1、第一章 激光基本原理1-1 相干性光子描述1-2 光受激輻射基本概念1-3 光受激輻射放大1-4 光自激振蕩1-5 激光特性第1頁第1頁1-1 相干性光子描述一光子基本性質 第2頁第2頁光子含有兩種也許獨立偏振狀態，相應于光波 場兩個獨立偏振方向。光子含有自旋，并且自旋量子數為整數。因此大量光子集合，服從玻色愛因斯坦統計規律。處于同一狀態光子數目是沒有限制，這是光子與其它服從費米統計分布粒子(電子、質子、中子等)主要區別。第3頁第3頁二、光波模式和光子狀態相格 按照量子電動力學概念，光波模式和光子狀態是等效概念。 由麥克斯韋(c.Maxwell)方程決定。單色平面波是麥克斯韋方程一個特解，麥克

2、斯韋方程通解可表為一系列單色平面波線性疊加。第4頁第4頁空腔立方體內模式數目 第5頁第5頁 m,n,q為正整數，相應腔內一個模式(包括兩個偏振)。第6頁第6頁 在k空間內，波矢絕對值處于區間圖1.1.1 波矢空間第7頁第7頁有兩種不同偏振，上述模式數應乘 2 第8頁第8頁 測不準關系表明：微觀粒子坐標和動量不能同時準確測定，位置測得越準確，動量就越測不準。第9頁第9頁 上述相空間體積元稱為相格。相格是相空間中用任何試驗所能分辨最小尺度。光子某一運動狀態只能定域在一個相格中，但不能確定它在相格內部對應位置。 微觀粒子和宏觀質點不同，它運動狀態在相空間中不是對應一點而是對應一個相格。這表明微觀粒子

3、運動不連續性。僅當所考慮運動物體能量和動量遠遠大于由普朗克常數h所標志量hv和hk，以致量于化效應能夠忽略不計時，量子力學運動才過渡到經典力學運動。第10頁第10頁一個相格所占有坐標空間體積(或稱相格空間體積) 可見，一個光波模在相空間也占有一個相格，因此，一個光波模等效于一個光子態。 第11頁第11頁 物理光學中曾經證實：在圖中，由線度為x光源A照明和兩點S1 、S2 光波場含有明顯空間相干性條件為距離光源R處相干面積為 第12頁第12頁 假如用表示兩縫間距對光源張角，則 光源相干面積為:第13頁第13頁 三、光子相干性 光相干性了解為：在不同空間點上、在不同時刻光波場一些特性(比如光波場相

4、位)相關性。 相干體積：假如在空間體積Vc 內各點光波場都含有顯著相干性，則Vc 稱為相干體積。第14頁第14頁 普通光源發光，是大量獨立振子(比如發光原子)自發輻射。每個振子發出光波是由連續一段時間t或在空間占有長度ct波列所構成如圖所表示。 單原子發光光波列和頻譜 第15頁第15頁光源單色性越好，相干時間越長 光源相干體積 如要求傳播方向限于之內并含有頻帶寬度光波相干，則光源空間體積應小于VCS。第16頁第16頁 從光子觀點分析下列：由面積為(X)2光源發出動量為p限于立體角內光子，由動量測不準關系知： 即相格空間體積和相干體積相等。假如光子屬于同一光子態，則它們應當包括在相干體積之內。也

5、就是說，屬于同一光子態光子是相干。第17頁第17頁結論： 1相格空間體積以及一個光波模或光子態占有空間體積都等于相干體積。 2屬于同一狀態光子或同一模式光波是相干。不同狀態光子或不同模式光波是不相干。 第18頁第18頁四、光子簡并度 一個好相干光源，應含有盡也許高相干光強、足夠大相干面積和足夠長相干時間。 對普通光源來說，增大相干面積、相干時間和增大相干光強是矛盾。為了增大相干面積和相干時間，能夠采取光學濾波來減小，縮小光源線度或加光闌以減小以及遠離光源等方法。但這一切都將造成相干光強減小。第19頁第19頁光子簡并度：處于同一光子態光子數。 含義：同態光子數、同一模式內光子數、處于相干體積內光

6、子數、處于同一相格內光子數 激光器是一個把光強和相干性兩者統一起來強相干光源。相干光強決定于含有相干性光子數目或同態光子數目。第20頁第20頁1-2 光受激輻射基本概念 受激輻射概念是愛因斯坦首先提出(19)。在普朗克于19用輻射量子化假設成功地解釋了黑體輻射分布規律，以及波爾在19提出原子中電子運動狀態量子化假設基礎上，愛因斯坦從光量子概念出發，重新推導了黑體輻射普朗克公式并在推導中提出了兩個極為主要概念：受激輻射和自發輻射。40年后，受激輻射概念在激光技術中得到了應用。 第21頁第21頁一、黑體輻射普朗克公式 絕對黑體(簡稱黑體)：處于溫度T物體能夠發出和吸取電磁輻射。假如某一物體能夠完全

