1、機械設計基礎機電工程學院姬翠翠2022/9/19機電工程學院2第一章 平面機構的自由度和速度分析11 運動副及其分類及其分類12 平面機構運動簡圖13 平面機構的自由度14 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用2022/9/19機電工程學院3第一章 平面機構的自由度和速度分析1教學目標1)了解機構的組成，搞清運動副、運動鏈、約束和自由度的 概念；2)能繪制常用平面機構的運動簡圖；3)能計算平面機構的自由度；4)平面機構具有確定運動的條件。2教學重點和難點1）機構的運動簡圖的繪制2）平面機構的自由度的計算。3）機構自由度計算中有關虛約束的識別及處理。2022/9/19機電工程學院4第一章 平面機構

2、的自由度和速度分析構件 機器中能作相對運動的實體，是運動的單元。（注意：零件是制造單元）機構 由多個構件組成，各構件之間具有確定的相對運動。平面機構 所有的構件都在同一平面或相互平行的平面內運動的機構。（注意：否則為空間機構，不在本學習范圍內）幾個重要名詞術語2022/9/19機電工程學院5補充運動鏈若干構件通過運動副聯接構成的系統稱為運動鏈。機構 將運動鏈中的一個構件固定，并使另一個或幾個構件按給定的規律運動，而且其余構件都能隨之作確定的相對運動，則這種運動鏈就成為機構。機構在另一個（或幾個）構件上加上已知運動21341432運動鏈 4132固定一個構件第一章 平面機構的自由度和速度分析20

3、22/9/19機電工程學院6構件和構件之間既要相互連接（接觸）在一起，又要有相對運動。而兩構件之間這種可動的連接（接觸）就稱為運動副。運動副要素：兩個構件/直接接觸/相對運動三個要素（缺一不可）1.1.1 運動副運動副：11 運動副及其分類運動副元素：構件上直接參與接觸而構成運動副的部分。（如點、線、面） 2022/9/19機電工程學院71.1.2 自由度和運動副約束自由度：把構件相對于參考系具有的獨立運動參數的數目稱為 自由度11 運動副及其分類2022/9/19機電工程學院811 運動副及其分類2022/9/19機電工程學院911 運動副及其分類構件的約束 當構件之間以一定的方式聯接起來成

4、為構件系統時，各個構件不再是自由構件；兩相互接觸的構件間只能作一定的相對運動，自由度減少；將對構件獨立運動所施加的限制稱為約束。2022/9/19機電工程學院10按兩構件接觸情況，常分為低副、高副兩大類。 1.低副 兩構件以面接觸而形成的運動副。 (1) 轉動副：只允許兩構件作相對轉動，又稱作鉸鏈。 a)固定鉸鏈一、平面運動副11 運動副及其分類2022/9/19機電工程學院11b)活動鉸鏈轉動副11 運動副及其分類限制兩個（移動） 自由度；保留一個（轉動）自由度。2022/9/19機電工程學院12(2) 移動副：只允許兩構件作相對移動。11 運動副及其分類限制兩個（一個移動，一個轉動）自由度

5、；保留一個（移動 ）自由度2022/9/19機電工程學院1311 運動副及其分類轉動副和移動副在公交車車門中的應用2022/9/19機電工程學院142.高副 兩構件以點或線接觸而構成的運動副。凸輪副11 運動副及其分類2022/9/19機電工程學院15齒輪副11 運動副及其分類兩構件用高副聯接，失去一個自由度。 2022/9/19機電工程學院16二、空間運動副若兩構件之間的相對運動均為空間運動，則稱為空間運動副。螺旋副球面副11 運動副及其分類2022/9/19機電工程學院17 在設計新機器和研究機器的運動與動力特性時，常采用機械系統運動簡圖來對比各種設計方案，按照運動要求確定機器組成構件的主

