1、萬有引力復習第1頁第1頁開普勒(1571-1630)牛頓(1643-1727)第谷(1546-1601)伽利略(1564-1642)笛卡爾(1596-1650)導師觀測數據第2頁第2頁一、開普勒行星運動規律開普勒第一定律：所有行星圍繞太陽運動軌道都是橢圓，太陽處于所有橢圓一個焦點上。開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星連線在相等時間內掃過相等面積。開普勒第三定律：所有行量軌道半長軸三次方跟公轉周期二次方比值都相等。比值k是一個與太陽質量相關,與行星無關常量第3頁第3頁二、萬有引力定律 宇宙間一切物體都是互相吸引，兩個物體間引力大小與它們質量乘積成正比，跟它們距離平方成反比。卡文迪許扭

2、秤試驗第4頁第4頁引力和重力：MmRFnmgrF引三、萬有引力在天文學上應用(1)當物體在赤道上:F引、G、Fn三力同向此時向心力達到最大值，重力達到最小值(2)當物體在兩極時:Fn =0，F引 =G此時重力等于萬有引力，重力達到最大值F引mgFn第5頁第5頁第6頁第6頁萬有引力定律應用思緒一：天體表面重力近似等于萬有引力思緒二：天體運動中，萬有引力提供物體圓周運動向心力處理天體問題兩條基本思緒由圍繞天體v、r中任意兩個量可求解中心天體質量第7頁第7頁1、由圍繞天體求解中心天體質量及密度當圍繞天體在中心天體表面運營時r為圍繞半徑R為中心天體半徑r =R第8頁第8頁考點：天體質量及密度計算第9頁

3、第9頁黃金代換2、重力加速度g(1)天體表面重力加速度為(2)離表面某一高度物體重力加速度(軌道重力加速度)星球半徑運營軌道離地面高度注意：Rr h(到地心距離)rr第10頁第10頁考點：萬有引力及其與重力關系第11頁第11頁3、圍繞天體繞行速度、角速度、周期與半徑關系r 越大,v越小r 越大,越小 r 越大,T越大 r 越大,a越小 P72熱點一人造衛星圓周軌道運營規律第12頁第12頁1、第一宇宙速度:v =7.9km/s，是物體在地球表面做勻速圓周運動速度,又叫圍繞速度。 三、宇宙速度2、第二宇宙速度：v =11.2km/s，是物體克服地球引力，永遠離開地球最小發射速度，也稱為脫離速度。3

4、、第三宇宙速度：v =16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外最小發射速度。也成為逃逸速度。第13頁第13頁發射速度v運動情況v7.9km/sv=7.9km/s7.9km/sv11.2km/s11.2km/s v16.7km/sv16.7km/s物體落回地面物體在地面附近繞地做勻速圓周運動物體繞地球運轉，運動軌跡是橢圓物體繞太陽運動物體飛出太陽系第一宇宙速度第14頁第14頁1、衛星運動規律三、同時衛星地球r第15頁第15頁衛星圍繞速度、角速度、周期與其質量無關，僅由軌道半徑決定。 離地面越高衛星，運營速度(v,)越小，向心加速度越小，周期越長。向高軌道發射衛星所需要較大發射速度，

5、但高軌道運營速度反而小。軌道越高，動能越小，勢能越大，機械能越大第一宇宙速度發射衛星最小發射速度衛星繞地球做圓周運動最大圍繞速度近地衛星圍繞速度第16頁第16頁2、衛星運營軌道 赤道軌道：衛星軌道在赤道平面，衛星始終處于赤道上方極地軌道：衛星軌道平面與赤道平面垂直，衛星通過兩極上空普通軌道：衛星軌道和赤道成某一定角度。同時衛星 同周期、同角速度、同頻率、同轉速、同高度、同線速度大小、同向心加速度大小、同繞行方向，同在赤道正上方。平面過球心質量不同，向心力不同第17頁第17頁 所謂同時衛星，即與地球保持同時，周期同地球自轉周期相同(角速度相同)，且軌道面必須在赤道平面圍繞方向與地球自轉方向相同3

6、、地球同時衛星第18頁第18頁考點：赤道上物體、同時衛星和近地衛星第19頁第19頁第20頁第20頁赤道上物體、近地衛星、同時衛星RABCB、C:a近a同A、C:a同 a赤a近 a同 a赤總而言之：v近 v同 v赤v近 v同v同 v赤均為衛星，同時衛星軌道半徑大角速度相同近同赤=同近同=赤A、B:a近 a赤v近 v赤半徑相同近赤第21頁第21頁內容赤道近地同時線速度角速度向心加速度第一宇宙速度第22頁第22頁近地 同時赤道第23頁第23頁地球衛星變軌軌道越高，速度越小軌道越低，速度越大當衛星由于某種原因速度忽然改變時(啟動或關閉發動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛星將變軌運營：(1

7、)當衛星速度忽然增大時， ，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，脫離本來圓軌道，軌道半徑變大，當衛星進入新軌道穩定期由可知其運營速度比原軌道時減小。第24頁第24頁地球衛星變軌(2)當衛星速度忽然減小時， ，即萬有引力不小于所需要向心力，衛星將做近心運動，脫離本來圓軌道，軌道半徑變小，當衛星進入新軌道穩定期由 可知其運營速度比原軌道時增大。變軌只涉及瞬時速度關系，加速度只與軌道高下相關軌道越高，速度越小軌道越低，速度越大第25頁第25頁考點：人造衛星變軌問題第26頁第26頁加速加速第27頁第27頁考點：宇宙速度黑洞與多星系統第28頁第28頁雙星運動特點 繞公共圓心轉動兩個星體構成系統，我們稱之為雙星系統， “雙星”是由兩顆繞著共同中心旋轉恒星構成。對于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。1、兩顆恒星均圍繞共同旋轉中心做勻速圓周運動。2、兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星向心力，即兩顆恒星受到向心力大小相等。第29頁第29頁 方法技巧多星問題解題技巧(1)挖掘一個隱含條件：在圓周上運動天體角速度(或周期)相等。(2)重視向心力起源分析：雙星做勻速圓周運動向心力由它們之間萬有引力提供，三星或多星做圓周運動，向心力往往是由多個星萬有引力合力提供。(3)區分兩個長度關系：