1、貴港市重點中學2023學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后

2、，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD2三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對3如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點A的坐標為（a，b），則點A的坐標為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）4如果將拋物線y=x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是(Ay=x2+1By=x5當函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時

3、，x的取值范圍是（）ABCDx為任意實數(shù)6如圖，ABC中AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（）ABCD7計算（ab2）3的結(jié)果是（）A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b68如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A1B2C5D69互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）A120元B100元C80元D60元10如圖，在RtAB

4、C中，C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=18，則ABD的面積是（）A18B36C54D72二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是_.12正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 13若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，則化簡：2|a+c|+3|ab|=_14同一個圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_15一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .16如圖，AB是半徑為2的O的弦，將沿著弦AB折疊，正好經(jīng)

5、過圓心O，點C是折疊后的上一動點，連接并延長BC交O于點D，點E是CD的中點，連接AC，AD，EO則下列結(jié)論：ACB=120，ACD是等邊三角形，EO的最小值為1，其中正確的是_（請將正確答案的序號填在橫線上）17如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與函數(shù)的圖象的一個交點為 （1）求，的值；（2）將線段向右平移得到對應(yīng)線段，當點落在函數(shù)的圖象上時，求線段掃過的面積19（5分）如圖，將矩形O

6、ABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸的正半軸上，B（8，6），點D是射線AO上的一點，把BAD沿直線BD折疊，點A的對應(yīng)點為A（1）若點A落在矩形的對角線OB上時，OA的長= ；（2）若點A落在邊AB的垂直平分線上時，求點D的坐標；（3）若點A落在邊AO的垂直平分線上時，求點D的坐標（直接寫出結(jié)果即可）20（8分）小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？21（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在

7、荒坡上種1000棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？22（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，求證：AF=DC；若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論23（12分）2018年4月12日上午，新中國歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機和1萬余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機總數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機數(shù)的2倍少8.問有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.24（14分）如圖，ABC三個頂點的坐標

8、分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC； 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC； 在軸上求作一點P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【題目詳解】解：由分式有意義的條件可知：，故選：【答案點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.2、B【答案解析】解方程得：x=5或x=1當x=1時，3+4=1，不能組成三角形；當x=5時，3

9、+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B3、D【答案解析】設(shè)點A的坐標是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可【題目詳解】根據(jù)題意，點A、A關(guān)于點C對稱，設(shè)點A的坐標是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點A的坐標是（-a，-b-2）故選D【答案點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A關(guān)于點C成中心對稱是解題的關(guān)鍵4、D【答案解析】本題主要考查二次函數(shù)的解析式【題目詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得，設(shè)頂點坐標為(h,k)，則二次函數(shù)的解析式為y=a(x-故選D.【答案點睛】

10、本題主要考查二次函數(shù)的頂點式，根據(jù)頂點的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.5、B【答案解析】分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案詳解：對稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示， 當x1時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小； 故選B點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)6、D【答案解析】設(shè)點B的橫坐標為x，然后表示出BC、BC的橫坐標的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計算【題目詳解】設(shè)點B的橫坐標為x，則B、C間的橫坐標的長度為1x，B、C間的橫坐標的長度為a+1，ABC放大到原來的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【答案點睛】

11、本題考查了位似變換，坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點間的橫坐標的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方計算可得【題目詳解】解：（ab2）3=a3b6，故選D【答案點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方與冪的乘方的運算法則8、C【答案解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案詳解：數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選C.點睛：本題考查了中位數(shù)的知識點，將一組數(shù)據(jù)按照從小到

12、大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【答案解析】解：設(shè)該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進價為1元/件故選C10、B【答案解析】根據(jù)題意可知AP為CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論【題目詳解】由題意可知AP為CAB的平分線，過點D作DHAB于點H，C=90，CD=1，CD=DH=1AB=18，SABD=ABDH=181=36故選B【答案點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此

13、題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、8a1，得：x2，解不等式5xa12,得：x ，不等式組有2個整數(shù)解，其整數(shù)解為3和4，則45，解得：8a13，故答案為：8a13【答案點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵12、【答案解析】首先求得每個外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補角即可求解【題目詳解】測試卷分析：正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：=30，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為15013、5a+4b3c【答案解析】直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對值的性質(zhì)化簡得出答案【題目詳解】由數(shù)軸可得：a+c0，b-c0，a-b0，故原式

14、=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c故答案為-5a+4b-3c【答案點睛】此題主要考查了二次根式以及絕對值的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵14、【答案解析】先畫出同一個圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可【題目詳解】設(shè)O的半徑為r，O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，過O作OQBC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABCD的邊心距，四邊形BACD是正方形，O是正方形ABCD的外接圓，O為正方形ABCD的中心，BOC=90，OQBC，OB=CO，QC=BQ，COQ=BOQ=45，OQ=OC