6、要尺寸，按照強度條件和工作情況確定機構各部分的詳細結構尺寸。 機械系統要完成比較復雜的運動，一般都需要將若干個機構根據機械系統的運動協調配合的要求組合起來，因此機械系統的運動簡圖也是機構系統的運動簡圖。第一章 平面機構的自由度和速度分析2022/9/19機電工程學院1812 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院1912 平面機構運動簡圖什么是平面運動機構簡圖 ？簡單地說：簡明表示機構各構件之間相對運動關系的圖形。具體地說：從運動學角度出發，將實際機械中與運動無關的因素加以抽象和簡化后，得到的反映實際機械的運動特性和運動傳遞關系的圖形。和運動有關的：運動副的類型、數目、相對位置、構件數

7、目。和運動無關的：構件外形、截面尺寸、組成構件的零件數目、運動副的具體構造。2022/9/19機電工程學院2012 平面機構運動簡圖繪制機構運動簡圖的目的: 機構運動簡圖與真實機構具有完全相同的運動特性，主要用于簡明地表達機構的組成情況和運動情況；進行運動分析，作為運動設計的目標和構造設計的依據；也可對機構進行力學分析并作為專利性質的判據。2022/9/19機電工程學院211.2.1 構件的分類12 平面機構運動簡圖固定構件 (機架) 機構中視作固定不動的構件，用來支承其它可動構件。在機構簡圖中，將機架打上斜線表示。 原動件 (輸入構件)機構中按給定運動規律運動的構件，即直接接受能源或最先接受

8、能源作用有驅動力或力矩的構件。在機構簡圖中，將原動件標上箭頭表示。2022/9/19機電工程學院2212 平面機構運動簡圖至少1個1個機構機架 原動件 從動件系統從動件 (輸出構件)機構中隨著原動件的運動而運動的其他活動構件。當從動件輸出運動或實現機構的功能時，便稱其為執行件。 從動件的運動規律取決于原動件的運動規律和機構的結構。當機構的結構確定之后，從動件的運動規律完全取決于原動件的運動規律。2022/9/19機電工程學院2312 平面機構運動簡圖1.2.2 構件及運動副的表示方法 1.構件構件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機架。2022/9/19機電工程學院2412 平面機構運動

9、簡圖橫截面形狀不同的連桿 連桿機構中的連桿，與構件間運動關系有關的只是 “連桿長度”，而與截面形狀、是單個還是多個零件組成無關。 2022/9/19機電工程學院252.轉動副構件組成轉動副時，如下圖表示。圖面垂直于回轉軸線時用圖a表示；圖面不垂直于回轉軸線時用圖b表示。表示轉動副的圓圈，其圓心必須與回轉軸線重合。一個構件具有多個轉動副時，則應在兩條交叉處涂黑，或在其內畫上斜線。12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院263. 移動副兩構件組成移動副，其導路必須與相對移動方向一致。12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院274. 平面高副 兩構件組成平面高副時，其運動簡圖

10、中應畫出兩構件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節圓。12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院28機架AB機架和活動構件通過轉動副聯接機架和活動構件通過移動副聯接12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院29兩個活動構件聯接12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院30兩副構件(一個構件和兩個外副)注：點劃線表示與其聯接的其他構件12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院31兩副構件(一個構件和兩個外副)12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院32偏心輪AB12BA2112 平面機構運動簡圖它可

11、以把旋轉運動轉換成往復直線運動、往復弧線擺動運動、間歇運動等。2022/9/19機電工程學院33偏心輪12 平面機構運動簡圖在曲柄搖桿、曲柄滑塊或其他帶有曲柄的機構中，如果曲柄很短，當在曲柄兩端各有一個軸承時，則加工和裝配工藝困難，同時還影響構件的強度。因此，在這種情況下，往往采用偏心輪機構。2022/9/19機電工程學院34三副構件(一個構件和三個外副)12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院35三副構件(一個構件和三個外副)12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院3612 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院3712 平面機構運動簡圖2022/9/19機電

12、工程學院38原動機12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院3912 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院4012 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院411.2.3 繪制機械系統運動簡圖的步驟12 平面機構運動簡圖第一步：分析機械的動作原理、組成情況和運動情況，確定原動件、機架、執行部分和傳動部分。顎式破碎機中：原動件為偏心軸5；從動件為動顎6、肘板7；機架為定顎8。2022/9/19機電工程學院4212 平面機構運動簡圖第二步：沿著運動傳遞路線，逐一分析每兩個構件間相對運動的性質，確定運動副的類型和數目，并對各運動副標上字母：A，B，C，。顎式破碎機中：動顎6

