1、8 數廣角數與形第 1 課 數形本導本知點會據圖形的變化規律填,能根據數字的變化來推斷后面的數字。 圖的規律很容易發現請你在最短的時間內得出答案。 ? 特提：圖形找規律題步驟： 找數量關系； 代數式表示規律； 驗證規律。 【樂練】一、請你接著畫。二、在圖中找出與眾不同的那個圖形用“”畫出來。(1) (2) (3) (4) (5) (6)三、想一想填填。1.下列圖中有大小不同的菱, 1 幅中有 個形第 2 幅中有 3 個形第 3 幅中有 5 個菱, 則第 4 幅圖有 )個菱形第 n 幅圖中有 )個菱形。 1 2 32.用同樣大小的黑色棋子按下圖示的方式擺圖按照這樣的規律擺下去則 n 個形需棋(

2、) 枚用 n 的代數式表)。3. 觀下圖的三角形數陣 ,則第 50 行的后一個數是 ( )14.用火柴棒按下圖中的方式搭圖按照這種方式搭下搭第 334 個圖形需 )根火柴棒。5.觀察表一,尋找規律表二、三、表四分別是從表一中截取的一部,其中 A 、B 、C 的分為 ( )。四、想一想第幅圖應該怎樣?五、在方框里畫 eq oac(,) eq oac(, )應怎樣畫【識油】六、我國著名數學家華羅庚曾說過結合百般,隔裂分家萬事非圖在個邊長為 1 的方形紙版上依貼上面積為1 1 1, , , 的矩形彩色紙片(n 為于 1 的)。請 2 4 n你 用 “ 數 形 結 合 ” 的 思 想 , 依 數 形

3、變 化 的 規 律 , 計 算1 1 2 4 2 n= 。七、將一張長方形的紙對,如所示可得到一條折(圖中虛線。 繼對折,對時每次折痕與上次的折痕保持平行連對折三次后,可得到 7 條折,那么對折四次可以得到 條折痕 .如果折 n 可以得到 條痕 。次八、解決問題。1.如圖是一塊瓷磚的圖,用種瓷磚來鋪設地面如果鋪成一個2 的正方形圖(如圖),其中完整的圓共有 個如鋪成一 的正方形圖案(如圖),其中完整的圓共有 13 個,果鋪成一個 的正方形圖案(如圖其完的圓共有 25 個若這樣鋪成一個 的正方形圖案, 則中完整的圓共有個。2.觀察下列各式：332 3 2 133332猜想： 3 3。3.你過縣城

4、的拉面館嗎？拉面的師傅 ,把一根很粗的面條 ,先兩頭捏合在一起拉伸 ,再捏合,拉 伸反復幾次 ,就把這根很粗的面拉成了許多根細面條 如下圖所示。請問這樣第多少次可拉出 256 根面 條？4.先觀察1 1 1 1 ( ) ) 1 31 21 3 1 1 1 1 2 1 1 1 ( ) ) ) 1 3 41 1 4 再計算的1 1 1 1 n( 值5.觀察下列順序排列的等式：1 91211 9221 93531 猜想：第 21 個等應該是多少3 1 , , 1 , , 6.我們把分子為 1 的數叫做單位分. 如 , ,任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同單 3 位分數的和如 1 1 1 1 3 6 3 4 12 5 ,(1)根據對上述式子的觀,你發現 5=1 1 eq oac(,+) eq oac(, ) eq oac(,)請寫出 eq oac(,) eq oac(, )表示的數。(2)進一步思考單位分數1(1 是不小于 2 的整) + 請寫出 eq oac(,) eq oac(, )所表示的式。 4參考答案一、略二、(3)三、1.7 2n-1 2.3n+1 3.1275 4.2010 5.18 30 28 四、略五、