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文檔簡介
1、配方法解一元二次方程一、復習回顧:1、直接開方法解一元二方程:2、解下列方程:(1) x2=3 (2)(x+2)2=3 (3)x2-10 x+25=3 (4)x2-4x=-43、填空:(1)x2+6x+_ =(x+3)2 (2)x2+8x+_=(x+_)2(3)x2+x+_=(x+_)2 想一想:左邊填上的常數項與一次項的系數有什么關系?方程x2+6x=2如何解?二、自主探究x2+6x+32=2+32解:方程兩邊都加上32,得即 (x+3)2=11則方程的根為:方程兩邊同時開方(降次),得 像上題,通過配成完全平方式的形式解出一元二次方程的根的方法,叫做配方法。 可以發現,配方是為了降次,把一
2、個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解。梳理小組合作解方程:x2+6x-16=0例題講解解下列方程:完全平方公式中的兩個平方項的系數都是1,先把二次項的系數化為1,更便于配成完全平方式的形式.分析:完全平方公式的特點:()解:移項得3x2- 6x= -4配方,得二次項系數化為1,得 因為實數的平方不會為負數,不論x取何值,(x-1)2都不會為負數,則上式不成立,即原方程無實根。梳理用配方法解一元二次方程的步驟: 1、通過移項,把含未知量的項移到等號的左邊,常數項移到等號的右邊。 2、通過配方,把等號左邊湊成完全平方式的形式。3、等號兩邊同時開方,求方程的根.練習1、填空:52510210122x1三、知識鞏固2、解下列方程:四、小結與作業你覺得用
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