1、第二章 簡單控制系統一、單回路控制系統結構和組成 四個基本環節：被控對象、測量變送、控制器和控制閥 反饋控制中的最基本系統 特點：簡單、有效、 應用最成熟、最普遍 - 占70%以上1過程控制系統的組成傳感器、測量元件及變送器（檢測裝置）作用是檢測被控制的物理量?？刂破?作用是將設定值與測量信號進行比較，求出它們之間的偏差，然后按照預先選定的控制規律進行計算，并將計算結果作為控制信號送給執行裝置。執行器（裝置） 作用是接受控制器的控制信號，直接影響被控對象，使被控變量發生變化。2過程控制系統的重要術語被控變量- CV ( Controlled Variable)設定值 - SP (Setpoin

2、t)操縱變量 - MV (Manipulated Variable)擾動變量 - DV (Disturbance Variable)控制變量 - Control Variable測量信號 - Measurement3一般的單回路控制系統被控變量：溫度、壓力、流量、液位或料位、成分與物性等六大參數；4術語被控過程（被控對象）：自動控制系統中，工藝參數需要控制的生產過程、設備或機器。（液位罐）被控變量：被控過程內要求保持設定值的工藝參數（液位罐的液位）操縱變量：受控制器操縱的用以克服干擾的影響，使被控變量保持設定值的物料量或能量（液位罐的出口流量）擾動：除操縱變量外，作用于被控過程并引起被控變量變

3、化的因素（液位罐的入口流量）設定值：工藝參數所要求保持的數值偏差：被控變量設定值與實際值之差5自動調節系統的表示方法1、方框圖表示方式2、管道及儀表流程圖 P&ID圖（或工藝控制流程圖）6檢測元件和變送器的作用是把被控變量c(t)轉化為測量值y(t)。比較機構的作用是比較設定值r(t)與測量值y(t)并輸出其差值?？刂蒲b置的作用是根據偏差的正負、大小及變化情況，按某種預定的控制規律給出控制作用u(t)。比較機構和控制裝置通常組合在一起，稱為控制器。執行器的作用是接受控制器送來的u(t)，相應地去改變操縱變量q(t)。 系統中控制器以外的各部分組合在一起，即過程、執行器、檢測元件與變送器的組合稱

4、為廣義對象。 7繪制方框圖注意事項通過測量變送裝置將被控變量的測量值送回到系統的輸入端反饋負反饋正反饋82、管道及儀表流程圖 P&ID圖管道及儀表流程圖（工藝控制流程圖）提供的信息：1。測量點位置、測量名稱2。儀表名稱、功能、編號、 安裝位置3。執行機構的形式、安裝位置4。控制回路的組成、連線9控制流程圖符號意義10工藝控制控制流程圖字母意義11二、過程動態特性建模與分析過程：需要實現控制的機器、設備或生產過程過程特性：是指被控過程的輸入變量（操縱變量或擾動變量）發生變化時，其輸出變量（被控變量）隨時間的變化規律。研究過程特性的必要性： 為了更好地實施控制121、工業過程數學模型過程特性的數學

5、描述稱為過程的數學模型。在控制系統的分析和設計中，過程的數學模型是極為重要的基礎資料。過程的特性可從穩態和動態兩方面來考察，前者指的是過程在輸入和輸出變量達到平穩狀態下的行為，后者指的是輸出變量和狀態變量在輸入影響下的變化過程的情況。可以認為，動態特性是在穩態特性基礎上的發展，穩態特性是動態特性達到平穩狀態的特例。 13被控過程常見種類：換熱器、鍋爐、精餾塔、化學反應器、貯液槽罐、加熱爐等 被控變量（輸出量） 擾動變量（輸入量） 操縱變量（輸入量） 通道被控過程的輸入量與輸出量之間的信號聯系 控制通道-操縱變量至被控變量的信號聯系擾動通道-擾動變量至被控變量的信號聯系14 用數學方程式來表示，

