1、1）004 - 00022絕密啟用前2016年4月高等教育自學考試全國統一命題考試高等數學（工專）試卷（通卡）（課程代碼00022）（不允許使用計算器）本試卷分為兩部分，滿分100分，考試時間150分鐘。第一部分為選擇題,1頁至2頁，共2頁。應考者必須按試題序在“答題卡”上按要求填涂，茸適咨孳上季華。第二部分為非選,擇題,3頁至4頁，共2頁。應考者必須按試題順序在“答題卡”上作答,答在試卷上無效。第一部分選擇題（共10分）一、單項選擇題（本大題共5小JE,每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。設

2、/G）的定義域為0,1，則*）=，（工+第+ /（-第的定義域為設函數/（1）=3，+物-是偶函數.則=A.-2B TCOD.1級數:（1+土）A收斂B發散Q部分和有極限D不一定發散微分方程 W+jQy），+卻的階數是A.1已2C3D41X）04 00022高等數學（工專）試卷 第1頁（共4貝）10 05.設矩陣人=2 3 0，則A的逆矩陣A-，=0 0 61 0 03 0 02 2 0A.一 2 1 03 3.006o o -6100】00011n (J3 *3V/D.2 30 000 瓦6高等數學（工專）試卷 第2頁（共4頁）第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共10小題,每小題

3、3分，共30分) TOC o 1-5 h z 6.函數)= lnz +1的反函數是.7-若臨羿曾告2=,則.=&設函數/(x) =e，則z = 0是/愆)的第類間斷點.設函數 y=x2 + 3x ,則 dy =.曲線y = 6*的凹區間(下凸區間為.11 P /cosx 丁_nL (I+M |)(1+/)4一.3 53行列式 0 10 =.-7 -7 -2曲線y = + e-的水平漸近線方程為.x無窮限反常積分仁潟不迫=三計算題(本大題共8小題,每小題6分，共48分)求極限lim里圭z xsinx求微分方程y+y= 0的通解設y = y(x)是由方程xy= 確定的隱函數，求dy求曲線y +1在

4、點(0,1)處的切線方程和法線方程，求不定積分 |cosz(tanr + secz)dx.確定函數y = 3x* 4x3 +1的單調區間計算定積分ln(l+x2)dr.高等數學(工專)試卷第3頁(共4頁)q ,b取何值時，齊次方程組ari 4- xz +x3 =0,v xi + brz +西=0,x 4-2&T： +x3 =0有非零解？四、綜合題（本大題共2小題,每小題6分，共12分）求由拋物線，=/與,=2/所圍成圖形的面積.25-求畫數在0,2上的最大值和最小值.高等數學（工專）試卷第4頁（共4頁）絕密啟用前2016年4月高等教育自學考試全國統一命題考試高等數學（工專）試題答案及評分參考（

5、課程代碼00022）一、單項選擇題（本大題共5小題,每小題2分，共10分）L A 2. ）3.B4.B5. C二、填空題（本大題共1。小題,每小題3分，共30分）6., = L10.（8,卜8）14次7.08.6., = L10.（8,卜8）14次7.08.二11.0. 010 -915.8 1 一2-5 -439.（2工+ 3勺。3）&12. 2713.y = 0三、計算題（本大題共8小題,每小題6分，共48分）白號包過|2793：29In（l +/） |. ln（l 4 x2）lim；成解，既xsinx17.解：分離變量得兩端積分（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）ny=+ me所給微

6、分方程的通解為y=Ce z .（其中Q為任意常數）高等數學（工專）試題答案及評分參考（2分）第I頁（共3頁）is.解:解:解:22.is.解:解:解:22.解: +書（I+j/） 9解得八株，從而 心=蘭W丑（或 y=型 d_y = dr）x xy x xyy = eT + rex 所求切線的斜率k=y |X-0 = L所求切線的方程為了一1=工，即x ）+ 1 =0.所求法線的方程為1=!,即工+ ）1=0.| cosx（tanx + seor）dx = j（sinx + l）dr=cosz + 工 + C函數=374/+1的定義域為（一 8,+8）y= 12T 心=12二2愆一 1令 /=

7、0,得工1=0,工2 = 1（2（2分）2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（3分）（3分）（2分）X(oo,0)0(0,1)1(1,+8)/（X）00+(3 分)f(x)所以= 3f+ 1在(一8,1)內單調減少； TOC o 1-5 h z 在(1, + eo)內單調增加.(1分)|ln(l +x2)dz =xln(l +/)仁一式InQ 十zOJdx(2 分=我一寸擊&Fn2 2(1 一 )(12：(2 分)Jo 1 + 工:=ln2 2 + 2arctaar高等數學（工專）試題答案及評分參考 第2頁（共3頁）23.解：當方程組的系數行列式| A 1 = 0時,齊次方程組有非零解a 11a-a 11a- I 1而 I A | =1 b 10 b 1=（a 1）（6 - 26）1 2b 10 2b 12 1）（-6）由 | A |=0.待 al 或。=0四、綜合題（本大題共2小題,每小題6分，共12分）24.解：由，得交點（一】，1）和。，1）y =2 x2所求圖形的面積為A（2 x2 x2）dx=4 2J =4 寸 x2dLz4-=33，nr/ +廿一屆. 2廬 1 X2.