西)某區10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們的得分情況如下表：人數3421分數80859095那么這10名學生所得分數的平均數和眾數分別是()A85和B和85C85和85 D和80(第2題)2(中考隨州)在2023年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統計圖如圖，則這組數據的眾數、中位數、方差依次是()A18，18，1 B18，3C18，18，3 D18，13(改編眉山)老師想知道學生每天上學路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校的單程時間寫在紙上用于統計下面

2、是全班30名學生單程所花時間(單位：分)與對應人數(單位：人)的統計表，則關于這30名學生單程所花時間的數據，下列結論正確的是()單程所花時間510152025303545人數336122211A.眾數是12 B平均數是18C最大值與最小值的差是45 D中位數是204(中考臨沂)某中學隨機抽查了50名學生，了解他們一周的課外閱讀時間，結果如下表所示：時間(時)4567人數1020155則這50名學生一周的平均課外閱讀時間是_時5在數據1，0，4，5，8中插入一數據x，使得該組數據的中位數為3，則x_6(中考襄陽)若一組數據1，2，x，4的眾數是1，則這組數據的方差為_解碼專訓二：平均數、中位數

3、、眾數的實際應用名師點金：利用統計量中“三數”的實際意義解決實際生活中一些問題解決問題的一般思路是：根據統計圖表讀取相關的信息，再通過計算相關數據解答1(中考涼山州)州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖(如圖)(第1題)請根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)a_，該扇形的圓心角的度數為_，請補全條形圖；(2)在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？(3)如果該縣共有八年級學生2 000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生大約有多少人2(改編呼和浩特)學

4、校為了了解九年級學生跳繩的訓練情況，從九年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績(即60秒跳繩的次數)從低到高分成六段記為第一到第六組，最后整理成下面的頻數分布直方圖請根據直方圖中樣本數據提供的信息解答下列問題：(第2題) (1)跳繩次數的中位數落在哪一組？由樣本數據的中位數你能推斷出學校九年級學生關于60秒跳繩成績的一個什么結論？(2)若用各組數據的組中值(各小組的兩個端點的數的平均數)代表各組的實際數據，求這50名學生的60秒跳繩的平均成績(結果保留整數)3以下是根據2023年某市環境狀況公報中有關海水浴場環境質量和市區空氣質量級別的數據制作的統計圖表

5、的一部分某市2023年海水浴場環境質量監測結果統計表監測時段：2023年7月至9月浴場名稱優(%)良(%)差(%)浴場125750浴場230700浴場330700浴場440600浴場550500浴場630700浴場710900浴場8105040(第3題)根據以上信息，解答下列問題：(1)2023年7月至9月被監測的8個海水浴場環境質量最好的是_(填浴場名稱)，海水浴場環境質量為優的數據的眾數為_%，海水浴場環境質量為良的數據的中位數為_%；(2)2023年該市市區空氣質量達到優的天數為_天，占全年的百分比約為_(精確到%)；(3)求2023年該市市區空氣質量為良的天數(按四舍五入法精確到個位)

6、解碼專訓三：方差的實際應用名師點金：根據具體問題計算方差，再利用方差的實際意義解決實際問題1甲、乙兩個小組各10名同學進行英語口語對話練習，每人各練習5次，每名同學合格的次數分別如下：甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果以合格3次作為及格標準，請說明哪個小組的及格率高；(2)哪個小組英語口語對話練習的合格次數比較穩定？2甲、乙兩人參加某體育項目訓練，近期的五次測試得分情況如圖所示(1)分別求出兩人得分的平均數與方差；(2)根據圖示和上面算得的結果，對兩人的訓練成績從如下幾個方面作出評價：從平均數和方差相結合看；從平均數和中位數相

7、結合看；從平均數和折線圖走勢看(第2題)解碼專訓四：選擇統計量解決有關決策問題名師點金：解決有關決策問題時，經常從數據的變化趨勢及平均數、眾數、中位數、方差等多個統計量進行分析，角度不同作出的決策也不同某學校對初中畢業班經過初步比較后，決定從九年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班作為市級先進班集體的候選班現對這三個班進行綜合素質考評，下表是這三個班五項素質考評的得分表(單位：分，每項滿分為10分)班級行為規范學習成績校運動會藝術獲獎勞動衛生九年級(1)班10106107九年級(4)班108898九年級(8)班910969(1)請問：各班五項考評分的平均數、中位數和眾數中，哪個統計量

8、不能反映三個班的考評結果的差異？(2)根據你對表中五個項目的重要程度的認識，設定一個各項考評內容的占分比例(比例的各項需滿足：均為整數；總和為10；不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關系，并從中推薦一個得分最高的班作為市級先進班集體的候選班解碼專訓五：思想方法薈萃名師點金：本章中主要涉及了方程思想、樣本估計總體思想、數形結合思想 方程思想名師點金：對于所要求的數學問題，通過列方程(組)來解決的一種解題思想，就是方程思想特別是在一些求值問題中，利用設未知數，列方程(組)求解可使統計問題的解決變得簡捷方便1某班40名學生的某次數學測驗成績統計如下表：成績(分)506070809