6、如微分方程（差分方程）、傳遞函數、狀態空間表達式等。數學模型類型非參數模型用曲線 或數據表格來表示，如階躍響應曲線、脈沖響應曲線和頻率特性曲線特點：形象、清晰，易看出定性特性，但缺乏數學方程的解析性質，一般由試驗直接獲取。參數模型151、工業過程數學模型工業過程穩態數學模型從生產控制的角度來看，在被控變量與操縱變量的選擇、檢測點位置的選擇、控制算法設計、操作優化控制的設計等方面，無不需要穩態數學模型的知識。在不少情況下，必須同時掌握過程的動態特性，需要把穩態和動態的考慮結合起來，然而，象操作優化這樣一個極富有經濟價值的控制命題，主要就依靠穩態數學模型。模型的建立途徑可分機理建模與實驗測試兩大類

7、，也可將兩者結合起來。16被控對象動態建模方法機理建模原理：根據過程的工藝機理，寫出各種有關的平衡方程，如物料平衡、能量平衡等，以及反映流體流動、傳熱、傳質等基本規律的運動方程，由此獲得被控對象的動態數學模型。特點：概念明確、適用范圍寬，要求對該過程機理明確。測試建模原理：對過程的輸入（包括控制變量與擾動變量）施加一定形式的激勵信號，如階躍、脈沖信號等，同時記錄相關的輸入輸出數據，再對這些數據進行處理，由此獲得對象的動態模型。特點：無需深入了解過程機理，但適用范圍小，模型準確性有限。1718/20機理模型從機理出發，也就是從過程內在的物理和化學規律出發，建立穩態數學模型 最常用的是解析法和仿真

8、方法 解析法適用于原始方程比較簡單的場合。這里又分兩類:一是求輸入變量作小范圍變化的影響，通常采用增量化處理方法；二是求輸入變量作大范圍變化時的影響，這通常需要逐步求解，如采用數值方法或試差方法，則與仿真求解無甚區別了。18機理建模的步驟根據建模的對象和模型使用的目的進行合理的假設 ；根據過程的內在機理建立數學方程；進行自由度分析，保證模型有解；簡化模型。19對象機理建模舉例#1（參p. 21）液體儲罐的動態模型 物料平衡方程： 流體運動方程：20對象機理建模舉例#1(續)線性化：21一階過程的描述一階過程通常的描述方式為：過程增益K時間常數T22工程中常見的一階對象23對象機理建模舉例#2雙

9、容量液位過程的動態數學模型 物料平衡方程： 流體運動方程：24高階過程25工程上常見的二階過程26機理建模舉例#3物料平衡方程：無振蕩的非自衡過程27工業過程數學模型經驗模型通過測試或依據積累的操作數據，用數學方法回歸，得出經驗模型。 經驗模型的建立通常要經過下列步驟：確定輸入變量與輸出變量。輸入變量是經驗方程式中的自變量，輸出變量是因變量。自變量的數目不宜太多。進行測試。理論上有很多實驗設計方法，如正交設計等。在實施上可能會遇到選取變化區域困難。有一種解決辦法是吸收調優操作的經驗，即逐步向更好的操作點移動，這樣有可能一舉兩得，既擴大了測試的區間，又改進了工藝操作。測試中要確定穩態是否真正建立

10、 。把數據進行回歸分析或神經網絡建模。 檢驗。分為自身與交叉檢驗。28工業過程數學模型機理與經驗的組合建模 主體上是按照機理方程建模，但對其中的部分參數通過實測得到。例如，換熱器的K值可通過現場操作數據計算求出；精餾塔的情況，塔板效率可先作假定，用以計算出各塔板的溫度分布，再與溫度的實測值核對，如有不符，則對塔板效率的假定值作相應的修正。通過機理分析，把自變量適當組合，得出數學模型的函數形式。這樣確定模型結構，估計參數就比較容易了，并使自變量數減少。由機理出發，通過計算或仿真，得到大量的輸入輸出數據，再用回歸方法得出簡化模型29工業過程數學模型動態數學模型的作用和要求過程的動態數學模型，是表示