13、和偏心軸5、肘板7分別在連接處形成2個轉動副；偏心軸5和肘板7與定顎8也在連接處形成2個轉動副。ABCD2022/9/19機電工程學院4312 平面機構運動簡圖第三步： 恰當地選擇投影平面，作為機構運動簡圖的視圖平面。選擇時應以能簡單、清楚地把機構的運動情況表示出來為原則。一般選取與構件運動平面相平行的平面作為投影面。第四步：把原動件固定在某一位置，選取適當的比例尺。定出各運動副的相互位置：轉動副中心位置、移動副導路方位、平面滾滑副輪廓形狀等。2022/9/19機電工程學院4412 平面機構運動簡圖第五步：用規定的符號畫出運動副，并用簡單的線條或幾何圖形聯接起來，標出構件號數字及運動副的代號字

14、母，以及原動件的轉向箭頭，即得機構運動簡圖。2022/9/19機電工程學院4512 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院4612 平面機構運動簡圖抽水唧筒及其機構簡圖 a)抽水唧筒 b)抽水唧筒的機構運動簡圖 1手柄 2連桿 3活塞桿 4抽水筒 解： 唧筒的機構分析： 機架是抽水筒4；原動件是手柄1；從動件是連桿2和活塞桿3。操作手柄1以轉動副A為中心擺動，依次帶動連桿2和活塞桿3運動；該機構在A、B、C三處有3個轉動副，活塞桿3與抽水筒構成1個移動副。 繪制運動簡圖 運動與運動副分析 取轉動副A點為基準點，選擇合適比例尺，根據圖a中構件的尺寸和幾個運動副的位置，繪制出抽水唧筒的運動

15、簡圖如圖b所示。 例1.1 繪制抽水唧筒的機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院4712 平面機構運動簡圖例1.2 試繪制簡單內燃機的機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院48例1.3 試繪制內燃機的機構運動簡圖12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院4912 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院50氣缸體1活塞2進氣閥3排氣閥4連桿5曲軸6凸輪7頂桿8齒輪10解：1）分析運動，確定構件的類型和數量 2）確定運動副的類型和數目 3）選擇視圖平面 4）選取比例尺，根據機構運動尺寸，定出各運動副間的相對位置 5）畫出各運動副和機構符號，并表示出各構件12 平面機構運動

16、簡圖2022/9/19機電工程學院5112 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院52壓床曲柄滑塊機構簡圖火車上驅動機構簡圖12 平面機構運動簡圖2022/9/19機電工程學院531.3.1 平面機構自由度的計算 1.構件自由度 一個構件未用運動副與其它構件連接之前，有三個自由度。 當用運動副連接后，構件間的相對運動受到約束，失去一些自由度。運動副不同，失去的自由度數目和保留的自由度數目也不同。13 平面機構的自由度2.機構自由度與計算公式13 平面機構的自由度機構的自由度： 機構中各構件相對于機架所具有的獨立運動的數目。自由度計算公式：n： 機構中活動構件數，自由度為3n ；PL ：

17、機構中低副數, 限制 2 PL個自由度；PH ：機構中高副數， 限制 PH 個自由度；F ： 機構的自由度數；F = 3n - 2PL - PH 21342022/9/19機電工程學院5513 平面機構的自由度例1.4 試計算顎式破碎機的機構自由度n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL- PH = 33 - 2PL - PH = 33 - 24 - 0= 1 2022/9/19機電工程學院5613 平面機構的自由度例1.5 試計算偏心輪沖床機構的自由度n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL- PH = 33 - 2PL - PH =

