1、第1頁第1頁第2頁第2頁一、直接證法1比較法(1)作差法： ab； ab； a0ab0abb ab 第3頁第3頁2綜合法從已知條件出發，利用一些不等式性質或定理，通過一系列推理論證，最后推導出所要證實不等式成立，這種證實辦法叫做 即“由因導果”3分析法從要證實不等式出發，逐步尋求使它成立充足條件，直到最后，把要證實不等式歸結為鑒定一個明顯成立不等式(已知條件、定理等)，這種證實辦法叫做 ，即“ ”綜合法分析法執果索因第4頁第4頁4放縮法在證實不等式時，有時我們要把所證不等式一邊適當地放大(或縮小)以利化簡，并使它與不等式另一邊不等關系更為明顯，從而得到欲證不等式成立，這種辦法稱為放縮法二、間接

2、證法反證法：從否認結論出發，通過邏輯推理導出矛盾從而必定原結論正確證實不等式時注意：正難則反第5頁第5頁答案D第6頁第6頁答案B第7頁第7頁摩托車駕照考試 /mtc/ 摩托車科目一考試 科目四考試教練員從業資格考試 /jly/ 教練員從業資格證理論考試客運從業資格證考試 /keyun/ 道路旅客運送從業資格證考試貨運從業資格證考試 /huoyun/ 道路貨品運送從業資格證出租汽車從業資格證考試 /czc/ 出租車駕駛員理論考試最新試題第8頁第8頁3三個同窗對問題“關于x不等式x225ax在1,12上恒成立，求實數a取值范圍”提出各自解題思緒甲說：“只須不等式左邊最小值不小于右邊最大值”；乙說：

3、“把不等式變形為左邊含變量x函數，右邊僅含常數，求函數最值”；丙說：“把不等式兩邊當作關于x函數，作出函數圖象”；參考上述解題思緒，你認為他們所討論問題正確結論，即a取值范圍是_答案a10第9頁第9頁第10頁第10頁 (1)(江蘇，21題)(不等式選講)設a，b是非負實數，求證：a3b3 ab(a2b2)；(2)544455.第11頁第11頁(1)證實 a，b是非負實數，作差得 a3b3ab(a2b2)a2a(ab)b2b(ba) (ab)(a)5(b)5 當ab時，ab，從而(a)5(b)5，得 (ab)(a)5(b)50； 當ab時，ab，從而(a)5(b)5，得 (ab)(a)5(b)5

4、0. 因此a3b3ab(a2b2) 第12頁第12頁點評與警示比較法證實不等式三步曲：作差(商)變形鑒定第13頁第13頁第14頁第14頁第15頁第15頁點評與警示論證過程中，執果索因與由因導果總是不斷改變，交替出現尤其綜合題推理較盲目時，利用分析法從要證問題入手，逐步推求，再用綜合法逐步完善，最后找到起始條件為止第16頁第16頁第17頁第17頁點評與警示反證法本質是依據原命題與逆否命題等價，證實逆否命題成立從結論反面“同時”出發，推理后導出矛盾第18頁第18頁第19頁第19頁第20頁第20頁第21頁第21頁點評與警示利用放縮法證實不等式，就是舍掉式中一些正項或負項，或者在分式中放大或縮小分子、

5、分母，還能夠把和式中各項或某項換以較大或較小數，從而達到證實不等式目的第22頁第22頁第23頁第23頁第24頁第24頁1比較法是證實不等式基本辦法欲證不等式兩端是多項式或分式時，慣用差值比較法；欲證不等式兩端是乘積形式或冪指不等式時慣用商值比較法2綜合法就是“由因導果”，從已知不等式出發，不斷用必要條件替換前面不等式，直至推出要證結論3分析法就是“執果索因”，從所證不等式出發，不斷用充足條件替換前面不等式，直至找到成立不等式第25頁第25頁4數學解題兩個主要策略原則是：正難則反：若從正面考慮問題比較難入手時，則可考慮從相反方向去摸索處理問題辦法，即我們常說逆向思維，由結論向條件追溯簡樸化：尋求解題思緒與路徑，常把較復雜問題轉化為較簡