11、輸出向量（或變量）與輸入向量（或變量）間動態關系的數學描述。從控制系統的角度來看，操縱變量和擾動變量都屬于輸入變量，被控變量屬于輸出變量。過程動態數學模型的用途大體可分為兩個方面：一是用于各類自動控制系統的分析和設計；二是用于工藝設計以及操作條件的分析和確定。30工業過程數學模型典型過程動態特性自衡的非振蕩過程無自衡的非振蕩過程 衰減振蕩過程具有反向特性的過程31自衡的非振蕩過程過程能自動地趨于新穩態值的特性稱為自衡性。在外部階躍輸入信號作用下，過程原有平衡狀態被破壞，并在外部信號作用下自動地非振蕩地穩定到一個新的穩態，這類工業過程稱為具有自衡的非振蕩過程。 32有自衡的非振蕩過程如下圖中的液

12、位過程33具有自衡的非振蕩過程的特性：具有時滯的一階環節：具有時滯的二階非振蕩環節：K是過程的增益或放大系數T是過程的時間常數，是過程的時滯(純滯后)。34無自衡的非振蕩過程該類過程沒有自衡能力，它在階躍輸入信號作用下的輸出響應曲線無振蕩地從一個穩態一直上升或下降，不能達到新的穩態。 例如，某些液位儲罐的出料采用定量泵排出，當進料閥開度階躍變化時，液位會一直上升到溢出或下降到排空。35無自衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程F2：定量泵， 當進料量作階躍變化后，液位變化如圖。36工業過程數學模型具有無自衡的非振蕩過程的特性具有時滯的積分環節有時滯的一階和積分串聯環節37衰減振蕩過程該類過程具有自衡

13、能力，在階躍輸入信號作用下，輸出響應呈現衰減振蕩特性，最終過程會趨于新的穩態值。圖2-4是這類過程的階躍響應。在控制過程中，這類過程不多見，它們的控制也比第一類過程困難一些。38具有反向特性的過程該類過程在階躍輸入信號作用下開始與終止時出現反向的變化。該類過程的階躍響應曲線如圖所示39建立動態數學模型的途徑機理模型的建立 驗前知識；原始微分方程推導；數學模型簡化數學模型驗證系統辨識和參數估計 由測試數據直接求取模型的途徑稱為系統辨識，而把在已定模型結構的基礎上，由測試數據確定參數的方法稱為參數估計。亦有人統稱之為系統辨識，而把參數估計作為其中的一個步驟。工業過程數學模型402、工業過程控制對象

14、的特點除液位對象外的大多數被控對象本身是穩定自衡對象；對象動態特性存在不同程度的純遲延；對象的階躍響應通常為單調曲線，除流量對象外的被調量的變化相對緩慢；被控對象往往具有非線性、不確定性與時變等特性。413、過程特性的一般分析 描述有自衡非振蕩過程的特性參數有放大系數K、時間常數T和時滯。放大系數K(1) 控制通道的放大系數Ko(2) 擾動通道的放大系數Kf42(1) 控制通道的放大系數Ko定義：在擾動變量f(t)不變的情況下，被控變量的變化量c與操縱變量q在時間趨于無窮大時之比控制通道的放大系數Ko反映了過程以初始工作點為基準的被控變量與操縱變量在過程結束時的變化量之間的關系，是一個穩態特性

15、參數。43過程的放大系數受負荷和工作點的影響。在相同的負荷下， Ko隨工作點的增大而減小；在相同的工作點下，Ko隨負荷的增大而減小。蒸汽加熱器的穩態特性選擇Ko的原則：希望Ko稍大。44時間常數T 時間常數T是表征被控變量變化快慢的動態參數。 控制過程中時間常數的概念來源于電工學中時間常數的概念。 在阻容環節的充電過程中，T=RC表征了充電過程的快慢。45定義1：在階躍外作用下，一個阻容環節的輸出變化量完成全部變化量的63.2%所需要的時間。定義2：在階躍外作用下，一個阻容環節的輸出變化量保持初始變化速度，達到新的穩態值所需要的時間。46任何過程都具有儲存物料或能量的能力，如過程的容量有熱容、

