高二高二數學（理）《圓的方程》一-精講版課件_第1頁
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文檔簡介

1、高中數學圓 的 方 程一、復 習 引 入 ：一、復 習 引 入 ： 1. 圓的定義：平面內與一定點距離等于定長的點的軌跡為圓. (1) 建立適當的坐標系，用有序實數對表示曲線上任意一點M的坐標； (2) 寫出適合條件P的點M的集合； (3) 用坐標表示條件 P (M)，列出方程 f (x, y)=0; (4) 化方程 f (x, y)=0 為最簡形式； (5) 證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.2. 求曲線方程的一般步驟：二、講 授 新 課 ：二、講 授 新 課 ： 已知圓心為C(a, b)，半徑為r，如何求該圓的方程？oyxMr根據求曲線方程的一般步驟：根據求曲線方程的一般步驟

2、：建系設點化簡方程寫點集列方程根據求曲線方程的一般步驟：建系設點得：圓的標準方程(xa)2 + (yb)2 = r2 化簡方程寫點集列方程 圓的標準方程的兩個基本要素：圓心坐標和半徑. 圓的標準方程的兩個基本要素：圓心坐標和半徑. 圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小, 從而確定了圓, 所以, 只要 a、b、r三個量確定了且 r0, 圓的方程就給定了. 這就是說要確定圓的方程, 必須具備三個獨立的條件, 確定a、b、r, 可以根據條件, 利用待定系數法來解決.三、例 題 講 評 ： 例1 求以C(1, 3)為圓心，并且和直線3x4y 7=0相切的圓的方程.三、例 題 講 評 ：oyxMr解oyx

3、MroyxMr 例2 已知圓的方程 x2 + y2=r2，求經過圓上一點M(x0, y0)的切線方程.oyxMr解 例2 已知圓的方程 x2 + y2=r2，求經過圓上一點M(x0, y0)的切線方程.oyxMroyxMr 點 評 用斜率的知識來求切線方程,這就是“代數方程”：即設出圓的切線方程, 將其代入到圓的方程, 得到一個關于x或y的一元二次方程, 利用判別式進行求解. 但此法不如用幾何方法簡練實用, 幾何方法就是利用圓心到直線的距離等于半徑 (本題利用了圓心到切點的距離為半徑的知識), 由此確定了斜率的, 從而得到點斜式的切線方程,以上兩種方法只能求出存在斜率的切線, 若斜率不存在, 則要結合圖形配補. 例3 圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖. 該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度(精確到0.01m).oyxABP2A2PA1A3A4四、本 課 小 結 ：四、本 課 小 結 ： 1. 圓的方程的推導步驟； 2. 圓的方程的特點：點(a, b)、r分別表示圓心坐標和圓的半徑； 3. 求圓的方程的兩種方法:(1) 待定系數法； (2) 軌跡法.五、課 堂 練 習 ： (2) 圓心在直線2x + y =0上，且與直線 x+y1=0切于點(2, 1); (3) 圓心在直線 5x3y =8上，且

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