1、弧 度 制1. 角的定義；2. 角的分類： 正角，負角，0角； 象限角，軸線角.3. 與終邊相同的角. 復習3、在角度制下，當把兩個帶著度、分、秒為單位的角相加、相減時，由于運算進率不是十進制，總給我們帶來不少困難那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運算與常規的十進制加減法一樣去做呢？ 1、規定：圓周角的1/360稱作1角.用度作 單位來度量角的單位制稱作角度制.2、角度制的單位有：度、分、秒.什么是“角度制”？ 除了采用角度制外，在科學研究中還經常采用弧度制rad的定義：長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做弧度的角，記作rad注：用弧度作為角的單位來度量角的制度稱為弧度制.

2、若圓半徑為r，圓心角AOB（正角）所對的圓弧長為2r，那么AOB的弧度數是 .rad的定義：長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做弧度的角，記作rad注1：用弧度作為角的單位來度量角的制度稱為弧度制.注2：一般地，注3：用弧度表示角的大小時,只要不產生誤解,可以省略單位.例如rad,rad,rad,可分別寫成,.注4：正角的弧度數是正數,負角的弧度數是負數,零角的弧度數為0 為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？這個比值是否與所取的圓的半徑大小有關呢？ ,則：該比值只與 的大小有關，與半徑無關.弧M1N1和M2N2的長分別弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度,角度制是以“度”為單位度量角

3、的制度； 1rad是等于半徑長的圓弧所對的圓心角的大小,而1是圓的1/360所對的圓心角的大小;不論是以“弧度”還是以“度”為單位,角的大小都與半徑的大小無關角度制與弧度制的比較問題：若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數是多少？若弧是一個整圓呢？角度制與弧度制的換算說出下列角對應的弧度數：小結：“角化弧”時，將乘以.例1、把下列各角從弧度化為度:(1) ； (2) 3.5； (3) .解： 舉例小結：“弧化角”時，將 乘以 .例2、把下列各角從度化為弧度:(1) 252; (2) 1115;(3) -2230.解： 舉例例3、將下列各角化為2k+(02, kZ)的形式, 并指出它們是第幾象限角.

4、(1) 100/3 (2) 10(3) 870 (4) 420解： ,是第三象限角； ,是第二象限角； ,是第二象限角； ,是第四象限角. 舉例1.建立角與實數之間的對應2.弧長公式：3.扇形的面積公式：正角零角負角正實數零負實數弧度制的應用 例4.已知扇形的周長為8cm , 圓心角為2rad , 求該扇形的面積. 分析：關鍵是確定扇形的半徑與弧長. 解：設扇形的半徑為r，弧長為l，則有解得r，l故扇形的面積為 舉例1.(口答)把下列各角從度化為弧度:(1) 180;(2) 90;(3) 45;(4) 30;(5) 120;(6) 270. 練習2.(口答)把下列各角從弧度化為度(1) 2；(2) ；(3) ；(4) .3609030120 練習3.把下列各角從度化為弧度(1) 75;(2)210;(3) 135;(4) 2230. 練習4. 把下列各角從弧度化為度(1) ；(2) ；(3) ；(4) 12.1572240 2160 練習5. 若=6 , 則角的終邊在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限A 練習6. 已知半徑為240mm的圓上, 有一段弧的長是500mm, 求此弧所對的圓心角的弧度數.7.直徑為20cm的輪子以45rad/s(弧度/秒)的速度旋轉, 求輪周上一點5s內所經過的路程.參考答案