1、湘教版八年級數學上冊第二章 一次函數2.3建立一次函數模型(3)動腦筋 某一天，小明和小亮同時從家里出發去縣城，速度分別為2.5千米/時，4千米/時.小亮家離縣城25千米，小明家在小亮家去縣城的路上，離小亮家5千米.（1） 你能分別寫出次小明、小亮離小亮家的距離y (千米)與行走時間t（小時）的函數關系嗎？小明離小亮家的距離y=2.5t+5小亮離自己家的距離y=4t（2） 在同一直角坐標系中分別劃出上述兩個函數的圖象， 如下圖表示.t(小時)y(千米)5102025303512345670y = 4ty=2.5t+5（2） 你能從圖中看出，在出發后幾個小時小亮追上小明嗎？t(小時)y(千米)5

2、102025303512345670y = 4ty=2.5t+5p兩條射線的交點P的橫坐標約為3.3，因此在出發后約3.3小時，小亮追上了小明.t(小時)y(千米)5102025303512345670Mly = 4ty=2.5t+5（2） 你能從圖中看出，誰先到達縣城嗎？ 如圖所示，過M(0，25)作射線l與x軸平行，它先與射線y=4t相交，這表明小亮先到達縣城. 上述例子的第(3)個問題中，小亮追上小明的時間是所繪直角坐標系中兩條射線 y= 2.5 t + 5 與 y = 4 t 的交點P的橫坐標，而交點P的坐標是下述二元一次方程組的解： 上述例子就是通過在同一個直角坐標系中，分別畫出y=

3、 2.5 t + 5 與 y = 4 t 的圖象，求出交點坐標，從而得出二元一次方程組的近似值. 這種解二元一次方程組的方法叫做圖像法.例：用圖象法求下述二元一次方程組的近似解解：從得，從得，與在同一坐標系里，分別畫出函數的圖象，如圖所示，它們的交點的坐標（，.）就是原方程組的解感悟求兩條直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的交點的方法是:y=k1x+b1y=k2x+b2解方程組 由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.干旱持續時間t(天)與蓄水量V(萬米3 )的關系如圖所示,回答下列問題：(1)干旱持續10天，蓄水量為多少？連續干旱23天呢？At/天V/萬米320040

4、060080010001200102030405060700B動腦筋(2)蓄水量小于400萬米3時，將發出嚴重干旱警報，干旱多少天后發出嚴重警報？At/天V/萬米320040060080010001200102030405060700B(3)按照這個規律，預計持續干旱多少天水庫將干涸？At/天V/萬米320040060080010001200102030405060700B練習：我邊防局接到情報，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如下圖：在下圖中， ， 分別表示兩船相對于海岸的距離S（海里）與追趕時間t（分）之間的關系。根據圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？（2）A、B哪個速度快？（3）15分內B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，