1、 4.3.1 角(1)學習目標1.通過豐富的實例，理解角的形成，建立幾何中角的概念。2.掌握角的兩種定義形式和四種表示方法。3.結合實際例子，理解平角、周角的概念。學習重點與難點 重點：角的概念與角的表示方法 難點：正確理解角的概念觀察下面實物，你發現這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形123456789101112角也是一種基本的幾何圖形。鐘面上的時針與分針給我們角的形象金字塔相交的兩條棱給我們角的形象三角尺兩條相交的邊線給我們角的形象角的定義 什么是角呢? 生活中有許多與角有關的實例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎? 角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。公共端點頂點射線射線邊邊判斷下

2、列哪些圖形是角 ()()()（）角的四種表示方法:1、用三個大寫的字母表示,但表示頂點的字母一定寫在中間;2、用一個頂點的字母來表示,但必須是以這個點為頂點的角只有;3、用希臘字母表示,并在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母;4、用一個數字表示,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數字.角的表示方法OABOO1記作：AOB 或BOA 或O記作記作1問題1.如圖，能把記作O嗎？ 還可以怎么表示？AOCB）2.在上圖中共有幾個角？分別把他們讀出來。牛刀小試把圖中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，O COP P。其中正確的有 （把你認為正確的序號都填上。）POAC 1 ACBBACABC3.將圖中的角

3、用不同方法表示出來，并填寫下表：21BADCEBADBCE2B Try a try!你會表示角嗎BCAO如果在其內部以O點引一條射線，那么以O為頂點的角有幾個？D6個Try a try!你會數角嗎3.如圖，以O為頂點的角有幾個，請分別把他們 讀出來。OABCDE解：共有10個角， 分別是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE。CAB角也可以看做一條射線繞端點旋轉所組成的圖形。OAB如果一個角的終邊繼續旋轉，旋轉到與始邊成一條直線時，所成的角叫做 .平角B平角OA（B）當終邊旋轉到與始邊重合時，所成的角叫做 .周角周角始邊終邊OABOA頂點（B

4、）射線OA繞點O旋轉當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成平角。繼續旋轉，OB和OA重合時，形成周角。 在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角如圖，棱錐表面上有幾個角，請把它們表示出來？ABCD練一練 BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC考考你選擇題：1.下列語句正確的是（ ）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫角2.下列說法正確的是（ ）A.平角是一條直線 B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做

5、角 D.兩邊成一直線的角是平角DD2.如圖 (1)用三個大寫字母表示角: 1為 ; 2為 ; 3為_. (2)可以用一個大寫字母表示的角是_EDB或 EDCDBE或DBAABCD ,A，C3.判斷題（1）直線是一個平角 （ ）（2）如圖（1），點P不在AOB的內部 （ ）AOBPABCDE（3）如圖（2）， ABC與DBE是同一個角( ） 小結1.角的定義一: 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。2.角的定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。射線旋轉時經過的平面部分叫角的內部。3.角的四種表示方法表示

6、方法注意事項1、用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間2、用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角3、用一個數字在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上數字4、希臘字母表示在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上希臘字母4.平角、周角的概念角的度量我們常用量角器量角。 把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。你會使用量角器嗎？1周角=-，1平角=-，1=-，1=-。3601806060 若的度數是48度56分37秒，則記作=485637。 角的度分秒是60進制的，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角

7、度制，以后在高中我們還要學習弧度制。角的畫法借助三角尺畫特殊角借助量角器畫任意角畫30的角畫45的角畫60的角畫90的角畫一個48的角1.6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？8時呢？8時30分呢？2.（1）35等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和38.15相等嗎？如不相等，哪一個大？3.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個角也相等）構成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規畫出一個正六邊形。練習創新與應用1.一天24小時中，時鐘的時針與分針共組成多少次平角？多少次周角？2.某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上，每分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈。晚上九時三十五二十秒時，時針與分針所夾的角內裝有多少只小彩燈。3.畫直線AB，在AB上任取一點O，畫射線OC、OD， 這時圖中共有幾個小