1、工程問題教學設計【教學目標】.經歷用“假設法”解決稍復雜工程問題的過程，理解并掌握把工作總量 看作單位“1”、把“一個量是總量的幾分之一”看作工作效率的工程問題的基本 特點、解題思路和解題方法。.通過自主探究、評價交流等學習活動，發現學生解決工程問題時的易錯 點，優化解題方法，理解工作總量除以對應的工作效率之和就是工作時間。.借助亞運會的大情境，使學生發現工程問題在生活中無處不在，但解題 策略是相同的，體會模型思想，從而建立起數學與生活的聯系，深刻感知數學是 有用的。【教學重難點】教學重點：分析工程問題中的數量關系。教學難點：理解工程問題中的數量關系，體會模型思想。【教學過程】一、談話引入，激

2、活學習興趣師：同學們，2022年杭州將舉辦第19屆亞運會，我們臨平區的亞運場館即 將改造完畢。這是施工過程中的一些圖片，這些圖片背后藏著很多數學問題，其 中一個很重要的就是工程問題，今天我們要在原有基礎上學習更復雜的工程問題。二、主題探究，鞏固工程問題(一)兩隊合做，鞏固單位“1”L閱讀理解：修一條400米的跑道，需要先做路基，再鋪瀝青。做路基有3個隊：鋪瀝青有2個隊：A隊單獨做需要3天B隊單獨做需要6天C隊單獨做需要；天甲隊單獨做需要8天乙隊單獨做需要10天.回憶舊知：如果工程隊要用最快的速度做完路基，可以怎么做？算式怎么列？預設：14-3= -14-6= -14- -= -14- (-+

3、-+ -)=3629369.反應探究一：現在每項工作各選2個隊合作，最少幾天修完這條路?預設師：這幾個分數都是指“每天做的是總共的幾分之一:預設2：1 +(”和預設：應該把兩局部的工作時間加起來。預設 3： 400-（ | + | ） +400-（ ： + 卷）師：同一個算式的工作總量要前后一致。預設 4：14- (- + -) + 14-(- + )36810預設：他選擇的是A隊和B隊，應該選擇最快的A隊和C隊。.總結收獲：通過這道題，你有什么收獲嗎？(二)先單獨做再合作，應用工程模型.出示探究二：做路基的有兩個隊，一個隊先單獨做1天，再由兩個隊合作，最少幾天做完路基？先畫出線段圖，再列出綜

4、合算式。預設 1： (1 1 ) + ( ( + ：)預設 2： (1- - ) 4- (-+-) +133 9預設 3： (1+ -)4- (-+-) 93 9.總結收獲：通過這道題，你有什么收獲嗎？(三)兩人輪做，拓寬工程思維.出示問題：如果鋪瀝青是兩人輪流做，最少多少時間鋪完？.理解“輪流做”。.想一想，算一算，借助畫圖把這個過程表示出來。預設:.要往后面寫這樣的幾輪呢，你有什么好方法嗎?.這個算式可以知道什么？不能知道什么？計算兩種順序的工作時間。預設L (抖,)預設L (抖,)X4=總T).冷天8七=喝天預設2：(葉得)X4=卷 (L卷)11 + 8 = 9天.聯系生活：生活中遇到兩

5、人輪流做的問題，要想節省時間，你有什么好辦 法？三、辨析應用，遷移工程問題同學們，剛才我們研究了3個工程問題，工程問題只是跟工作有關嗎？我們 一起來看看下面這些題目一一.活動方要投入一筆資金購買球類，如果只買排球，可以買10個，如果只 買足球，可以買8個，如果先買1個排球，剩下的錢能買多少個數量相同的排球 和足球?.游泳池有一根進水管和一根排水管，單開進水管4小時可以注滿，單開排 水管6小時可以排完一池水，如果現在有半池水，那么同時翻開進水管和排水管, 還需幾小時能注滿？小結：同學們，學到這里，你對工程問題有什么新的認識?四、練習，深化工程問題四、練習，深化工程問題1 .獎牌和獎杯數量一樣多，

6、制作一塊獎牌需要5天，制作一個獎杯需要8 TOC o 1-5 h z 天，按照這個速度，制作完獎牌和獎杯需要()天?A. 1H- ( - + - ) B. 24- ( - + - ) C. 24- (5 + 8) 5858.足球館入口，有兩個檢票口，如果小唐單獨負責檢票，需要10分鐘；如 果小西單獨負責檢票，平均每分鐘可檢票24m。假設小唐和小西合作，6分鐘正好 檢票完。有多少名觀眾？A. 244- ( - - - ) B. 244- ( - + ) C. 14- (-)610610610.甲、乙兩輛車運一些座椅。如果只用甲車運，5小時可以運完；如果只用 乙車運，10小時可以運完。現在，甲、乙兩車交替各運1小時，運完這些椅子 最少需要()小時？1A. 12B. 6 -C. 72五、總結收獲，異中求同同學們，學習了今天的工程問題，你有什么新的收獲嗎?【板書設計】工程問題1Y +