1、 12/122021六年級上冊教案第一單元 分數乘法 1.結合具體情境,理解分數乘法的意義,引導學生充分利用已有的知識和經驗,探索分數乘法的計算法則及分數連乘的計算方法,并能夠熟練地進行計算。 2.使學生會解答“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題,增強應用數學的意識。 3.結合計算和解題過程,進一步培養(yǎng)學生仔細計算、認真檢查和及時驗算的良好習慣。 1.通過教學活動,體會新舊知識之間的內在聯系。 分數乘法包括“分數乘整數”和“一個數乘分數”這兩部分內容。先教學分數乘法的意義,通過具體例子,知道一個數乘分數不能再用整數乘法的意義來解釋,需要擴展乘法的意義。然后教學分數乘法的計算法則,要與分數

2、乘法的意義緊密聯系起來。最后著重教學“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題。教學時,也要緊密結合一個數乘分數的意義,突出把哪個量看作單位“1”,為學生更好地掌握分數乘法應用題的分析方法做好準備。 2.教學分數乘法的計算時,應注意與學生的現實生活緊密聯系,激發(fā)學生學習的興趣。 計算問題是在現實生活中產生的,有著豐富的現實背景。老師要立足現實基礎,把計算問題還原到需要通過分數乘法計算解決的現實問題中去,使學生充分感受到通過計算可以解決一些實際問題,體會到學習計算的必要性。 3.抓住本單元的知識重點,給學生提供探索與交流的空間,在探索的過程中,理解算理和算法。 本單元的教學重點是分數乘法的計算法則,教

3、學難點是使學生在具體情境中理解一個數乘分數的意義。在學習分數乘分數時,老師可以用折紙的方法讓學生理解算理與算法,可以通過“動手操作學生展示操作方法老師演示學生聯想操作過程,嘗試計算小組討論,歸納算法概括計算方法”的過程來完成對一個數乘分數意義的理解以及算法的探索。 4.練習的內容和形式要有新意、有深度,以增強學生的學習興趣。 (1)加強思考性,學生不僅要算,而且還要想,使學生在思考中計算。 (2)富于趣味性。 (3)體現教育性。 41 1 分數乘法.5課時 2 解決問題.2課時 整理和復習.2課時 分數乘整數 教材第2、第3頁的內容及練習一的第1、第2題。 1.在具體情境中,使學生理解分數乘整

4、數的意義。在理解算理的基礎上,掌握分數乘整數的計算方法。 2.能運用“先約分再相乘”的方法正確計算,提高計算能力。 3.培養(yǎng)學生認真書寫、仔細審題的良好習慣。 重點:理解分數乘整數的意義,在理解算理的基礎上正確計算。 難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。 實物投影。 1.求5個12是多少。 用加法算:12+12+12+12+12=60 用乘法算:125=60 提問:125這個算式的意義是什么? 2.計算。 41 41 提問: 這個算式有什么特點?應該怎樣計算? 3.小結。 老師:整數乘法的意義就是求幾個相同加數的和的簡便運算。 同分母分數的加法計算法則:分子相加的和作分子,分母不變。

5、 1.出示例1。 (1)用加法計算。 (3)提問:這里為什么用乘法?乘法的意義是什么? 學生討論交流。 (4)小結:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。 2.出示例2。 (3)展示學生的做法,讓他們分別說一說自己的算法。 (4)歸納總結。 老師:這一道題同學們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。 學生發(fā)現:分子相乘的積作分子,分母沒有變化。 提問:哪種方法更簡便,為什么 ? 老師強調:能約分的可以先約分再計算,這樣比較簡便,不易出錯。 3.練習。 (1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。 要求學生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。 (2)

6、完成教材第2頁“做一做”的第2題。 要求學生寫出計算過程,在訂正時敘述過程,強調能約分的要先約分,再計算。 (3)完成教材第6頁練習一的第1題。 要求學生講清分數乘整數的意義,再直接口算出結果。 加強計算方法的對比,可以請計算快的同學說一說自己的口算方法,進一步強化“先約分,再計算”的方法。 (4)完成教材第6頁練習一的第2題。 獨立列式解答,集體訂正。 1.先在正方形中涂出2個,再算一算涂色部分一共占這個正方形的幾分之幾。 2.在里填上合適的數。 3.3= 思維訓練 教材習題 教材第2頁做一做 41 1.學生對整數乘法和分數加法已有一定的經驗,可以結合起來進行教學。 2.學生在剛學習分數乘法

