1、2022-2023學年山西省忻州市高城聯合學校高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用反證法證明某命題時，對其結論：“自然數中恰有一個偶數”正確的反設為（）A都是奇數B都是偶數C中至少有兩個偶數D中至少有兩個偶數或都是奇數10.計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數制，采用數字0-9和字母A-F共16個記數符號；這些符號與十進制的數的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：，則A B C D 參考答案：B

2、略2. 若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是（）A B C D參考答案：A3. 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設經過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時間內打進三個電話，且各個電話相互獨立。則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為（ ） A B C D參考答案：C4. 已知回歸直線方程，當與之間相差10時，與之間相差(A)10 (B)2 (C)20 (D)19參考答案：C5. 設aZ，且0a13，若532016+a能被13整除，則a=（）A0B1C11D12參考答案：D【考點】整除的基本性質【分析】把 532016=（52+1

3、）2016 按照二項式定理展開，再根據 （52+1）2016+a能被13整除，求得a的值【解答】解：aZ，且0a13，532016+a=（52+1）2016+a=?522016+?522015+?52+1+a 能被13整除，最后2項的和能被13整除，即1+a能被13整除，故a=12，故選：D6. 若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數，且方程有實數根，則不可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先設是方程的一個根，得到，再令，得到，進而得到方程有解，再逐項判斷，即可得出結果.【詳解】設是方程的一個根，則，故再令，則，即方程有解；A選項，方程可化為有解；B選項，方程可化為無解；

4、C選項，方程可化為有解；D選項，方程可化為有解；故選B【點睛】本題主要考查抽象函數及其應用，函數解析式的求解及常用方法，主要用到轉化與化歸的思想來處理，屬于常考題型.7. 曲線f(x)e2x在點(0，1)處的切線方程為( )Ayx1 By2x1 Cy2x1 Dy2x1參考答案：Cye2x(2x)2e2x.k2，切線方程為y12(x0)，即y2x1.故選C.8. “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C 充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A9. 已知2016-2018年文科數學全國卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示：給出下列結論：選修1-1所占分值比選修1-2小

5、；必修分值總和大于選修分值總和；必修1分值大致為15分；選修1-1的分值約占全部分值的.其中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由對圖表信息的分析、成立結合百分比逐一運算即可得解.【詳解】解：對于，選修1-1所占分值比為20%選修1-2所占分值比為6.8%即選修1-1所占分值比選修1-2大；對于，必修分值總和為66.5%大于選修分值總和33.5%，即必修分值總和大于選修分值總和；對于，必修1分值大致為15010%=15分；對于，選修1-1的分值約占全部分值的=.即正確的是，故選C.【點睛】本題考查了對圖表信息的分析處理能力，屬基礎題.10. 參考答案：D二、 填空題:本大

6、題共7小題,每小題4分,共28分11. 在口袋中有不同編號的3個白球和2個黑球如果不放回地依次取兩個球，則在第1次取到白球的條件下，第2次也取到白球的概率是_參考答案： 14 略12. 已知三角形兩邊長分別為2和2，第三邊上的中線長為2，則三角形的外接圓半徑為 參考答案：2【考點】余弦定理；正弦定理【分析】設AB=2，AC=2，AD=2，D為BC邊的中點，BC=2x，則BD=DC=x，由，且cosADB=cosADC，代入可求BC，則可得A=90，外接圓的直徑2R=BC，從而可求【解答】解：設AB=2，AC=2，AD=2，D為BC邊的中點，BC=2x，則BD=DC=xABD中，由余弦定理可得，

7、ADC中，由余弦定理可得，x=2BC=4AB2+AC2=BC2即A=90外接圓的直徑2R=BC=4，從而可得R=2故答案為：213. 已知下面各數列an的前n項和Sn的公式，且 Sn3n2.則數列an的通項公式是_參考答案：14. 直線x+1=0被圓x2+y22x3=0所截得的弦長為參考答案：考點：直線與圓相交的性質專題：計算題；直線與圓分析：由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線x+1=0的距離d的值，再根據弦長公式求得弦長解答：解：圓x2+y22x3=0，即（x1）2+y2=4，表示以C（1，0）為圓心，半徑等于2的圓由于圓心到直線x+1=0的距離為d=1，故弦長為2=2故答案為：2點評

8、：本題主要考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題15. 已知，則的值是_.參考答案：.16. 在等比數列an中，已知a1a38，a5a74，則a9a11a13a15_.參考答案：317. 在正四棱柱中（如圖2），已知底面的邊長為2，點是的中點，直線與平面成角，則異面直線和所成角為_。(結果用反三角函數值表示) 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某牛奶廠老板2009年初有資產500萬元，穩定的富民政策激勵他引進了先進的生產設備，資產年平均增長率可達到30，從今年起，計劃每年年底拿出相同數額的資金捐給某

9、福利院，這家牛奶廠每年捐多少錢，仍可保證10年后資產（捐款后）翻兩翻？(精確到0.1萬元)（參考數據1.39=10.6,1.310=13.8）參考答案：解析：1年底捐獻后資產 5001.3x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2年底捐獻后資產 (5001.3x)1.3x = 5001.321.3xx3年底捐獻后資產 (5001.321.3xx) 1.3x= 5001.331.32x1.3xx10年底捐獻后資產 5001.3101.39x1.38x1.3xx (6分)依題意, 5001.3101.39x1.38x1.3xx=2000 5001.310=2000 x=114.8(萬元)答:略

10、19. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且（）求的值；（）若，求bc的最大值參考答案：【考點】余弦定理；同角三角函數基本關系的運用；二倍角的余弦【專題】計算題【分析】（）把所求的式子利用二倍角的余弦函數公式及三角形的內角和定理化簡后，得到一個關于cosA的關系式，把cosA的值代入即可求出值；（）根據余弦定理表示出cosA，讓其等于，然后把等式變為，利用基本不等式和a的值即可求出bc的最大值【解答】解：（）=；（）根據余弦定理可知：，又，即bc2bc3，當且僅當b=c=時，bc=，故bc的最大值是【點評】此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數公式及余弦定理化簡求值，靈活運用基本

11、不等式求函數的最值，是一道中檔題20. （本小題滿分12分）口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲： 甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏。（）求甲贏且編號的和為6的事件發生的概率；（）這種游戲規則公平嗎?試說明理由。參考答案：解：（I）設“甲勝且兩數字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個2分又甲、乙二人取出的數字共有5525（個）等可能的結果， 4分所以 6分答：編號的和為6的概率為7分 （）這種游戲規則不公平9分設“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C， 10分則甲勝即兩數字之和為偶數所包含的基本事件數為13個：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）所以甲勝的概率P（B），從而乙勝的概率P（C）114分由于P（B）P（C），所以這種游戲規則不公平15分略21. 已知等差數列an的前n項和為Sn，且，.（1）求數列an的通項公式；（2）若，求n的值.參考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）運用等差數列的性質求得公差d，再由及d求得通