7、吸取任何波長電磁輻射，則稱此物體為絕對黑體。（空腔即為絕對黑體） 熱輻射(溫度輻射): 物體除吸取電磁輻射外，還會發出電磁輻射，這種電磁輻射稱為熱輻射 .第22頁第22頁 黑體輻射或平衡輻射: 黑體處于某一溫度T熱平衡情況下，則它所吸取輻射能量應等于發出輻射能量，即黑體與輻射場之間應處于能量(熱)平衡狀態。顯然，這種平衡必定造成空腔內存在完全擬定輻射場。這種輻射場稱為黑體輻射或平衡輻射。 單色能量密度 ：在單位體積內，頻率處于 附近單位頻率間隔中電磁輻射能量。量綱為焦耳米3秒 第23頁第23頁普朗克量子化假設及黑體輻射普朗克公式： 腔內單位體積內，頻率處于 附近單位頻率間隔中光波模式數： 每個

8、模式平均能量為： 第24頁第24頁二、受激輻射和自發輻射概念 輻射場是構成黑體物質原子互相作用結果，為簡化問題，我們只考慮原子兩個能級E1和E2，并有 單位體積內處于兩能級原子數分別用n2和n1表示 第25頁第25頁自發輻射(spontaneous radiation) 設 N1 、N2 單位體積中處于E1 、E2 能級原子數。 單位體積中單位時間內， 從E2 E1自發輻射 原子數： E2E1N2N1h第26頁第26頁寫成等式 21 自發輻射系數，單個原子在單位 時間內發生自發輻射過程概率。 各原子自發輻射光是獨立、 無關 非相干光 。第27頁第27頁受激輻射 (stimulated radi

9、ation)E2E1N2N1全同光子h設 （、）溫度為時, 頻率為 = (E2 - E1) / h附近，單位頻率間隔 外來光能量密度。第28頁第28頁 單位體積中單位時間內，從E E 受激輻射原子數：寫成等式 B21受激輻射系數第29頁第29頁W21 單個原子在單位時間內發生 受激輻射過程概率。則受激輻射光與外來光頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同-有光放大作用。令 W21 = B21 （、T）第30頁第30頁吸取(absorption)E2E1N2N1h上述外來光也有也許被吸取， 使原子從 E1E2。單位體積中單位時間內因吸取外來光而從 E1E2 原子數：第31頁第31頁三、A21, B1

10、2 ,B21 互相關系 熱平衡狀態標志是： 1腔內存在著熱平衡黑體輻射。 2腔內物質原子數按能級分布應服從熱平衡狀態下玻爾茲曼分布 第32頁第32頁A21 、B21 、B12 稱為愛因斯坦系數。第33頁第33頁愛因斯坦在 19從理論上得出愛因斯坦受激輻射理論為六十年代初試驗上取得激光奠定了理論基礎。B21 = B12第34頁第34頁自發躍遷愛因斯坦系數A21 意義:A21 : 原子在能級 E2上平均壽命S 倒數 第35頁第35頁設高能級En躍遷到Em躍遷幾率為Anm，則激發態En自發輻射平均壽命為：第36頁第36頁 四、受激輻射相干性 自發輻射是原子在不受外界輻射場控制情況下自發過程。大量原子

11、自發輻射場相位是無規則分布因而是不相干。另外，自發幅射場傳播方向和偏振方向也是無規則分布，自發輻射平均地分派到腔內所有模式上。第37頁第37頁受激輻射 在外界輻射場控制下發光過程，因而容易設想各原子受激輻射相位不再是無規則分布，而應含有和外界輻射場相同相位。第38頁第38頁 在量子電動力學基礎上能夠證實：受激輻射光子與入射(激勵)光子屬于同一光子態；或者說，受激輻射場與入射輻射場含有相同頻率、相位、波矢(傳播方向)和偏振，因而，受激輻射場與入射輻射場屬于同一模式。 大量原子在同一輻射場激發下產生受激輻射處于同一光波模或同一光子態，因而是相干。第39頁第39頁13 光受激輻射放大 一、光放大約念

12、普通光源在紅外和可見光波段是非相干光源 例：黑體輻射源光子簡并度 對= 30cm（微波），n103 黑體基本上是相干光源T300K:第40頁第40頁即使提升黑體溫度，也不也許對其相干性有主線改進。 n1 ， = 1m,黑體溫度高達50000K。 對= 60m （遠紅外輻射）， n1 而對= 0.6m （可見光）， n10-35，即在一個光波模內光子數是10-35個，(完全非相干光源)。 第41頁第41頁2.光放大概念激光器基本思想 受激輻射產生相干光子，而自發輻射產生非相干光子。假如我們能使腔內某一特定模式(或少數幾種模式) 大大增長，而其它所有模式 很小，就取得一個或少數幾種模式高光子簡并度

