1、甘肅省平涼市鐵路中學2023年中考數學猜題卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1a、b互為相反數，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-12已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1353如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直

2、徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4對于二次函數,下列說法正確的是（ ）A當x0，y隨x的增大而增大B當x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點5如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD26輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求港和港相距多少千米. 設港和港相距千米. 根據題意，可

3、列出的方程是（ ）.ABCD7如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當2=38時，1=（ ）A52B38C42D608如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數關系的圖象是()ABCD9運用乘法公式計算（3a）（a+3）的結果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+910若實數 a，b 滿足|a|b|，則與實數 a，b 對應的點在數軸上的位置可以是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點P（3

4、a，a）是反比例函（k0）與O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數的表達式為_12若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 13如圖的三角形紙片中，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，則的周長為_. 14如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標（6，0），B的坐標（0，8），點C的坐標（2，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿OAB路線向終點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒2個單位長度的速度沿OCBA路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發，當其中一點到達終點后，另一

5、點也隨之停止運動，設動點運動的時間為t秒（t0），OMN的面積為S則：AB的長是_，BC的長是_，當t3時，S的值是_15用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為 16在我國著名的數學書九章算術中曾記載這樣一個數學問題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設羊價為x錢，則可列關于x的方程為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，和的頂點都在格點上，回答下列問題

6、：可以看作是經過若干次圖形的變化平移、軸對稱、旋轉得到的，寫出一種由得到的過程：_；畫出繞點B逆時針旋轉的圖形；在中，點C所形成的路徑的長度為_18（8分）某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績如下（單位：分）：整理、分析過程如下，請補充完整（1）按如下分數段整理、描述這兩組數據：成績x學生70 x7475x7980 x8485x8990 x9495x100甲_乙114211（2）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：學生極差平均數中位數眾數方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若從甲、乙兩人中選

7、擇一人參加知識競賽，你會選_（填“甲”或“乙），理由為_19（8分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點P為AB上一點，把矩形ABCD沿過P點的直線l折疊，使D點落在BC邊上的D處，直線l與CD邊交于Q點（1）在圖（1）中利用無刻度的直尺和圓規作出直線l（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）（2）若PDPD，求線段AP的長度；求sinQDD20（8分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延長線于點F（1）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積21（8分）計算：16+（）2|2|+2tan

8、6022（10分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，0）（1）求點B的坐標；（2）已知，C為拋物線與y軸的交點若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；設點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值23（12分）如圖，已知AB為O的直徑，AC是O的弦，D是弧BC的中點，過點D作O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E和點F，連接CD、BD（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長24小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數“？”看不清楚：.她把這個數“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；小華的媽媽說：“我看到標準答

9、案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數是多少？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】依據相反數的概念及性質即可得【題目詳解】因為a、b互為相反數，所以a+b=1，故選B【答案點睛】此題主要考查相反數的概念及性質相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是12、B【答案解析】利用三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和解答【題目詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290

10、+90=270故選B【答案點睛】此題主要考查了三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和3、B【答案解析】測試卷解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B4、B【答案解析】二次函數,所以二次函數的開口向下，當x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當x=2時，取得最大值，最大值為3,選項B正確；頂點坐標為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：

11、二次函數的性質.5、A【答案解析】測試卷分析：先根據折疊的性質得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DHBC于H，由于ADBC，B=90，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=2，然后在RtDHC中，利用勾股定理計算出DH=2，所以EF=解：分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DHBC于H，ADBC，B=90，四邊形ABHD為矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH

12、=BCAD=53=2，在RtDHC中，DH=2，EF=DH=故選A點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了勾股定理6、A【答案解析】通過題意先計算順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時根據“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系，據此列出方程即可【題目詳解】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速

13、度=靜水速度-水流速度7、A【答案解析】測試卷分析：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A考點：平行線的性質8、B【答案解析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數關系的圖象【題目詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0 x2時，y2xx，當P點由B運動到C點時，即2x4時，y222，符合題意的函數關系的圖象是B；故選B【答案點睛】本題考查了動點函數圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數，在圖象中應注意自變量的取值范圍9、C【答案解析】根據平方差公式計算可得【題目詳解】解：（3a）（a+3）32a2

14、9a2，故選C【答案點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關鍵是應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是相同項的平方減去相反項的平方10、D【答案解析】根據絕對值的意義即可解答【題目詳解】由|a|b|，得a與原點的距離比b與原點的距離遠， 只有選項D符合，故選D【答案點睛】本題考查了實數與數軸，熟練運用絕對值的意義是解題關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、y=【答案解析】設圓的半徑是r，根據圓的對稱性以及反比例函數的對稱性可得：r2=10解得：r=.點P(3a，a)是反比例函y= (k0)

15、與O的一個交點，3a2=k.a2=4.k=34=12，則反比例函數的解析式是：y=.故答案是：y=.點睛：本題主要考查了反比例函數圖象的對稱性，正確根據對稱性求得圓的半徑是解題的關鍵.12、【答案解析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須.故答案為13、【答案解析】由折疊的性質，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【題目詳解】沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，BE=BC，DE=DC，的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【答案點睛】本

