1、 圓與圓的位置關(guān)系第1頁(yè)知識(shí)回顧:直線和圓位置關(guān)系及判定方法:幾何方法 圓心到直線距離d (點(diǎn)到直線距離公式)代數(shù)方法 消去y(或x) 第2頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第3頁(yè) 新課導(dǎo)入月亮太陽(yáng)構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第4頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第5頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位

2、置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第6頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第7頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第8頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第9頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第10頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)

3、位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第11頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第12頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第13頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第14頁(yè) 新課導(dǎo)入太陽(yáng)月亮構(gòu)想：假如把月亮與太陽(yáng)看成同一平面內(nèi)兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾個(gè)位置關(guān)系產(chǎn)生呢？ 第15頁(yè)觀察兩圓相對(duì)位置和交點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)2個(gè)1個(gè)0個(gè)0個(gè)1個(gè)2個(gè)0個(gè)1個(gè)0第16頁(yè)圓與圓 位置關(guān)

4、系外離dr1 +r2d=r1 +r2| r1 -r2|dr1 +r2d=| r1 -r2|0d | r1 -r2 |外切相交內(nèi)切內(nèi)含五 種d=0同心圓(一個(gè)特殊內(nèi)含)無(wú)公共點(diǎn) 4條公切線唯一公共點(diǎn) 3條公切線兩個(gè)公共點(diǎn) 2條公切線唯一公共點(diǎn) 1條公切線無(wú)公共點(diǎn) 無(wú)公切線圓心距為dr2O1O2r1r1 +r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1 -r2r1 +r第17頁(yè) 圓與圓位置關(guān)系 : 圓和圓相離 圓和圓外切圓和圓相交圓和圓內(nèi)切 圓和圓內(nèi)含設(shè)兩圓圓心距離為d,半徑分別為r1，r2交點(diǎn)個(gè)數(shù)1 0 21 0 第18頁(yè)三 圓與圓位置關(guān)系判定：幾何

5、方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法） 圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式） 比較d和r1，r2大小，下結(jié)論代數(shù)方法 消去y（或x）第19頁(yè)例1 設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與圓C2關(guān)系. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0第20頁(yè)判斷C1和C2位置關(guān)系解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得-得把上式代入所以方程有兩個(gè)不相等實(shí)根x1，x2把x1，x2代入方程得到y(tǒng)1，y2所以圓C1與圓C2有兩個(gè)不一樣交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程組消去二次項(xiàng)消元得一元二次方程用判斷兩圓位置關(guān)系第21頁(yè)解法二: 把圓

6、C1方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得 圓C1圓心是點(diǎn)（-1，-4）,半徑長(zhǎng)r1=5. 把圓C2方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得 圓C1圓心是點(diǎn)（2，2）,半徑長(zhǎng)r2= . 圓C1與圓C2連心線長(zhǎng)為 圓C1與圓C2半徑之和是 兩半徑之差是 所以圓C1與圓C2相交求兩圓心坐標(biāo)及半徑 （配方法）求圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）比較d和r1，r2大小，下結(jié)論第22頁(yè)練習(xí)1.判斷圓 與圓 位置關(guān)系.2.判斷圓 與圓 位置關(guān)系.外切相交第23頁(yè) 兩圓相交時(shí)，相交弦所在直線方程為兩圓方程相減一次方程 探究第24頁(yè)變式：求這兩個(gè)圓公共弦長(zhǎng)xyABOC1C2解法一：依據(jù)求得A(-1,1),B(3,-1)則解法二：圓心c1（-1，-4）到直線x-2y-1=0距離所以第25頁(yè)反思判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，怎樣選取？（1）當(dāng)=0時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系怎樣？?jī)?nèi)切或外切（2）當(dāng)0時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系怎樣？幾何方法直觀，但不能求出交點(diǎn)；代數(shù)方法能求出交點(diǎn)，但=0， 0時(shí)，不能判斷圓位