13、。 第42頁第42頁光諧振腔: 將一個充斥物質原子長方體空腔(黑體)去掉側壁，留兩個端面壁。假如端面腔壁對光有很高反射系數，則沿垂直端面腔軸方向傳播光(相稱于少數幾種模式)在腔內多次反射而不逸出腔外，而所有其它方向光則很容易逸出腔外。可實現光波模式選擇。 第43頁第43頁 光受激輻射放大:若軸向模式不是被原子吸取(受激吸取)，而是由于原子受激輻射而得到放大，即取得極高光子簡并度。 二、實現光放大條件聚居數反轉 在物質處于熱平衡狀態時，各能級上原子數(或稱集居數)服從玻爾茲曼統計分布 第44頁第44頁 即在熱平衡狀態下，高能級聚居數恒小于低能級聚居數 .第45頁第45頁處于熱平衡狀態下物質只能吸

14、取光子 若 n2n1 物質光吸取能夠轉化為自己對立面光放大。 集居數反轉(也可稱為粒子數反轉)。只有當外界向物質供應能量(稱為激勵或泵浦過程)，從而使物質處于非熱平衡狀態時，集居數反轉才也許實現。激勵(或泵浦)過程是光放大必要條件。 第46頁第46頁三、光放大物質增益系數與增益曲線 激活物質(或激光介質)：處于集居數反轉狀態物質。一段激活物質就是一個光放大器。 放大(或增益)系數： 表示光通過單位長度激活物質后光強增長百分數。 第47頁第47頁光在介質中傳播物理圖像第48頁第48頁第49頁第49頁 若n2(z)-n1(z)與z無關，則G(z)為常數 增益飽和效應:n2(z)-n1(z)隨Z增長

15、而減少,因而增益系數G(z)也隨z增長而減小效應。單位體積內聚居數差值 第50頁第50頁I0為飽和光強。G0小信號增益系數（ I I0 ）。 I I0不滿足時稱為大信號增益系數(或飽和增益系數) 第51頁第51頁增益系數也是光波頻率 函數，G(,I)隨改變曲線稱為增益曲線， 稱為增益曲線寬度。 第52頁第52頁14 光自激振蕩 一.自激振蕩概念 損耗系數：光通過單位距離后光強衰減百分數 第53頁第53頁 激光器應包括光放大器和光諧振腔兩部分，光腔作用下列： 1模式選擇。確保激光器單模(或少數軸向模)振蕩，從而提升激光器相干性。 2提供軸向光波模反饋。 第54頁第54頁二、振蕩條件 閾值振蕩：G

16、0= 腔內光強維持在初始光強 振蕩條件另一個形式表示形式： G0l稱為單程小信號增益 第55頁第55頁1.滿足了以上兩個條件后，還要采用什么辦法使受激輻射成為增益介質中主要發光過程，而不是自發輻射？2.要使受激輻射幾率遠不小于自發輻射幾率，能夠增長增益介質長度L3. 技術上不能把介質做得無限長，實現這一設想辦法是：采用光學諧振腔。如右圖所表示這是一個簡樸光學諧振腔平行平面腔。受激光在諧振腔中放大4. 光學諧振腔作用第56頁第56頁15 激光特性 激光四性：單色性、相干性、方向性和高強度。激光含有很高光子簡并度。 激光能夠在很大相干體積內有很高相干光強。激光這一特性正是由于受激輻射本性和光腔選模

17、作用才得以實現。 第57頁第57頁 一、激光空間相干性和方向性 光束空間相干性相和方向性(光束發散角)聯系。 普通光源，有明顯空間相干性條件為：比如，一個抱負平面光波是完全空間相干光，同時它發散角為零。 第58頁第58頁縱模：光波場沿傳播方向(腔軸方向)分布 E(z)橫模 :光波場在垂直于傳輸方向橫截面上分布E(x,y) ,不同橫模光場分布用TEMmn 表示，TEM代表光波是橫電磁波，m、n 分別表示在x和y方向(軸對稱情況)光場經過零值次數。TEM00模稱為基模其它稱為高次模。 第59頁第59頁 激光束空間相干性和方向性都與激光橫模結構相聯系同一模式內光波場是空間相干，而其次，單橫模結構又具

18、有最好方向性。 如果激光是多橫模結構，不同模式光波場是非相干，因此激光空間相干性程度減小，多橫模就意味著方向性變差(高次模發散角加大)。這表明，激光方向性越好，它空間相干性程度越高。 第60頁第60頁 限制激光器工作在單橫模TEM00 ，合理選擇光腔類型以及增長腔長以利于提升光束方向性。 許多實際原因，如工作物質不均勻性、光腔加工和調整誤差等都會造成方向性變差。 激光所能達到最小光束發散角還受到衍射效應限制，它不能小于激光通過輸出孔徑時衍射角衍射極限 第61頁第61頁氦氖氣體激光器 不同類型激光器方向性差異很大，它與工作物質類型和均勻性、光腔類型和腔長、激勵方式以及激光器工作狀態相關。 第62頁第62頁氣體激光器由于工作物質有良好均勻性，并且腔長一股較大，因此有最好方向性103ra