1、【課題】 3.2復數的運算二【教學目標】知識目標：理解復數的指數形式與極坐標形式，并會利用它們進行復數的運算能力目標：通過復數相關計算的學習，使學生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高【教學重點】復數指數形式、極坐標形式的乘法、除法、乘方運算. 【教學難點】復數指數形式、極坐標形式的乘法、除法、乘方運算【教學設計】在復數的指數形式與極坐標形式的教學中，首先通過歐拉公式給出復數的指數形式，然后介紹復數更為簡潔的極坐標形式，這兩種形式在電學中應用很廣泛，所以要求學生會進行復數的指數形式、極坐標形式和代數形式之間的互化這三種形式都是用有序實數對來確定一個復數但是在復數的三角形式中，輻角可以用角

2、度來表示，也可以用弧度來表示，而在指數形式中，輻角的單位只能是弧度例10是把兩個代數形式的復數化為指數形式的知識穩固性題目，解題關鍵是求出復數的模和輻角，與介紹復數的三角形式時一樣，可借助數形結合的方法求復數的模和輻角，另外要提醒學生注意，輻角不要用角度表示，一定要用弧度表示例11是把指數形式的復數轉化為代數形式的知識穩固性題目，例12、例13分別介紹了如何使用復數指數形式的運算法那么進行計算，例14、例15、例16是有關復數極坐標等形式的知識穩固性題目，這些知識為復數的應用奠定了根底【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示

3、課題3.2復數的運算介紹了解0*動腦思考 探索新知歐拉在研究指數函數與三角函數間的關系時，證明了一個重要公式故由復數的三角表示有 312規定: 復數的指數形式中，輻角只能用弧度表示.設復數的乘、除運算法那么可以用復數的指數形式表示為3 4 5【小提示】 可以看到，復數指數形式的乘法、除法與乘方的運算，恰好與我們學習過的實數指數冪的運算法那么相一致即當時.詳細分析講解總結歸納詳細分析講解思考理解記憶理解記憶帶著學生總結20*穩固知識 典型例題例10把以下復數化為指數形式：1；2分析 將復數的代數形式化為指數形式的關鍵是求出復數的模與輻角解1由知點在第三象限，故輻角為第三象限的角所以 又 ，所以

4、因此復數的指數形式為 2由，知因此復數的指數形式為 例11 把化為代數形式.分析 將復數的指數形式化為代數形式時，要首先將復數化為三角形式解 由于復數的模，輻角，所以例12計算： (1) ； (2)解(1) .(2) .例13 計算 ,并將結果用代數形式表示解 .引領講解說明引領講解說明觀察思考主動求解觀察主動求解通過例題進一步領會注意觀察學生是否理解知識點40*動腦思考 探索新知2復數的極坐標形式在電學中，經常采用更簡潔的記號，來表示模為r、輻角為的復數，這種形式叫做復數的極坐標形式.即設復數，復數的乘、除運算法那么可以用極坐標形式表示為67 8詳細分析講解總結歸納詳細分析講解思考理解記憶理

5、解記憶帶著學生總結45*穩固知識 典型例題例14 把復數化為極坐標形式解 因為所以 例15 把復數化為代數形式解 .例16 復數求 解， 引領講解說明講解說明觀察思考主動求解主動求解通過例題進一步領會注意觀察學生是否理解知識點55*運用知識 強化練習1. 把以下復數化為指數形式：1；22. 把化為代數形式3. 計算以下各題：(1) ； (2) 4. 復數，求，提問巡視指導動手求解及時了解學生知識掌握情況70*理論升華 整體建構思考并答復下面的問題：什么是復數的極坐標形式？復數的極坐標運算法那么是什么？結論：在電學中，經常采用更簡潔的記號，來表示模為r、輻角為的復數，這種形式叫做復數的極坐標形式

6、即設復數，復數的乘、除運算法那么可以用極坐標形式表示為 3.16 3.17 3.18質疑歸納強調答復理解強化師生共同歸納強調重點75*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶80*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？(1)把復數化為極坐標形式(2)計算提問巡視指導反思動手求解檢驗學習效果85*繼續探索 活動探究(1)讀書局部：教材(2)書面作業：教材習題32必做；學習與訓練訓練題32選做說明記錄分層次要求90【教師教學后記】工程反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態度學生是否參與有關活動；在教學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生