9、0100人數(人)2x10y42(1)若這個班的數學平均成績是69分，求x和y的值；(2)設此班40名學生成績的眾數為a分，中位數為b分，求(ab)2的值；(3)根據以上信息，你認為這個班的數學水平怎么樣？ 用樣本估計總體思想名師點金：用樣本平均數來估計總體平均數，用樣本方差來估計總體方差，這是數學中最常用的方法，也是推斷統計學的核心我們在學習時，要注意比較、分析，不同的樣本會對總體作出不同的估計因此選擇合適的樣本來估計推斷總體特性是解決此類問題的關鍵2一養魚專業戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕撈100條進行標記，然后放回池塘里，過了一段時間，待帶標記的魚混合于魚群后，再捕撈3次，記錄如下：第

10、一次共捕撈95條，平均質量是千克，帶標記的有6條；第二次捕撈107條，平均質量是千克，帶標記的有7條；第三次捕撈98條，平均質量是千克，帶標記的有7條(1)池塘內大約有多少條魚？(2)池塘內大約有多少千克的魚？ 數形結合思想名師點金：數形結合思想在中考中占有非常重要的地位“數”與“形”結合，相互滲透，把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合在數據的分析這一章，可借助統計圖表獲取信息，然后用代數的方法解決問題3當今，青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了了解某市30 000名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了一次抽樣調查

11、，利用所得數據繪制的頻數分布直方圖如圖所示解答下列問題：(1)本次抽樣調查共抽測了_名學生；(2)參加抽測的學生的視力的眾數在_范圍內，中位數在_范圍內；(3)若視力為及以上為正常，試估計該市學生的視力正常的人數(第3題)答案解碼專訓一B解碼專訓二1解：(1)10；36；參加社會實踐活動的天數為8天的人數為24040%10%60(人)，補全條形圖略(2)眾數和中位數分別是5天和6天(3)估計“活動時間不少于7天”的學生大約有2 000(25%10%5%)800(人)2解：(1)中位數落在第四組由此可以估計九年級學生60秒跳繩成績在120次以上的人數達到一半以上(2)這50名學生的60秒跳繩的平

12、均成績為eq f(27010901211013130101503170,50)121(次)3解：(1)浴場5；30；70(2)129；%(3)污染的天數是：365%14(天)，良的天數是：36512914222(天)，答：2023年該市市區空氣質量為良的天數約是222天點撥：(1)2023年7月至9月被監測的8個海水浴場環境質量最好的是浴場5；海水浴場環境質量為優的數據中30%出現了3次，出現的次數最多，則海水浴場環境質量為優的數據的眾數為30%；把海水浴場環境質量為良的數據從小到大排列為：50%，50%，60%，70%，70%，70%，75%，90%，則海水浴場環境質量為良的數據的中位數為(

13、70%70%)270%.(2)從條形圖中可以看出2023年該市市區空氣質量達到優的天數為129天，占全年的百分比是eq f(129,365)100%.解碼專訓三1解：(1)甲、乙兩組的及格率分別為eq f(3,10)100%30%，eq f(5,10)100%50%.所以乙組的及格率高(2)x甲eq f(1,10)(4142332)2，x乙eq f(1,10)(4342120)2，S甲2eq f(1,10)(42)2(12)2(12)21，S乙2eq f(1,10)(42)2(32)2(32)2.因為S甲2S乙2，所以甲組英語口語對話練習的合格次數比較穩定2解：(1)甲、乙兩人五次測試的得分(

14、單位：分)分別為：甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14.x甲eq f(1013121416,5)13(分)，x乙eq f(1314121214,5)13(分)，S甲2eq f(1,5)(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24(分2)，S乙2eq f(1,5)(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)2(分2)(2)因為平均數相等，S甲2S乙2，所以乙的成績較穩定易知甲訓練成績的中位數是13分，乙訓練成績的中位數是13分因為中位數相同，平均數也相同，所以從平均數和中位數相結合看，兩人成績相當從平均數和折線圖走

15、勢看，因為平均數相同，甲的成績基本上呈上升狀態，所以甲較有潛力解碼專訓四解：(1)各班五項考評分的平均數、中位數、眾數如下表：九年級(1)班九年級(4)班九年級(8)班平均數(分)中位數(分)1089眾數(分)1089因為各班五項考評分的平均數相同，所以平均數不能反映三個班的考評結果的差異(2)若設定行為規范學習成績校運動會藝術獲獎勞動衛生33211，則九年級(1)班得分的加權平均數為eq f(1031036210171,10)(分)，九年級(4)班得分的加權平均數為eq f(10383829181,10)(分)，九年級(8)班得分的加權平均數為eq f(93103926191,10)9(分)所以推薦九年級(8)班作為市級先進班集體的候選班點撥：(2)中設定各項考評內容的占分比例不唯一，合理即可解碼專訓五1解：(1)由題意得：eq blc(avs4alco1(2x10y4240，,50260 x701080y90410024069，)解得eq blc(avs4alco1(x18，,y4.)故x和y的值分別為18和4.(2)因為60分出現18次，次數最