1、第四章 空間數據處理主要內容坐標變換空間數據壓縮圖形裁剪合并與圖幅接邊圖形編輯空間數據格式轉換拓撲關系建立24.1 坐標變換坐標變換的實質是建立兩個平面點之間的一一對應關系，包括幾何糾正和投影轉換。如右圖所示，旋轉、平移、比例縮放都屬于坐標變換。34.1 坐標變換一、幾何糾正為什么進行幾何糾正？地圖變形(均勻變形、非均勻變形）分幅掃描數字化中的位置移動遙感影像本身存在幾何變形投影方式不同目的為了實現對數字化數據的坐標系轉換和圖紙變形誤差的改正實質建立糾正圖象與標準地圖的一一對應關系變換方法精確方法：仿射變換(相似變換)、雙線性變換、平方變換、立方變換等近似方法：橡皮板變換糾正步驟糾正點數據采集

2、函數建立逐點或網格糾正橡皮板變換函數變換44.1 坐標變換1、相似變換：當圖紙在x,y兩個方向上的變形比例尺相同。2、仿射變換：設圖紙變形引起x,y兩個方向比例尺不同，此時圖紙存在仿射變形。根據圖形變換原理，得出坐標公式:pxyXYA0B0XyO54.1 坐標變換化簡為:誤差方程為:其中：X、Y為已知的理論坐標。由Qx2最小和Qy2最小的條件可得到兩組法方程：其中n為控制點個數，x,y為控制點的數字化坐標，X，Y為控制點的理論值，a1，a2，a3，b1，b2，b3為待定系數。64.1 坐標變換二、投影轉換投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數關系X=f (x , y) ，Y=g(

3、x , y )反解變換：經緯度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)數值變換：數學方法74.1 坐標變換正解變換：通過建立一種投影變換與另一種投影變換的嚴密或近似的解析關系式，直接由一種投影的數字化坐標x，y變換為另一種投影的直角坐標X，Y。反解變換：由一種投影的坐標反解出地理坐標（x、y B、L ） ，然后將地理坐標代入另一種投影的坐標公式中（B、Lx、y） ，實現由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換（x、yX、Y）。數值變換：根據兩種投影在變換區內的若干同名數字化點，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系數法等，實現由一種

4、投影的坐標到另一種投影坐標的變換。以上三種變換方法中，前兩種是在已知原投影和新投影解析式條件下，來求得兩者之間的解析關系式；后一種是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情況下，采用多項式來確定兩者之間的關系。84.2 圖形編輯圖形編輯又叫數據編輯、數字化編輯，是指對地圖資料數字化后的數據進行編輯加工；主要的目的是在改正數據差錯的同時，相應地改正數字化資料的圖形。94.2 圖形編輯一、圖形數字化常見錯誤偽節點（Pseudo Node） 偽節點使一條完整的線變成兩段 懸掛節點（Dangling Node） 如果一個節點只與一條線相連接，那么該節點稱為懸掛節點偽節點懸掛節點104.2 圖形編輯 “碎

5、屑”多邊形或“條帶”多邊形（Sliver Polygon） 一般由于重復錄入引起，由于前后兩次錄入同一條線的位置不可能完全一致，造成了“碎屑”多邊形。不正規的多邊形（Weird Polygon） 是由于輸入線時，點的次序倒置或者位置不準確引起的114.2 圖形編輯二、結點的編輯1、結點吻合(Snap)，或稱結點匹配、和結點附合。結點移動鼠標拉框求交點編輯方法自動匹配124.2 圖形編輯2、結點與線的吻合在數字化過程中，常遇到一個結點與一個線狀目標的中間相交。由于測量或數字化誤差，它不可能完全交于線目標上，需要進行編輯，稱為結點與線的吻合。編輯方法結點移動線段求交自動編輯ABDCE無結點134.

6、2 圖形編輯3、清除假結點由僅有兩個線目標相關聯的結點成為假結點。有些系統要將這種假結點清除掉（如ARC/INFO），即將目標A 和B合并成一條，使它們之間不存在結點;但有些系統并不要求清除假結點，如Geostar,因為它們并不影響空間查詢、分析和制圖。AB144.2 圖形編輯三、圖形編輯包括用鼠標增加或刪除一個點、線、面實體，移動、旋轉一個點、線、面實體。邊界弧段頂點的編輯刪除與增加一個頂點刪除一條弧段移動一個頂點jkjkabL3L1L2jk154.2 圖形編輯四、數據檢查與清理數據檢查指拓撲關系的檢查，結點是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結點。 要求系統能將有錯誤或不正

7、確的拓撲關系的點、線和面用不同的顏色和符號表示出來，以便于人工檢查和修改。 數據清理則是用自動的方法清除空間數據的錯誤.例如給定一個結點吻合的容差使該容差范圍內的結點自動吻合在一起，并建立拓撲關系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧自動刪除。164.2 圖形編輯五、關鍵算法點的捕捉123線的捕捉多邊形的捕捉174.2 圖形編輯1、點的捕捉設光標點為S(x,y)，某一點狀要素的坐標為A(X，Y)；可設一捕捉半徑D。若S和A的距離d小于D則認為捕捉成功，即認為找到的點是A，否則失敗，繼續搜索其它點；乘方運算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。1

