1、高中數學如何培養學生的邏輯思維才能高中數學如何培養學生的邏輯思維才能邏輯思維是創造思維的根底，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，假如沒有良好的邏輯思維訓練，很難開展創造思維。因此如何貫徹?大綱?的目的要求，在教學中有方案有步驟地培養學生邏輯思維才能，是值得重視和認真研究的問題。邏輯思維才能是數學才能的核心，根據?大綱?和?考試說明?的精神，近年來的高考非常重視對學生邏輯思維才能的考察。本文結合高三數學復習，談以下幾點認識和教學建議。一、千頭萬緒抓根本，開展邏輯思維才能是培養學生數學才能的核心，訓練只能加強，不能削弱高中教學的邏輯思維才能，說到底是一個正確、嚴謹、合理地進展考慮和解決問

2、題的才能，它要求學生在對詳細問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴謹，有理有據；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進展推理和論證的表達中，格式、步驟要標準，要準確而有條理，符合邏輯。邏輯思維才能實際上是運算才能和空間想像才能的基矗?大綱?在提到培養學生的邏輯思維才能中，指出注意培養良好的思維品質。這也就進一步說明了，培養學生邏輯思維才能和進步思維品質是互相關聯、密不可分的！基于以上幾點，復習課中，科學地設計和強化對學生邏輯思維才能的訓練，于素質、于才能、于思維品質，都是必需的務實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。二、關于如何科學地培養和訓練學生邏輯思

3、維才能的詳細做法和教學建議1.充分注意向學生展現探究問題的全部失敗或本錢文由論文聯盟搜集整理功的思維過程，培養學生周密、嚴謹、靈敏考慮問題的良好習慣。例1.求方程2s2x+1-asx-a-1=0在區間0，內有惟一解時，參數a的取值范圍。著眼于方程的二次構造特征，學生的慣常思路是解出sx=-1或sx=，而后據給定區間及解的惟一處理之，無疑，這個考慮過程是正確的，符合邏輯的，但假設僅局限于此，未免有些薄弱，事實上，作為經歷豐富的老師，會注意向學生提醒和展現以下幾種考慮這個問題時的出發點和過程。問題可等價地轉化為：方程2t2+1-at-a-1=0，在-1，1上有惟一解；這又等價于ft=2t2+1-a

4、t-a-1的圖象在-1，1上與橫軸有惟一交點；注意到f-1=0，于是可列出：=0-11或0f10f-1=0或0f-1=00解之，亦可得a-3或a1.由上述可見，ft的圖象與橫軸在-l，1上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：1在-1，1上有一個，2在-1，1上有零個或有兩個。顯見f-1=0，故惟一交點的對立面即為有兩個交點。而在-1，1上有兩個交點等價于：0f-10f10-3A1-1借助補集思想，易知所求a的范圍應是a-3或a1。顯然，這樣的提醒和展現，既處處表達了邏輯思維的深入性、嚴謹性，又表達了數形結合思想方法、函數思想方法，也培養了等價轉化、遇繁思簡的思

5、維意識；對問題的徹底解決大有裨益。2.親密關注學生思維失誤的表現，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓練和點撥，使學生在吃一塹、長一智中不斷進步。例2.設an為等比數列，a1=8，公比q=，那么a6與a8的等比中項是A.；B.；.；D.當觀察到a6=85，a8=87后，學生常會誤選A；他們認定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學生知道，這犯了顧此失彼的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴謹性，而要使思維嚴謹，出發點和根據就不能出錯，教材中定義a、b、三數成等比時，b2=a，即b=，這是理論根據；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發生此類錯誤的根源。例3.假設y=lg2x2-ax-a在-，

6、1-上是減函數，務實數a的取值范圍。許多學生會這樣考慮；真數u=x2-ax-a在-，1-上是減函數且大于0，于是有：=a2-4a01-21-a0u1-0這個邏輯推理犯了盲目加強條件的錯誤，要讓學生結合教材中充要條件的闡述，明白這個問題的本質不在于要求真數u恒大于0，而在于求y在-，1-上有意義且遞減時的充分條件，即：1-f1-0由此得出：21-a2。3.錘煉數學語言，培養邏輯推理才能數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言是正確進展推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關，就無法標準、流暢、準確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養學生邏輯思維才能的重要一環。最后值得強調的是，高中的后兩年，恰是學生邏輯思維才能飛速進步的階段，因此，訓練的措施與程度是否得力與深入，確實關系著學生數學素質的奠基。總之，在高中數學教學中，要開展學生思維才能，就要引導學生去分析、比擬、綜合、抽象、概括、判斷、推理，然后對學生思維的過程給予肯定或糾正。有經歷的