18、33 - 24 - 0= 1 2022/9/19機電工程學院5713 平面機構的自由度例1.6 試計算航空照相機快門機構的自由度n = 5, PL = 7, PH = 0 F = 3n - 2PL- PH = 35 - 2PL - PH = 35 - 27 - 0= 1 2022/9/19機電工程學院5813 平面機構的自由度例1.7 試計算牛頭刨床機構的自由度n = 6, PL = 8, PH = 1F = 3n - 2PL- PH = 36 - 2PL - PH = 36 - 28 - 1= 1 2022/9/19機電工程學院5913 平面機構的自由度例1.8 試計算推土機機構的自由度F=

19、3n-2PL-PH =35-27-0 =1 2022/9/19機電工程學院6013 平面機構的自由度1.實例分析 1.3.2 機構具有確定運動的條件AB12C31243ADBCEn = 2 PL = 3 PH = 0F=3n - 2PL- PH =32 - 23 0 =0n = 3 PL = 5 PH = 0F=3n - 2PL- PH =33 - 25 0 =-1結果表明該運動鏈中各構件間已無相對運動，只構成了一個剛性桁架，因而不能成為機構。結果表明該運動鏈由于約束過多，已成為超靜定桁架，也不能成為機構。平面三構件運動鏈平面四構件運動鏈綜上所述：運動鏈成為機構的首要條件運動鏈的自由度F 必須

20、大于零。2022/9/19機電工程學院6113 平面機構的自由度五桿機構F=3n - 2PL - PH =34 - 25 - 0 =2 原動件數F,運動鏈內部運動關系將發生矛盾，其中最薄弱的構件將會損壞。運動鏈不能成為機構。原動件數=F,運動鏈內部的運動關系確定。運動鏈能成為機構。2022/9/19機電工程學院632.結論 機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數的數目稱機構的自由度。 平面機構具有確定運動的條件：機構原動件個數應等于機構的自由度數目。 原動件數自由度數，機構無確定運動 原動件數自由度數，機構在薄弱處損壞 13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院641.3.3 自

21、由度計算時應注意的幾種情況 1.復合鉸鏈2.局部自由度 3.虛約束 兩個以上構件在同一軸線處用轉動副連接，就形成了復合鉸鏈。 說明 個別構件所具有的，不影響整個機構運動的自由度稱為局部自由度。 說明 重復出現的，對機構運動不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。 說明 4.虛約束常見情況及處理方法 說明 5.虛約束對機構的影響說明 13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院65三個構件在同一軸線處，兩個轉動副。推理：m個構件時，有m 1個轉動副。 13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院66慣性篩機構C處為復合鉸鏈計算中注意觀察是否有復合鉸鏈，以免漏算轉動副數目，出現計算錯誤。

22、n = 5, Pl = 7, Ph = 0= 35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院67滾子的轉動自由度并不影響整個機構的運動，屬局部自由度。 計入局部自由度時 n = 3, Pl = 3, Ph = 1 F =33 - 2- 1 = 2 與實際不符13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院68 應除去局部自由度，即把滾子和從動件看作一個構件。處理方法 實際結構上為減小摩擦采用局部自由度，“除去”指計算中不計入，并非實際拆除。教材圖1-13b動畫n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 32 - 22 1

23、 = 1與實際相符13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院69n = 4, Pl =6, Ph = 0 構件5給機構引入三個自由度，四個約束。多出的一個約束對機構的運動不起獨立的限制作用，是虛約束。 與實際不符 F = 34 -26 0 = 013 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院70n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 1處理方法與實際相符 應除去虛約束，即將產生虛約束的構件5及運動副除去不計。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院711.兩構件未組成運動副前，連接點處的軌跡已重合為一，組成的運動副存在虛約束。 計算中應

24、將產生虛約束的構件及運動副一起除去不計。 虛約束常見情況及處理13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院7213 平面機構的自由度當構件上某點的軌跡為一直線時，若在該點鉸接一個滑塊并使其導路與該直線重合，雖不改變機構運動，也將引入一個虛約束。AB=BC=BD,兩移動副導路相互垂直。當機構在原動件1的帶動下運動時，試計算該機構的自由度F=？F=3n-2PL-PH=34-25-0=2 由于滑塊3和構件2在聯接點C有著相同的運動軌跡，所以滑塊3（3個自由度）及其一個轉動副（2個約束）和一個移動副（2個約束）帶入的約束（F=3-4=-1）為虛約束，不會影響原機構的運動。去除虛約束后該機構的自

