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文檔簡介

1、11.8.1安培定律11.8磁場對載流導線的作用dFBIdl在磁場中任一點處的電流元dl所受到的磁場作用力dF的大小，在數值上等于電流元的大小、電流元所在處的磁感強度B的大小以及電流元 和磁感強度B之間的夾角 的正弦之乘積，其數學表達式為由力的疊加原理可知，任意形狀的載流導線所受的總的磁場作用力為導線上各個電流元所受的dF的矢量和，即在磁力F的作用下，導線將受到垂直于自身并垂直于磁場的方向的安培力的作用。建立坐標系，把每個電流元所受的磁場作用力沿各個坐標軸進行分解，再對各個分量分別積分，最后再將積分結果經矢量合成得到整個導線所受的合力。 例1 如圖所示，在xy平面上有一根形狀不規則的電流為I的

2、載流導線，磁感強度為B的均勻磁場與xy平面垂直。試計算作用在此導線上的磁場力。 解 dFxoBIdlpydFdFdloBIdllydFx11.8.2 兩根無限長平行載流直導線間的相互作用力 電流單位“安培”的定義導線CD每單位長度所受的磁場力為 在CD上任取一電流元 F0 =dF2 = B1 I2dl2sin = 900aI1I2B12dL1dL2dF21CB21BDAdF12在該電流元處由無限長直導線AB所產生的磁場為同理，可以證明：載流導線AB每單位長度所受的力的大小也等于0I1 I2/2a，方向指向導線CD。 在國際單位制中，規定電流強度的單位“安培”為基本單位。在上式中，令a=1m，兩

3、根直線電流上的電流強度相等，即I1=I2為待定的電流，當電流強度為1安培時，得F0 = dF/ dl =210-7Nm-1在國際單位制中，電流單位“安培” 定義為：真空中相距為1米的兩根平行長直導線，各通有相等的穩恒電流，當導線在每米長度上受力為210-7牛頓時，則定義每根導線中通有的電流強度為1安培。由安培的定義式可以得出NA-2 Hm11.8.3 均勻磁場對矩形載流線圈的作用如圖 均勻磁場中有一矩形載流線圈導線bc和da所受的磁力f1= BIl1sin= BIl1sin(-) = BIl1sin這兩個力在同一直線上，大小相等方向相反，合力為零。 導線ab和cd所受的磁場作用力分別為f2和f2 = BIl2 這兩個力大小相等，方向相反，但不在同一直線上，因此形成一力偶，力臂為l1cos。所以磁場作用在線圈上的力矩的大小為 如果用線圈平面的正法線n的方向 （即與線圈中電流方向成右手螺旋法則的方向）和磁場方向的夾角來代替，由于+=/2，則上式可化為 M = NBISsin= pmBsin IB. BI穩定平衡不穩定平衡討 論（1） 與

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