7、時可能會有時想不到先約分,老師應該強調這一點。 3.學生不太習慣借助線段圖理解運算,要引導學生體驗數形結合思想的意義。 41 這部分內容是在已學的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同,只是這里變成了分數。因此,教材通過“吃蛋糕”這一情境來讓學生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數乘整數的計算方法的學習。通過分數加法來進一步學習分數乘整數的計算方法。學生已學過整數乘法的意義,約分和分數加法計算。學生可以利用分數加法推導出分數乘整數時只需把分子和整數相乘的積作分子,分母不變。在此基礎上總結出分數乘整數的計算方法。學生在剛學習分數乘法

8、時可能會有時想不到先約分,所以老師在教學時,還要強調這方面的內容。 1.引導學生根據線段圖直觀地理解分數乘法的意義。 在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算。通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 2.在教學中突出知識是可以遷移的,溝通加法和乘法間的內在聯系。 促進學生自主探索和歸納出分數乘整數的計算方法。雖然分數乘整數和整數乘整數的計算意義完全相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算,但是計算的方法卻有很

9、大的差別,因此我們必須讓學生知其所以然,即為什么用分子與整數相乘的積作為分子,分母不變的道理。 分數乘分數 教材第3、第4頁的內容及練習一的第36題。 1.結合具體情境,理解一個數乘分數的意義并掌握分數乘分數的計算方法。 2.提高學生的計算能力,使學生能夠正確、熟練地進行計算。 3.培養(yǎng)學生審題認真、書寫工整的好習慣。 理解分數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法并能正確計算。 練習題投影片,每人準備一張形狀規(guī)則的紙。 41 1.口算。 2.口頭出題列式。 強調:求一個數的幾分之幾是多少,要用乘法計算。 1.出示例3。 學生讀題,理解題意。 老師:通過讀題,請你找出已知條件和問題。 提問:通

10、過找已知條件和問題,你知道了什么? 引導學生說出:公頃是這塊地的總面積,種土豆的面積占這塊地的,種玉米的面積占,問題是求種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃。 2.確定方法。 提問:這道題用什么方法計算?為什么? 學生:用乘法計算,因為求一個數的幾分之幾是多少,就用這個數乘分數。 學生動手折紙。 老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?() 41 追問:你是怎么算的? 質疑:分數乘分數應該怎樣計算? 歸納:分數乘分數,用分母與分母相乘的積作分母,分子與分子相乘的積作分子。 4.練習。 (1)完成教材第6頁練習一的第3題。 老師要求學生寫出計算過程,并指導書寫。 投影展示學生的書寫過程,集體訂正。 (2

11、)完成教材第6頁練習一的第4題。 學生寫完后,要求他們說出每個算式的意義。 (3)完成教材第6頁練習一的第5題。 這是應用題,要強調書寫的規(guī)范性。 1.口算下面各題。 41 教材習題 教材第4頁做一做 41 1.學生已經了解了分數乘整數的意義。 2.學生比較難以理解分數乘分數的意義和算理。 3.學生容易把分數加法與分數乘法的計算混淆,要幫助學生區(qū)分。 分數乘分數的意義是分數乘整數意義的擴展,且計算算理較難理解,所以這部分內容是本節(jié)教學的重點,也是難點。記住分數乘法的計算法則并不困難,但讓學生理解分數乘法的算理,尤其是分數乘分數的算理,是本節(jié)教學的難點。要充分借助學生已有知識基礎,通過觀察、實驗

12、、操作和推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動,去理解算理,同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外,學生可能會把分數加法與分數乘法的計算混淆,要通過判斷、改錯和對比練習等形式幫助學生區(qū)分,使學生能夠正確計算分數乘法。 41 1.在解決實際問題的過程中,借助問題情境將已有的知識遷移。 學生已經理解了分數乘整數的意義,應該讓他們通過知識遷移理解分數乘分數的意義。通過直觀操作的方法,引導學生自主探索和歸納分數乘分數的計算方法,理解分數乘分數的算理。培養(yǎng)學生用簡潔的語言表達思考的過程,發(fā)展學生觀察推理的能力。 2.利用直觀操作的方法,讓學生經歷、探索分數乘分數的算理形成的過程,并歸納出算理。 先約分再計

