1、截距 由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡稱截距式：牢記 口訣 兩點斜截距-兩點 點斜 斜截 截距5、設兩條直線分別為，： 若，則有且。 若點P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距離: 拋物線中， a b c,的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這及中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在軸左側；（即、異號）時，對稱軸在軸右側. 口訣 同左 異右 （3）的大小決定拋物線及軸交點的位置. 當時，拋物線及軸有且只有一個交點（0，）： ，拋物線經過原點; ,及軸交于正半軸； ,及

2、軸交于負半軸. 以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側，則 .十一，中考點擊 考點分析：內容要求1、函數的概念和平面直角坐標系中某些點的坐標特點2、自變量及函數之間的變化關系及圖像的識別，理解圖像及變量的關系3、一次函數的概念和圖像4、一次函數的增減性、象限分布情況，會作圖5、反比例函數的概念、圖像特征，以及在實際生活中的應用6、二次函數的概念和性質，在實際情景中理解二次函數的意義，會利用二次函數刻畫實際問題中變量之間的關系并能解決實際生活問題命題預測：函數是數形結合的重要體現，是每年中考的必考內容，函數的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量及因變

3、量的變化圖像、平面直角坐標系等，一般占2%左右一次函數及一次方程有緊密地聯系，是中考必考內容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右反比例函數的圖像和性質的考查常以客觀題形式出現，要關注反比例函數及實際問題的聯系，突出應用價值，36分；二次函數是初中數學的一個十分重要的內容，是中考的熱點，多以壓軸題出現在試卷中要求：能通過對實際問題情景分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義；會用描點法畫二次函數圖像，能叢圖像上分析二次函數的性質；會根據公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決實際問題會求一元二次方程的近似值分析近年中考，尤其是課改實驗區的試題，預計2009年除了繼

4、續考查自變量的取值范圍及自變量及因變量之間的變化圖像，一次函數的圖像和性質，在實際問題中考查對反比例函數的概念及性質的理解同時將注重考查二次函數，特別是二次函數的在實際生活中應用十二，初中數學助記口訣(函數部分)特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。函數圖像的移動規律:若把一次函數解

5、析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍, 同左上加 異右下減一次函數圖像及性質口訣:一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k及b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b及Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。二次函數圖像及性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現；開口、大小由a斷,c及Y軸來相見,b的符號較特別，符號及a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0

6、，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。反比例函數圖像及性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠及軸不沾邊。正比例函數是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵。反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限

7、，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。1 對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。關于軸對稱關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是；關于軸對稱關于軸對稱后，得到的解析式是； 關于軸對稱后，得到的解析式是；關于原點對稱關于原點對稱后，得到的解析式是；關于原點對稱后，得到的解析

8、式是關于頂點對稱關于頂點對稱后，得到的解析式是；關于頂點對稱后，得到的解析式是關于點對稱 關于點對稱后，得到的解析式是根據對稱的性質，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發生變化，因此永遠不變求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式口訣 Y反對X，X反對Y，都反對原點2 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，函數圖像的移動規律: 若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數的

9、解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣：“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。一次函數圖像及性質口訣:一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k及b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b及Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。 二次函數圖像及性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象限；開口、大小由a斷,c及Y軸來相見,b的符號較特別，符號及a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點

10、坐標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。反比例函數圖像及性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限；k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減；圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠及軸不沾邊。函數學習口決：正比例函數是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵；反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增

11、大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換；二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。求定義域： 求定義域有講究，四項原則須留意。 負數不能開平方，分母為零無意義。 指是分數底正數，數零沒有零次冪。 限制條件不唯一，滿足多個不等式。 求定義域要過關，四項原則須注意。 負數不能開平方，分母為零無意義。 分數指數底正數，數零沒有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式： 先去分母再括號，移項合并同類項。 系數化“1”

12、有講究，同乘除負要變向。 先去分母再括號，移項別忘要變號。 同類各項去合并，系數化“1”注意了。 同乘除正無防礙，同乘除負也變號。 解一元二次不等式： 首先化成一般式，構造函數第二站。 判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。 代數式若小于零，解集交點數之間。 方程若無實數根，口上大零解為全。 小于零將沒有解，開口向下正相反。 13.1 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 調整系數隨其后，使其成為最簡比。 確定參數abc，計算方程判別式。 判別式值及零比，有無實根便得知。 有實根可套公式，沒有實根要告之。 用常規配方法解一元二次方程： 左未右已先

13、分離，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，兩邊同加沒問題。 左邊分解右合并，直接開方去解題。 該種解法叫配方，解方程時多練習。用間接配方法解一元二次方程： 已知未知先分離，因式分解是其次。 調整系數等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數，間接配方顯優勢 【注】 恒等式 解一元二次方程： 方程沒有一次項，直接開方最理想。 如果缺少常數項，因式分解沒商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數的鑒別： 判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。 一量表示另一量， 有沒有。 若有再去看取值，全體實數都需要。 區分正比例函數，衡量

14、可分兩步走。 一量表示另一量， 是及否。 若有還要看取值，全體實數都要有。 正比例函數的圖象及性質： 正比函數圖直線，經過 和原點。 K正一三負二四，變化趨勢記心間。 K正左低右邊高，同大同小向爬山。 K負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數： 一次函數圖直線，經過 點。 K正左低右邊高，越走越高向爬山。 K負左高右邊低，越來越低很明顯。 K稱斜率b截距，截距為零變正函。 反比例函數： 反比函數雙曲線，經過 點。 K正一三負二四，兩軸是它漸近線。 K正左高右邊低，一三象限滑下山。 K負左低右邊高，二四象限如爬山。 二次函數： 二次方程零換y，二次函數便出現。 全體實數定義域，圖像叫做拋物線。 拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。 A定開口及大小，線軸交點叫頂點。 頂點非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要畫拋物線，平移也可去描點， 提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。 列表描點后連線，平移規律記心間。 左加右減括號內，號外上加下要減。 二次方程零換y，就得到二次函數。 圖像叫做拋物線，定義域全體實數。 A定開口及大小，開口向上是正數。 絕對值大開口小，開口向下A負數。 拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。 線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。 如果要畫拋物線，描點平移