1、湖北省黃岡麻城市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）Aa=bcosABc=asinACacotA=bDatanA=b22017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3161010B0.31610

2、11C3.161010D3.1610113下列四個(gè)式子中，正確的是（）A =9B =6C（）2=5D=44一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3305如圖圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6若點(diǎn)P（3，y1）和點(diǎn)Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y27如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動(dòng)點(diǎn)，AFCE于點(diǎn)F，點(diǎn)E在弧AD上從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，線段

3、CF掃過(guò)的面積為（）A4+3B4+C+D+38某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè)，依題意列方程為（ ）ABCD9下列命題中假命題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程無(wú)實(shí)數(shù)根10對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=1，2.5=3.現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82 =9 =3 =1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知，大

4、正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，小正方形平移的距離為_(kāi)厘米12已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_13計(jì)算：（）1（5）0_14在ABCD中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E；分別以A，E為圓心，大于AE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；連接BF，延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G. 若AGB=30，則C=_.15如圖，在平面

5、直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上 b =_，c =_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)；（直接填寫結(jié)果）是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)16如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，

6、B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場(chǎng)需求，店老板決定購(gòu)進(jìn)這兩種品牌化妝品共50套，且進(jìn)貨價(jià)錢不超過(guò)4000元，應(yīng)如何選擇進(jìn)貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？18（8分） 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個(gè)輸水

7、管道有水部分的水面寬AB8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍20（8分）如圖，已知ABC內(nèi)接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當(dāng)B= 時(shí)，四邊形OCAD是菱形；當(dāng)B= 時(shí)，AD與相切.21（8分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為求的長(zhǎng)；若的延

8、長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F（1）試說(shuō)明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC23（12分）閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0，因?yàn)椋裕瑥亩ó?dāng)ab時(shí)取等號(hào)）閱讀2：函數(shù)（常數(shù)m0，x0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)的最小值為閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，求當(dāng)x_時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)問(wèn)題2：已知函數(shù)y1x1（x1）與函數(shù)y2x22x17（x1

9、），當(dāng)x_時(shí)， 的最小值為_(kāi)問(wèn)題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元；三是其他費(fèi)用其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.1當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)）24拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tanDCB=tanACO若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇

10、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA=a，btanA=a，acotA=b，只有選項(xiàng)C正確，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.2、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值0)時(shí)，周長(zhǎng)有最小值，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，有最小值為=3即當(dāng)x=2時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為23=8；問(wèn)題2：y1x1（x1）與函數(shù)y2x22x17（x1），當(dāng)x+1= （x1）時(shí)， 的最小值，x=3，x=3時(shí)， 有最小

11、值為3+38，即當(dāng)x=3時(shí)， 的最小值為8；問(wèn)題3：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，則生均投入y元，依題意得，因?yàn)閤0，所以，當(dāng)即x=800時(shí)，y取最小值2.答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是2元24、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=45；（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，25）【答案解析】（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x），展開(kāi)得到a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）作AEBC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計(jì)算出AC=，BC=，接著利用面積法計(jì)算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出ACE即可；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明R

12、tBCHRtACO，利用相似計(jì)算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（m）2+n2=（）2，m2+（n3）2=（）2，接著通過(guò)解方程組得到H（，）或（），然后求出直線CD的解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組，解方程組即可【題目詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x），即y=ax2axa，a=3，解得：a=2，拋物線解析式為y=2x2+x+3；（2）作AEBC于E，如圖1，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x2+x+3=3，則C（0，3），而A（1，0），B（，0），AC=，BC=AEBC=OCAB，AE=在RtACE中，sinACE=，ACE=45，即ACB=45；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n）tanDCB=tanACO，HCB=ACO，RtBCHRtACO，=，即=，BH=，CH=，（m）2+n2=（）2=，m2+（n3）2=（）2=，得m=2n+，把代入得：（2n+）2+n2=，整理得：80n248n9=0，解得：n1=，n2=當(dāng)n=時(shí)，m=2n+=，此時(shí)H（，），易得直線CD的解析式為y=7x+3，解方程組得：或，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（