8、84.2 圖形編輯2、線的捕捉設光標點坐標為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。通過計算S到該線的每個直線段的距離d。若min(d1,d2,dn-1)D，則認為光標S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。加快線捕捉的速度的方法：每計算一個距離di就進行一次比較，若diD，則捕捉成功，不需再進行下面直線段到點S的距離計算了；把不可能被光標捕捉到的線，用簡單算法去除。對于線段也采用類似的方法處理。簡化距離公式：點S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)的距離d的計算公式為：點到線的距離簡化方法簡化距離公式194.2 圖形編輯3、面的捕捉實際上就

9、是判斷光標點S(x,y)是否在多邊形內，若在多邊形內則說明捕捉到。判斷點是否在多邊形內的算法主要有垂線法或轉角法。垂線法的基本思想是從光標點引垂線(實際上可以是任意方向的射線)，計算與多邊形的交點個數。若交點個數為奇數則說明該點在多邊形內；若交點個數為偶數，則該點在多邊形外。加快速度的方法：找出該多邊形的外接矩形，若光標點落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對該多邊形的進一步計算和判斷。對不可能有交點的線段應通過簡單的坐標比較迅速去除。運用計算交點的技巧。204.3 拓撲關系的建立點線(弧)拓撲關系的建立12在圖形采集和編輯中實時建立多邊形拓撲關系自動建立在圖形采集和編輯之后自動建立21

10、4.3 拓撲關系的建立一、點線(弧)拓撲關系的建立在圖形采集和編輯中實時建立結點-弧段表Oid起結點終結點a1a2N1N2N2N3Oid弧段 號N1N2N3a1a1,a2a2弧段-結點表Oid起結點終結點a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 號N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結點終結點a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 號N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a4a1a2 N1 N2N3a1a2 N1 N2N4a3a1a2 N1 N2N3N4a3a4224.3 拓撲關系的建立二、多邊形拓撲關系自動建立鏈的組織結點匹配拓撲檢查

11、找出在鏈的中間相交的情況，自動切成新鏈； 把鏈按一定順序存儲，并把鏈按順序編號。 把一定限差內的鏈的端點作為一個結點，其坐標值取多個端點的平均值。 對結點順序編號。通過判斷一條鏈的端點是否有與之匹配的端點來進行.創建多邊形在所有的錯誤都改正的情況下，建立多邊形。234.4 圖形的裁剪、合并一、圖形裁剪（開窗處理 ）方式：正窗，提取窗口內的數據。開負窗，提取窗口外的數據子集。 矩形窗和多邊形窗。算法：點、線、面的窗口裁剪-計算機圖形學。不規則多邊形開窗-相當于多邊形疊置處理。244.4 圖形的裁剪、合并二、圖形合并（數據文件合并）一幅圖內的多層數據合并在一起;或將相鄰的多幅圖的同一層數據合并.

12、涉及到空間拓撲關系的重建。對于多邊形，由于同一個目標在兩幅圖內已形成獨立的多邊形，合并時，需去除公共邊界，屬性合并，具體算法，刪去共同線段。 實際處理過程是先刪除兩個多邊形，解除空間關系后，刪除公共邊，再重建拓撲。pL1p AApL1p AApL1p AA去除公共邊界屬性合并254.5 圖幅接邊一、為什么進行接邊處理？幾何裂縫：指由數據文件邊界分開的一個地物的兩部分不能精確地銜接。 邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。二、圖幅接邊識別或提取相鄰圖幅（當圖幅編號合理的情況下）幾何接邊邏輯接邊264.5 圖幅接邊幾何接邊人工接邊接邊直接移動，突變回縮2-

13、3個點減少突變 274.5 圖幅接邊邏輯接邊目的： 檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進行人工編輯。將同一地物在相鄰圖幅的空間數據在邏輯上連在一起。方法：索引文件，建立雙向指針。關鍵字，空間操作的方法。Oid指針AA1A2A3索引文件關鍵字A3AA1A2284.6 數據壓縮與光滑一、數據壓縮（矢量數據壓縮）目的：減少數據存儲量前提：位置的正確性，力求壓縮后的曲線與壓縮前的曲線偏差最?。粡澢卣鞯恼_性，力求保留反映曲線形態特征的特征點。方法：距離限差（垂距法、 DouglasPeucker）角度限差294.6 數據壓縮與光滑垂距法基本思路：每次順序取曲線上的三個點，計算

14、中間點與其它兩點連線的垂線距離d，并與限差D比較。若dD，則中間點去掉；若dD，則中間點保留。然后順序取下三個點繼續處理，直到這條線結束。特點： 壓縮算法好，可在數字化時實時處理，每次判斷下一個數字化的點，且計算量較小。304.6 數據壓縮與光滑DouglasPeucker基本思路：對每一條曲線的首末點虛連一條直線，求所有點與直線的距離，并找出最大距離值dmax，用dmax與限差D相比;若dmaxD，這條曲線上的中間點全部舍去；若dmaxD，保留dmax對應的坐標點，并以該點為界，把曲線分為兩部分，對這兩部分重復使用該方法。 特點：壓縮效果好，但必須在對整條曲線數字化完成后才能進行，且計算量較