16、液容、氣容。任何過程在物料或能量的傳遞過程中，也總是存在著一定的阻力，如熱阻、液阻、氣阻。因此，可以用過程容量系數C與阻力系數R的乘積來表征過程的時間常數。47（1）控制通道時間常數To對控制系統的影響在相同的控制作用下，過程的時間常數To越大，被控變量的變化越緩慢。 To越小，被控變量的變化越快。希望To適中 （2）擾動通道時間常數Tf 對控制系統的影響過程的時間常數Tf 越大越好，相當于對擾動信號進行濾波。希望Tf大48純滯后定義：在輸入變化后，輸出不是隨之立即變化，而是需要間隔一段時間才發生變化，這種現象稱為純滯后（時滯）現象。具有純滯后時間的階躍響應曲線 定義中的純滯后包括了兩種滯后：

17、純滯后、容量滯后。 實際工業過程中的純滯后時間是指純滯后與容量滯后時間之和49純滯后o是由于信息的傳輸需要時間而引起的。它可能起因于被控變量c(t)至測量值y(t)的檢測通道，也可能起因于控制信號u(t)至操縱變量q(t)的一側。容量滯后容量滯后是多容量過程的固有特性，是由于物料或能量的傳遞需要通過一定的阻力而引起的。50（1）純滯后對控制通道的影響 希望o小。純滯后對系統控制過程的影響，是以其與時間常數的比值/T來衡量的。 的過程較易控制；/T較大時，需要在一定程度上降低控制系統的指標；/T(0.50.6)時，需用特殊控制規律。51（2）純滯后對擾動通道的影響 一般地，在不同變量的過程中，液

18、位和壓力過程的較小，流量過程的和T都較小，溫度過程的c較大，成分過程的o和c都較大。 對o無要求。 希望c大。524、過程特性的實驗測定方法 過程特性參數可以由過程的數學模型通過求解得到，但是在生產過程中，很多過程的數學模型是很難得到的。 工程上一般用實驗方法來測定過程特性參數。最簡便的方法就是直接在原設備或機器中施加一定的擾動，通過該過程的輸出變量進行測量和記錄，然后通過分析整理得到過程特性參數。 53過程數學模型的建立實驗測試法在需要建立數學模型的被控過程上，人為的施加一個擾動作用，然后用儀表測量并紀錄被控變量隨時間變化的曲線，這條曲線既是被控過程的特性曲線。將曲線進行分析、處理，就可得到

19、描述過程特性的數學表達式。描述對象特性的參數（K, t, ）常用的測試方法：1.階躍信號法 2.矩形脈沖法54過程數學模型的建立1.階躍信號法 又稱響應曲線法或飛升曲線法。該方法施加的擾動形式是階躍信號。h Q1 Q2 t t t0 t0 Q1 h() h Q1 特點：是一種簡單、易行的方法。被控變量的變化可通過原設備上的儀表進行測量、記錄，且測量工作量不大，數據處理也較方便。 優點簡單缺點穩定時間長測試精度受限55階躍擾動法（反應曲線法） 當過程處于穩定狀態時，在過程的輸入端施加一個幅度已知的階躍擾動，測量和記錄過程輸出變量的數值，畫出輸出變量隨時間變化的反應曲線，根據響應曲線求得過程特性參

20、數。56描述對象特性的參數一、放大系數K二、時間常數T三、滯后時間57一、放大系數K 對于前面介紹的水槽對象，當流入流量Q1有一定的階躍變化后，液位h也會有相應的變化，但最后會穩定在某一數值上。如果我們將流量Q1的變化Q1看作對象的輸入，而液位h的變化h看作對象的輸出，那么在穩定狀態時，對象一定的輸入就對應著一定的輸出，這種特性稱為對象的靜態特性。 58圖3-1 水槽液位的變化曲線或K在數值上等于對象重新穩定后的輸出變化量與輸入變化量之比。K越大，就表示對象的輸入量有一定變化時，對輸出量的影響越大，即被控變量對這個量的變化越靈敏。59二、時間常數T 從大量的生產實踐中發現，有的對象受到干擾后，