25、由度為：F=3n-2PL-PH=33-24-0=1 2022/9/19機電工程學院73虛約束常見情況及處理計算中只計入一個移動副。 2.兩構件組成多個移動副，且導路相互平行或重合時，只有一個移動副起約束作用，其余為虛約束。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院7413 平面機構的自由度隨堂練習n = 3, PL = 4, PH = 0F = 3n - 2PL- PH = 33 - 2PL - PH = 33 - 24 - 0= 1 2022/9/19機電工程學院75 3.兩構件組成多個轉動副，且軸線重合，只有一個轉動副起約束作用，其余為約束。 虛約束常見情況及處理計算中只計入一個

26、轉動副。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院76 3.兩構件組成多個轉動副，且軸線重合，只有一個轉動副起約束作用，其余為約束。 計算中只計入一個轉動副。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院77虛約束常見情況及處理計算中應將產生虛約束的構件及運動副一起除去不計。4.兩構件兩點間未組成運動副前距離保持不變，兩點間用另一構件連接時，將產生虛約束。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院78虛約束常見情況及處理計算中應將對稱部分除去不計。 5.機構中對運動不起獨立作用的對稱部分，將產生虛約束。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院7913 平面

27、機構的自由度三個行星輪2 、2 和2對稱布置。為了受力均衡而采用三個行星輪對稱布置，實際上只需一個行星輪便能滿足運動要求。在這里每添加一個行星輪（包括2個高副和1個低副）便引入一個虛約虛約束。去掉虛約束后：F 332312 1未去掉虛約束時：F 352516 12022/9/19機電工程學院80虛約束對機構的影響機構中虛約束是實際存在的，計算中所謂“除去不計”是從運動觀點分析做的假想處理，并非實際拆除。 虛約束是在一些特定的幾何條件下引入的，如“平行”、“重合”、“距離不變”等。如果幾何條件不滿足，虛約束會轉化為有效約束。機構中引入虛約束是為了受力均衡，增大剛度等，同時也提高了對制造和裝配精度

28、的要求。13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院8113 平面機構的自由度兩構件構成多個接觸點處法線重合的高副處理方法：計算中只計入一 個高副。 2022/9/19機電工程學院8213 平面機構的自由度F=3n - 2PL - PH =3*2-2*2-1 =112多個移動副多個高副2022/9/19機電工程學院8313 平面機構的自由度例1.9 試計算下面篩子機構中的自由度，指出復合鉸鏈、虛約束和局部自由度的位置，并判斷該機構是否具有確定運動。2022/9/19機電工程學院8413 平面機構的自由度C：復合鉸鏈 E：虛約束 F：滾子為局部自由度 如圖b)所示處理方法：在點注明轉動副

29、數；將滾子與推桿焊成一體；去掉移動副E；n = 7, PL = 9, PH = 1F = 3n - 2PL- PH = 32- 29 1 =2原動件數目=自由度運動確定2022/9/19機電工程學院85例：計算下圖所示機構的自由度。F=3n-2PL-Ph=37 -29 -1=2。2022/9/19機電工程學院8613 平面機構的自由度例1.10 試計算下面沖壓機構中的自由度，指出復合鉸鏈、虛約束和局部自由度的位置，并判斷該機構是否具有確定運動。8、9、10復合鉸鏈；構件7平行導路虛約束；滾輪3局部自由度；構件2凸輪和齒輪為一整體。F=3n-2PL-PH =39-212-2 =1 具有確定的運動

30、。2022/9/19機電工程學院8713 平面機構的自由度例1.11 試計算下面內燃機機構的自由度。滾輪為局部自由度；曲軸6和齒輪10同軸轉動，為一整體;凸輪7和齒輪9同軸轉動，為一整體。F=3n-2PL-PH =37-28-4 =1 具有確定的運動。2022/9/19機電工程學院882、3、4是復合鉸鏈F=3n-2PL-PH =37-210-0 =1 具有確定的運動。練習題：計算下圖所示機構的自由度。2022/9/19機電工程學院89練習題：計算下圖所示機構的自由度。凸輪滾子局部自由度，可以看做和桿件焊接在一次。F=3n-2PL-PH =36-28-1 =1 具有確定的運動。2022/9/1