16、題主要考查折疊的性質，根據三角形的周長定義，進行等量代換是解題的關鍵.14、10， 1， 1 【答案解析】作CDx軸于D，CEOB于E，由勾股定理得出AB10，OC1，求出BEOBOE4，得出OEBE，由線段垂直平分線的性質得出BCOC1；當t3時，N到達C點，M到達OA的中點，OM3，ONOC1，由三角形面積公式即可得出OMN的面積【題目詳解】解：作CDx軸于D，CEOB于E，如圖所示：由題意得：OA1，OB8，AOB90，AB10；點C的坐標（2，4），OC1，OE4，BEOBOE4，OEBE，BCOC1；當t3時，N到達C點，M到達OA的中點，OM3，ONOC1，OMN的面積S341；故

17、答案為：10，1，1【答案點睛】本題考查了勾股定理、坐標與圖形性質、線段垂直平分線的性質、三角形面積公式等知識；熟練掌握勾股定理是解題的關鍵15、53【答案解析】測試卷分析：根據圖形可知圓錐的側面展開圖的弧長為2102=10（cm），因此圓錐的底面半徑為102=5（cm），因此圓錐的高為：102-5考點：圓錐的計算16、【答案解析】設羊價為x錢，根據題意可得合伙的人數為或，由合伙人數不變可得方程【題目詳解】設羊價為x錢，根據題意可得方程：，故答案為：【答案點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程三、解答題（共8題，共72分）17、（1）先沿y軸翻折，

18、再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）【答案解析】（1）ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；或先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折，即可得到DEF；按照旋轉中心、旋轉角度以及旋轉方向，即可得到ABC繞點B逆時針旋轉 的圖形 ；依據點C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長計算公式進行計算即可【題目詳解】解：（1）答案不唯一例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折（2）分別將點C、A繞點B逆時針旋轉得到點 、 ，如圖所示，即為所

19、求；（3）點C所形成的路徑的長為：故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）【答案點睛】本題考查坐標與圖形變化旋轉，平移，對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連線的垂直平分線，旋轉角為對應點與旋轉中心連線的夾角的大小18、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【答案解析】(1)根據折線統計圖數字進行填表即可； (2)根據稽查，中位數，眾數的計算方法，求得甲成績的極差，中位數，乙成績的極差，眾數即可；(3)可分別從平均數、方差、極差

20、三方面進行比較【題目詳解】(1)由圖可知：甲的成績為：75，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70 x74無，共0個；75x79之間有75，共1個；80 x84之間有84，82，1，83，共4個；85x89之間有89，86，86，85，86，共5個；90 x94之間和95x100無，共0個故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；甲的成績為從低到高排列為：75，1，82，83，84，85，86，86，86，89，中位數為（8485）84.5；乙的成績為從低到高排列為：72，76，1，1，1，83，87，89，9

21、1，96，1出現3次，乙成績的眾數為1故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩定；兩人的平均數相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍小或：乙，理由：在90 x100的分數段中，乙的次數大于甲（答案不唯一，理由須支撐推斷結論）故答案為：甲，兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩定【答案點睛】此題考查折線統計圖，統計表，平均數，中位數，眾數，方差，極差，解題關鍵在于掌握運算法則以及會用這些知識來評價這組數據19、（1）見解析；（2） 【答案解析】（1）根據題意作出圖形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根據余角的性質得到ADP=BPD，根

22、據全等三角形的性質得到AD=PB=4，得到AP=2；根據勾股定理得到PD=2，根據三角函數的定義即可得到結論【題目詳解】（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫弧交BC于D，過P作DD的垂線交CD于Q，則直線PQ即為所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=APD+BPD=90，ADP=BPD，在ADP與BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，連接Q D則DQ= DQQDD=QDDsinQDD=si

23、nQDD=【答案點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，矩形的性質，折疊的性質，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵20、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1【答案解析】（1）利用平行線的性質及中點的定義，可利用AAS證得結論； （2）由（1）可得AF=BD，結合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形； （3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案【題目詳解】（1）證明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中點，AE

24、=DE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；（2）證明：由（1）知，AFEDBE，則AF=DBAD為BC邊上的中線DB=DC，AF=CDAFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，AD=DC=BC，四邊形ADCF是菱形；（3）連接DF，AFBD，AF=BD，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB=5，四邊形ADCF是菱形，S菱形ADCF=ACDF=45=1【答案點睛】本題主要考查菱形的性質及判定，利用全等三角形的性質證得AF=CD是解題的關鍵，注意菱形面積公式的應用21、1+3【答案解析】先根據乘方、負指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值分別進行計

25、算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【題目詳解】16+()2|2|+2tan60=1+4(2)+2，=1+42+2，=1+3【答案點睛】本題主要考查了實數的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算法則22、（1）點B的坐標為（1，0）.（2）點P的坐標為（4，21）或（4，5）.線段QD長度的最大值為.【答案解析】（1）由拋物線的對稱性直接得點B的坐標（2）用待定系數法求出拋物線的解析式，從而可得點C的坐標，得到，設出點P 的坐標，根據列式求解即可求得點P的坐標用待定系數法求出直線AC的解析式，由點Q在線段AC上，可設點Q的坐標為(q,-q-3)，從而由QDx軸交拋物線于點D，得點D的坐標為(q,q2+2q-3)，從而線段QD等于兩點縱坐標之差，列出函數關系式應用二次函數最值原理求解.【題目詳解】解：（1）A、B兩點關于對稱軸對稱 ，且A點的坐標為（3，0），點B的坐標為（1，0）.（2）拋物線，對稱軸為，經過點A（3，0），解得.拋物線的解析式為.B點的坐標為（0，3）.OB=1，OC=3.設點P的坐標為(p,p2+2p-3)，則.，解得.當時；當時，點P的坐標為（4，21）或（4，5）.設直線AC的解析式為，將點