21、被控變量變化很快，較迅速地達到了穩定值；有的對象在受到干擾后，慣性很大，被控變量要經過很長時間才能達到新的穩態值。 圖3-4 不同時間常數對象的反應曲線60如何定量地表示對象受干擾后的這種特性呢？ 在自動化領域中，往往用時間常數T來表示。時間常數越大，表示對象受到干擾作用后，被控變量變化得越慢，到達新的穩定值所需的時間越長。 61舉例簡單水槽為例由前面的推導可知假定Q1為階躍作用，t0或t=0時Q1=A，如左圖。則函數表達式為（3-1）圖3-5 反應曲線62 從上頁圖反應曲線可以看出，對象受到階躍作用后，被控變量就發生變化，當t時，被控變量不再變化而達到了新的穩態值h（），這時上式可得： 或

22、對于簡單水槽對象，K=RS，即放大系數只與出水閥的阻力有關，當閥的開度一定時，放大系數就是一個常數。（3-2）63將 t=T 代入式（3-1），得（3-3）將式（3-2）代入式（3-3），得（3-4） 當對象受到階躍輸入后，被控變量達到新的穩態值的63.2所需的時間，就是時間常數T，實際工作中，常用這種方法求取時間常數。顯然，時間常數越大，被控變量的變化也越慢，達到新的穩定值所需的時間也越大。 64圖3-6 不同時間常數下的反應曲線T1T2T3T4 說明時間常數大的對象（如T4)對輸入的反應較慢，一般認為慣性較大。65在輸入作用加入的瞬間，液位h的變化速度是多大呢？將式（3-1）對 t 求導，

23、得（3-5）當 t =0（3-6）當 t 時，式（3-5）可得（3-7）66圖3-7時間常數T的求法 由左下圖所示，式（3-6）代表了曲線在起始點時切線的斜率，這條切線在新的穩定值h（）上截得的一段時間正好等于T。由式（3-1），當 t =時，h = KA。當 t=3T時，代入式（3-1）得（3-8） 從加入輸入作用后，經過3T時間，液位已經變化了全部變化范圍的95，這時，可以近似地認為動態過程基本結束。所以，時間常數T是表示在輸入作用下，被控變量完成其變化過程所需要的時間的一個重要參數。 結論67三、滯后時間定義分類 對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化，這種現象稱為滯后現象

24、。滯后性質傳遞滯后容量滯后 傳遞滯后又叫純滯后，一般用0表示。0的產生一般是由于介質的輸送需要一段時間而引起的。 對象在受到階躍輸入作用x后，被控變量y開始變化很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩定值。681. 傳遞滯后顯然，純滯后時間0與皮帶輸送機的傳送速度v和傳送距離L有如下關系： （3-9）溶解槽及其反應曲線純滯后時間舉例圖3-8皮帶傳輸機69從測量方面來說，由于測量點選擇不當、測量元件安裝不合適等原因也會造成傳遞滯后。圖3-9 蒸汽直接加熱器 當加熱蒸汽量增大時，槽內溫度升高，然而槽內溶液流到管道測溫點處還要經過一段時間0。所以，相對于蒸汽流量變化的時刻，實際測得的溶液溫度T要經過時間0后才開始變化。 注意：安裝成分分析儀器時，取樣管線太長，取樣點安裝離設備太遠，都會引起較大的純滯后時間，工作中要盡量避免。 70圖3-10 有、無純滯后的一階階躍響應曲線x為輸入量，y（t）、 y（t）分別為無、有純滯后時的輸出量時 或若無純滯后的對象特性可以用下述方程式描述（3-10）則有純滯后的對象特性可以用下述方程式描述（3-11）71一般是由于物料或能量的傳遞需要通過一定阻