31、9機電工程學院90練習題：計算下圖所示機構的自由度。等寬凸輪虛約束；凸輪滾子局部自由度，可以看做和桿件焊接在一次。F=3n-2PL-PH =34-24-2 =2具有確定的運動。2022/9/19機電工程學院91練習題：計算下圖所示機構的自由度。F=3n-2PL-PH =39-212-0 =3為什么要配置3個油缸？2022/9/19機電工程學院92練習題：計算下圖所示機構的自由度。圖示為一簡易沖床的設計圖。試分析設計方案是否合理。如不合理，則繪出修改后的機構運動簡圖。 2022/9/19機電工程學院93計算平面機構自由度的實用意義1 判定機構的運動設計方案是否合理2 修改設計方案F=0:增加一構

32、件（帶進一平面低副）F原動件數目：增加一構件（帶進兩平面低副）或 增加原動件數目3 判定機構運動簡圖是否正確13 平面機構的自由度2022/9/19機電工程學院94 當機構的自由度大于機構的原動件數時，不能說機構就無用。機構的運動也不一定是毫無規律的亂動，而要受到最小阻力定律的支配，即:當機構的自由度大于機構的原動件數時，機構將優先沿著阻力最小的方向運動。補充行星輪系爬樓機器人2022/9/19機電工程學院95補充自由度F22022/9/19機電工程學院96補充 兩自由度的剎車機構可使兩片剎車片均勻地抱緊在輪轂上，自動調節剎車片的均載，剎車效果比單一剎車片（單自由度）的更好。2022/9/19

33、機電工程學院97補充絞車制動機構，其自由度F22022/9/19機電工程學院98補充絞車制動機構2022/9/19機電工程學院9914速度瞬心及其在機構速度分析上的應用瞬心Pij（i、j代表構件）一、速度瞬心的概念BAPVAVB絕對瞬心 VPij=0相對瞬心 VPij0VA2A1VB2B1ABP12P2112速度瞬心 瞬時等速重合點（同速點）2022/9/19機電工程學院10014 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用vBBAvA速度瞬心為互相作平面相對運動的兩構件上，瞬時相對速度為零的點；或者說，瞬時速度相等的重合點(即等速重合點)。Pw vA2A1vB2B1A2 (A1)P12B2(B1)w

34、21 21若該點的絕對速度為零則為絕對瞬心；若不等于零則為相對瞬心，即： V1P12= V2P12 2022/9/19機電工程學院10114 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用ABCD1234二、瞬心數目的確定1234P12P23P34P14P13P24k構件數方法：計算或作圖2022/9/19機電工程學院10214速度瞬心及其在機構速度分析上的應用三、機構中速度瞬心位置(1) 通過運動副直接連接的兩個構件1) 旋轉副P1212轉動副連接的兩個構件結論：組成鉸鏈副兩構件間的瞬心在鉸鏈處。2022/9/19機電工程學院10314 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用P1221移動副連接的兩個構件結

35、論：組成移動副兩構件間的瞬心在垂直于導路線的無窮遠處。 2) 移動副相對速度方向線2022/9/19機電工程學院10414 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用12M高副連接的兩個構件（純滾動）P12nnt12M高副連接的兩個構件（存在滾動和滑動）P12 ?結論：組成高副兩構件間的瞬心在接觸點的法向上； 特別地，若為純滾動，則瞬心在接觸點處。 3) 高副 a. 如果高副兩元素之間為純滾動w12 w12 V b. 如果高副兩元素之間既作相對滾動，又有相對滑動2022/9/19機電工程學院10514速度瞬心及其在機構速度分析上的應用定理：三個彼此作平面平行運動的構件其有三個瞬心，它們位于一條直線上。P12P13vK2vK3K反證法：假設構件1、2和3的