15、cos45=R；設(shè)O的內(nèi)接正EFG，如圖，過O作OHFG于H，連接OG，即OH為正EFG的邊心距，正EFG是O的外接圓，OGF=EGF=30，OH=OGsin30=R，OQ：OH=（R）：（R）=：1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵15、【答案解析】測試卷分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減。16、【答案解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以

16、判斷是否正確，EO的最小值問題是個難點，這是一個動點問題，只要把握住E在什么軌跡上運動，便可解決問題【題目詳解】如圖1，連接OA和OB，作OFAB由題知： 沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心OOF=OA= OBAOF=BOF=60AOB=120ACB=120（同弧所對圓周角相等）D=AOB=60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）ACD=180-ACB=60ACD是等邊三角形（有兩個角是60的三角形是等邊三角形）故，正確 下面研究問題EO的最小值是否是1 如圖2，連接AE和EFACD是等邊三角形，E是CD中點AEBD（三線合一）又OFABF是AB中點即，EF是ABE斜邊中線AF=EF=BF即，E點在以

17、AB為直徑的圓上運動所以，如圖3，當E、O、F在同一直線時，OE長度最小此時，AE=EF，AEEFO的半徑是2，即OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EF-OF=AF-OF=-1所以，不正確綜上所述：正確，不正確故答案是：【答案點睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了垂徑定理17、4【答案解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離

18、然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值詳解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值為4故答案為4點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m=4, n=1,k=3.（2）3.【答案解析】（1

19、） 把點，分別代入直線中即可求出m=4，再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可；（2）由（1）可求出點B的坐標為（0，4），點B是由點B向右平移得到，故點B的縱坐標為4，把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標，根據(jù)平移的知識可知四邊形AABB是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積計算公式計算即可.【題目詳解】解：（1）把點，分別代入直線中得：-4+m=0, m=4,直線解析式為.把代入得：n=-3+4=1.點C的坐標為（3，1）把（3，1）代入函數(shù)得：解得：k=3.m=4, n=1,k=3.(2)如圖，設(shè)點B的坐標為（0，y）則y=-0+4=4點B的坐標是（0，4）當y=4時， 解

20、得， 點B（ ，4）A,B是由A,B向右平移得到，四邊形AABB是平行四邊形，故四邊形AABB的面積=4=3.【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題及函數(shù)的平移，利用數(shù)形結(jié)合思想作出圖形是解題的關(guān)鍵.19、（1）1；（2）點D（823，0）；（3）點D的坐標為（351，0）或（351，0）【答案解析】分析：（）由點B的坐標知OA=8、AB=1、OB=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA=1，據(jù)此可得答案； （）連接AA，利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證BAA是等邊三角形，可得ABD=ABD=30，據(jù)此知AD=ABtanABD=23，繼而可得答案； （）分點D在OA上和點D在AO延長線上

21、這兩種情況，利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得詳解：（）如圖1，由題意知OA=8、AB=1，OB=10，由折疊知，BA=BA=1，OA=1 故答案為1； （）如圖2，連接AA點A落在線段AB的中垂線上，BA=AA BDA是由BDA折疊得到的，BDABDA，ABD=ABD，AB=AB，AB=AB=AA，BAA是等邊三角形，ABA=10，ABD=ABD=30，AD=ABtanABD=1tan30=23，OD=OAAD=823，點D（823，0）； （）如圖3，當點D在OA上時 由旋轉(zhuǎn)知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 點A在線段OA的中垂線上，BM=AN=12OA=4，AM=

22、AB2-BAN=MNAM=ABAM=125，由BMA=AND=BAD=90知BMAAND，則AMDN=BMA解得：DN=355，則OD=ON+DN=4+355=351，D（351，0）； 如圖4，當點D在AO延長線上時，過點A作x軸的平行線交y軸于點M，延長AB交所作直線于點N， 則BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋轉(zhuǎn)知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 點A在線段OA的中垂線上，AM=AN=12MN則MC=BN=AB2-AN2=25，MO由EMA=ANB=BAD=90知EMAANB，則MEAN=MANB解得：ME=855，則OE=MOME=1+ DOE=AME=90、OE

23、D=MEA，DOEAME，DOAM=OEME，即解得：DO=33+1，則點D的坐標為（351，0） 綜上，點D的坐標為（351，0）或（351，0）點睛：本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識點20、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【答案解析】（1）“？”當成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【題目詳解】（1）方程兩邊同時乘以得解得 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【答案點睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值21、原計劃每天種樹40棵【答案解析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【題目詳解】設(shè)原計劃每天種樹x棵,實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得