15、大。314.6 數據壓縮與光滑二、曲線光滑（擬合）實質：是假想曲線為一組離散點，尋找形式較簡單、性能良好的曲線解析式。 曲線光滑處理，也稱采樣點曲線擬合。方法：張力樣條函數、分段三次多項式、分段圓弧和切線方向內插等。324.6 空間數據格式轉換矢量向柵格的轉換 柵格化點的柵格化123線的柵格化面的柵格化334.6 空間數據格式轉換yx0dxdyxmin,yminIJ坐標系統344.6 空間數據格式轉換一、點的柵格化設：矢量坐標點（x，y） 轉換后的單元行列值為I，J 柵格單元大?。篸x，dy 圖形最小坐標值： xmin，ymin則有：354.6 空間數據格式轉換二、線的柵格化設：線段兩端點坐標

16、分別為： （x1，y1） 和（x2，y2），轉換后的單元行列值分別為： ( I1, J1 ), ( I2, J2 ) 行數差：I = | I2 I1 |，列數差：J = | J2 J1 |分兩種情況：列數差大于行數差J I行數差大于列數差I J364.6 空間數據格式轉換三、面的柵格化又稱為邊界填充，就是在矢量表示的多邊形界內部的所有柵格上賦予相應的多邊形編號?；诨《螖祿臇鸥窕诙噙呅螖祿臇鸥窕椒ǎ?74.6 空間數據格式轉換基于弧段數據的柵格化（帶掃描算法）對每條弧段求與各掃描線交點記錄每個交點的左右區碼逐段生成柵格111111122211111222221111322222113

17、333222233333332223333333322弧段1弧段2弧段311322(xi , yi)(xi+1 , yi+1)(x2 , y2)(x3 , y3)(x1 , y1)ym384.6 空間數據格式轉換基于多邊形數據的柵格化-邊界代數法（BAF）基本思想:對每幅地圖的全部具有左右多邊形編號的邊界弧段，沿其前進的方向逐條搜索；當弧段上行時，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個值（該弧段的左多邊形編號）（該弧段的右多邊形編號）；當弧段下行時，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個值（該弧段的右多邊形編號）（該弧段的左多邊形編號）；當弧段平行與柵格行行走時，不作運算。394.6 空間數據格式轉換

18、404.6 空間數據格式轉換柵格向矢量的轉換-矢量化點的矢量化123線的矢量化面的矢量化414.6 空間數據格式轉換一、點的矢量化 設：單元行列值為I，J 轉換后的中心坐標點（x，y） 柵格單元大?。篸x，dy 圖形最小坐標值：Xmin，Ymin則有： 424.6 空間數據格式轉換二、線的矢量化基于圖像數據的矢量化方法對掃描儀獲得的地圖圖像中線段中心線進行矢量跟蹤手工跟蹤屏幕數字化自動跟蹤矢量化434.6 空間數據格式轉換三、面的矢量化提取以相同編號的柵格集合表示的多邊形區域的邊界和邊界的拓撲關系，并表示成多個小直線斷的矢量格式邊界線的過程。步驟：多邊形邊界提?。簣D像二值化；邊界線追蹤：對每個

19、邊界弧段由一個結點向另一個結點搜索，通常對每個已知邊界點需沿除了進入方向的其他7個方向搜索下一個邊界點，直到連成邊界弧段； 拓撲關系生成：對于矢量表示的邊界弧段數據，判斷其與原圖上各多邊形的空間關系，以形成完整的拓撲結構并建立與屬性數據的聯系； 去除多余點及曲線光滑：去除多余點，進行曲線光滑。444.6 空間數據格式轉換基于圖像處理的矢量化方法步驟：二值化細化跟蹤創建拓撲454.6 空間數據格式轉換二值化：是在一個設定的灰度閾值的基礎上，對掃描獲得的灰度圖像進行0或1的簡化處理； （a）掃描前的矢量數據 （b）掃描得到的灰度值 （c）二值化后得到的柵格數據464.6 空間數據格式轉換細化：將二

20、值圖像象元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點，使之成為線劃寬度只有一個象元的骨架圖形。細化后的圖形骨架既保留了原圖形的絕大部分特征，又便于下一步的跟蹤處理。細化的代表性方法：剝皮法、骨架法掃描地圖細化處理應符合下列基本要求： 保持原線劃的連續性； 線寬只為一個象元； 細劃后的骨架應是原線劃的中心線； 保持圖形的原有特征。474.6 空間數據格式轉換跟綜：把骨架轉換為矢量圖形的坐標序列?；静襟E： 從左向右，從上向下搜索線劃起始點，并記下坐標；朝該點的8個方向追蹤點，若沒有，則本條線的追蹤結束，轉1進行下條線的追蹤；否則記下坐標。把搜索點移到新取的點上，轉2。創建拓撲 484.6 空間數據格式轉換基于窗口匹配的矢量化算法（雙邊界直接搜索算法，DBDF）基本思想：通過邊界提取，將左