1、2022-2023學年廣東省江門市江海區禮樂中學高一數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（，1），則sin（2）=（）ABCD參考答案：D【考點】任意角的三角函數的定義【專題】計算題；三角函數的求值【分析】利用三角函數的定義確定，再代入計算即可【解答】解：角的終邊過點P（，1），=+2k，sin（2）=sin（4k+）=，故選：D【點評】本題考查求三角函數值，涉及三角函數的定義和特殊角的三角函數，屬基礎題2. （5分）如圖是某

2、種算法的程序框圖，若輸入x=2，則輸出的x，n分別為（）Ax=282，n=4Bx=282，n=5Cx=849，n=5Dx=849，n=6參考答案：D考點：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：模擬執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的S，x，n的值，當S=134+282=416200，退出循環，輸出x=849，n=6解答：模擬執行程序框圖，可得第1步：S=2，x=32+3=9，n=2；第2步：S=2+9=11，x=39+3=30，n=3；第3步：S=11+30=41，x=330+3=93，n=4；第4步：S=41+93=134，x=393+3=282，n=5；第5步：S=134+282=41620

3、0，x=849，n=6；所以輸出的x=849，n=6故選：D點評：本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環得到的S，x，n的值是解題的關鍵，屬于基礎題3. 已知平面向量，且，則 （ ） A B C D 參考答案：C略4. 空間一點到三條兩兩垂直的射線的距離分別是，且垂足分別是，則三棱錐的體積為 A、 B、 C、 D、參考答案：D5. 右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，側視圖是直角邊長分別為1與的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積等于（ ）A B C D 參考答案：A6. 10下列函數中，最小正周期是上是增函數的（ ） A B C D參考答案：D

4、略7. 過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A作直線l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作()A1條 B2條C3條 D4條參考答案：D8. 將函數f（x）=2sin（2x）的圖象向左平移m個單位（m0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（）ABCD參考答案：B【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的圖像與性質【分析】由條件利用函數y=Asin（x+）的圖象變換規律可得所得圖象對應的函數的解析式，再根據正弦函數、余弦函數的奇偶性，求得m的最小值【解答】解：將函數f（x）=2sin（2x）的圖象向左平移m個單位（m0），

5、可得y=2sin2（x+m）=2sin（2x+2m）的圖象；根據所得圖象對應的函數為偶函數，則2m=k+，kZ，即 m=+，則m的最小值為，故選：B【點評】本題主要考查函數y=Asin（x+）的圖象變換規律，正弦函數、余弦函數的奇偶性，屬于基礎題9. 下列判斷正確的是（ ）A B C D參考答案：D10. 已知數列an的前n項和，那么（ ）A. 此數列一定是等差數列B. 此數列一定是等比數列C. 此數列不是等差數列，就是等比數列D. 以上說法都不正確參考答案：D【分析】利用即可求得：，當時， 或，對賦值2,3，選擇不同的遞推關系可得數列：1，3,-3，問題得解.【詳解】因為 ，當時， ，解得，

6、當時， ，整理有， ，所以 或 若時，滿足，時，滿足，可得數列：1，3,-3，此數列既不是等差數列，也不是等比數列故選：D【點睛】本題主要考查利用與的關系求，以及等差等比數列的判定。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是第四象限角，化簡= * .參考答案：12. 已知集合，且,則實數a= ；集合A的子集的個數為 . 參考答案：1；4 13. 若，則_參考答案：14. 集合,若,則_. 參考答案：0略15. 已知函數f (x)=(a1). 高考資源網(1) 若a0, 則f (x)的定義域為;(2) 若f (x)在區間(0, 1上是減函數, 則實數a的取值范圍是.參考答案

7、：;16. 若集合，且，則實數的取值范圍為 參考答案：略17. （4分）直線2x+y=1與直線4xay3=0平行，則a= 參考答案：2考點：直線的一般式方程與直線的平行關系 專題：直線與圓分析：由平行關系可得，解方程可得解答：直線2x+y=1與直線4xay3=0平行，解得a=2，故答案為：2點評：本題考查直線的一般式方程和平行關系，屬基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度（1）求這個圓心角所對的弧長；（2）求這個扇形的面積參考答案：考點：弧長公式；扇形面積公式 專題：三角函數的求值分析

8、：（1）由扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度可得半徑r=，利用弧長公式即可得出；（2）利用扇形的面積計算公式即可得出解答：解：（1）扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度半徑r=，這個圓心角所對的弧長=；（2）S=點評：本題考查了弧長與扇形的面積計算公式，屬于基礎題19. 已知函數為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為（1）求的解析式；（2）若求的值參考答案：解：（1）因為周期為所以，又因為為偶函數，所以，則6分（2）因為，又，所以， 又因為13分略20. ABC的內角A、B、C的對邊為a、b、c， （1）求A；（2）若求b、c參考答案：（1）； （2）.【分析】（1）由題目

9、中告訴的，利用正弦定理則可得到，再結合余弦定理公式求出角的值。（2）根據第一問求得的的值和題目中告訴的角的值可求得角的值，再利用正弦定理可求得邊和的值。【詳解】(1)由正弦定理，得，由余弦定理，得，又所以。(2) 由（1）知：,又所以，又，根據正弦定理，得，所以【點睛】本題考查利用正余弦定理求解邊與角。21. 已知函數f（x）=sin2x+sinxcosx2（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的單調增區間參考答案：考點：三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的圖象 專題：三角函數的圖像與性質分析：（）由三角函數中的恒等變換應用化簡函數解析式可得：f（x）=sin（2x），由周期公式即可得解（

10、）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的單調增區間解答：（本題滿分為9分）解：（）f（x）=sin2x+sinxcosx2=+sin2x2=sin（2x），f（x）的最小正周期T=5分（）由2k2x2k+，kZ可解得f（x）的單調增區間是：k，k（kZ）9分點評：本題主要考查了三角函數中的恒等變換應用，周期公式的應用，正弦函數的單調性，屬于基本知識的考查22. （12分）（2015秋淮北期末）已知圓的圓心為坐標原點，且經過點（1，）（1）求圓的方程；（2）若直線l1：xy+b=0與此圓有且只有一個公共點，求b的值；（3）求直線l2：x=0被此圓截得的弦長參考答案：【考點】直線與圓的位置關系【專題】直線與圓【分析】（1）由已知得圓心為（0，0），由兩點間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程（2）由已知得l1與圓相切，由圓心（0，0）到l1的距離等于半徑2，利用點到直線的距離公式能求出b（3）先求出圓心（0，0）到l2的距離d，所截弦長l=2，由此能求出弦長【解答】解：（1）圓的圓心為坐標原點，且經過點（1，），圓心為（0，0），半徑r=2，圓的方程為x2+y2=4（4分）（2）直線l1：xy+b