1、 北京化工大學 機電工程學院于 源互換性與技術測量2013.秋第 三 講第 二 章長度測量基礎2.8 測量誤差和數據處理2.9 計算器具的選擇教學進程測量誤差測量絕對值與被測量的真值之比。教學進程2.8 測量誤差和數據處理基準件誤差操作誤差變形誤差制造誤差安裝誤差測量方法誤差計量器具設計時的理論誤差相對誤差 2.8.1 測量誤差的基本概念 = l - LL = l |注意：測量誤差絕對值的大小決定了測量的精確度。誤差的絕對值越大，精確度越低，反之則越高。f = /L /l教學進程誤差分類粗大誤差由于測量不正確等原因引起的大大超出規定條件下預計誤差限的誤差。系統誤差在同一條件下，多次測量同一量值

2、時，誤差的絕對值和符號保持恒定；或在條件改變時，按某一個確定的規律變化的誤差。隨機誤差在相同條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預定的方式變化著的誤差。 2.8.2 誤差的分類注意：正確的測量不應該包括粗大誤差，在進行誤差分析時應剔除粗大誤差。請參見P59圖教學進程 2.8.3 隨機誤差ni / (Nx)隨機誤差特征對稱性單峰性有界性抵償性隨機誤差的正態分布曲線請參見P50評定隨機誤差的尺度標準偏差重要結論1：在不存在系統誤差時，測量方法精密度的高低可用標準偏差 的大小來表示。重要結論2：當 時，可能有0.0027次測得值超出隨機誤差限度，因此將 稱為隨機誤差的極限誤差。教學進程y6

3、16263 2.8.3 隨機誤差教學進程算術平均值對某一量進行一系列等精度測量時，由于隨機誤差的存在，測量值均不相同，可用算術平均值作為最后測量結果。由殘余誤差求標準偏差殘余誤差 2.8.3 隨機誤差 2.8.3 隨機誤差實驗標準偏差s注意：這種方法不能發現定值系統誤差。殘余誤差觀察法教學進程 2.8.4 系統誤差若殘余誤差大體正負相同，無顯著變化規律，可認為不存在系統誤差；若殘余誤差數值有規律地遞增或遞減，則存在線性系統誤差；或殘余誤差有規律地逐漸由負變正或由正變負，則存在周期性系統誤差。 2.8.5 粗大誤差拉依達準則（即3 準則）若某一個 ，則該殘余誤差判為粗大誤差，應剔除。然后重新計算

4、標準偏差 ,再將新算出的殘余誤差進行判斷直到剔除完為止。注意：主要適用于服從正態分布的誤差。教學進程系統誤差修正法1. 誤差修正法2. 誤差抵償法3. 誤差分離法教學進程 2.8.6 函數誤差y = f (x1，x2 )二元函數的一般表達式為：設直接測量的尺寸x1，x2有測量誤差x1、x2時，函數有測量誤差y，則注意：由于隨機誤差的數量指標是標準偏差（極限誤差），因此不能由該式表示，該式表示各自變量直接測量的系統誤差與函數系統誤差的關系。教學進程極限誤差表達式為： 2.8.6 函數誤差教學進程示 例用弦長弓高法測量工件的直徑。測得尺寸 L = 100mm，h=20mm，limL = 2m ，l

5、imh = 1m，求直徑D的測量極限誤差。解：因為 2.7.6 函數誤差示 例對某一工件的同一部位進行多次重復測量，測得值li列于表2-5，試求其測量結果。教學進程 2.7.7 等精度測量結果的處理請結合P67表2-5解：1） 判斷系統誤差2） 求算術平均值3） 求殘余誤差4） 求標準偏差5） 判斷粗大偏差6） 求算術平均值的標準偏差7） 測量結果 在誤差范圍內概率 2.9.1 計量器具的選擇原則教學進程2.9 計量器具的選擇按被測工件的部位、外形及尺寸來選擇計量器具，使所選擇的計量器具的測量范圍能滿足工件的要求。按被測工件的公差來選擇計量器具。同時考慮技術指標和經濟指標。 2.8.2 光滑工

6、件尺寸的檢驗驗收極限是檢驗工件尺寸時判斷合格與否的尺寸界限；A為安全裕度。尺寸公差帶AA下驗收界限上驗收界限兩種驗收極限方式的確定教學進程內縮方式不內縮方式驗收極限等于規定的最大實體極限和最小實體極限，即安全裕度等于0。驗收極限是從規定的最大實體尺寸和最小實體尺寸分別向工件公差帶內移動一個安全裕度來確定。是為了避免在測量工件時，由于測量誤差的存在，而將尺寸已超出公差帶的零件誤判為合格而設置的。教學進程示 例工件尺寸為250h11 E ，即采用包容原則要求，選擇計量器具。解1）根據2-7查得 A = 29m， u1= 26m。由于工件采用包容要求，故按內縮方式確定驗收極限，則 上驗收極限 = dmax A = 250-0.029 = 249.971 mm 下驗收極限 = dmin + A = 250-0.29 + 0.029 = 249.739 mm 2）由表2-8找出分度值為0.02mm的游標卡尺可以滿足要求，其不確定度為0.02mm，小于 u1= 0.026mm。