13、算結果的分數乘法 教材第5頁的內容、練習一的第713題,第8頁例5。 1.通過學習,理解分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘,加深對分數乘法計算法則的理解。 2.進一步提高學生計算的準確性和靈活性。 3.培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。 正確掌握分數和整數相乘的約分方法,靈活計算。 口算卡,練習題投影片。 41 1.說出下面各算式的意義。 1.揭示課題。 老師:我們已經會計算分數乘分數了,而整數也可以看作分母是1的假分數,所以我們也可以用分數乘分數的法則來計算分數乘整數的算式。 板書課題:分數乘整數的約分方法 2.出示例4。 (1)明確題意。 請學生讀題,并找出已知條件和問題。 (2)理解題意。

14、 少千米,用什么方法計算?為什么? 學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數的幾分之幾是多少。 學生乙:已知速度和時間,求路程,用乘法計算。 老師:同學們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算,有的同學想到了分數乘法的意義,有的同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系,真的很棒。 學生互相交流,得出結論。 (3)計算。 提問:怎樣計算更加簡便? 明確:能約分的可以先約分再乘。 41 (5)分析錯因。 提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里? 學生自由發(fā)言。 追問:分數和整數相乘怎樣約分? 小結:因為整數都可以看作分母是1的分數,所以分數乘分數的法則也適用于分數乘整數。 3.鞏固

15、練習。 (1)完成教材第5頁的“做一做”。 學生可以先說意義再計算,集體訂正答案時,請學生說出計算方法。 (2)完成教材第6頁練習一的第7題。 老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求,引導學生找出當一個數分別乘一個比1大的數、比1小的數和等于1的數時,積與第一個因數之間的大小關系。 (3)完成教材第6頁練習一的第813題。 學生獨立完成后,集體訂正答案。 4.出示例5。 (1)明確題意。 請學生讀題,并找出已知條件和問題。 41 (2)探究算法。 老師:我們已經學會分數乘分數、分數乘整數的計算方法,那么分數乘小數怎么算呢? 板書:分數乘小數的計算方法 學生1:可以把2.1轉成分數進行計算。

16、41 1.在里填上“”“”“”或“=”。 41 41 思維訓練 1. = (4)A 2. (1)B (2)B (3)A 41 分數連乘應用題 教材第13、14頁的內容及練習四第13題。 1.使學生學會分析分數乘法應用題的數量關系,會應用一個數乘分數的意義解答兩步計算的分數乘法應用題。 2.培養(yǎng)學生解決問題的能力,提高學生的分析能力。 3.進一步提高學生思考問題的邏輯性。 重點:掌握分數連乘的計算方法,突出一次計算。 難點:會解答用分數連乘計算的實際問題。 練習題投影片。 1.說出下面算式表示的意義,再口算出得數。 學生同桌討論,集體訂正。 41 1.出示例8。 多少平方米? 學生讀題,明確題意

17、。 2.指導學生折紙或畫圖。 提問:怎樣用畫圖表示已知條件和問題? 提問:要求紅蘿卜地的面積,就要知道哪個量?(蘿卜地的面積) 蘿卜地的面積和哪個量有關系?(整個大棚的面積) : 用下面的圖來表示數量關系 3.列式解答。 提問:根據以上分析,這道題應該怎樣解答? 提問:怎樣列綜合算式解答 ? 根據綜合算式,讓學生說一說每一步分別求的是什么,每一步分別是把哪個數量看作單位“1”。 強調:分數連乘不必像整數、小數連乘那樣,逐次計算,可以一次計算,遇到整數和分數相乘,要用整數與分數的分母約分,不能約分的直接與分數的分子相乘。 4.練習。 (1)完成教材第16頁練習三的第1、第2題。 學生做完后,要說

18、明每一步表示的意義,每一步都是把哪個數量看作單位“1”。 (2)完成教材第16頁練習三的第3題。 1.計算下面各題。 41 ? 光。小聰、小明和小智三人誰喝到的果汁多?為什么 教材習題 41 教材第14頁做一做 “求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題 教材第14頁的內容及練習三的第47題。 1.使學生會解答“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題。 2.在解答應用題的過程中,進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力,從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。 掌握分析方法,正確熟練地解決實際問題。 練習題投影片。 41 1.把計算結果相等的算式連起來。 如果學生沒有理解,老師可以啟發(fā)。 (3)問題是求

19、誰每分鐘心跳的次數?(嬰兒) 3.用線段圖來表示題中的數量關系。 老師:觀察線段圖,你能想到解決的方法嗎? 學生1:我可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數,然后加上青少年心跳的次數即為所求。 學生2:我可以先求出嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾,然后乘青少年心跳的次數即為所求。 老師:根據兩位同學的描述,板書解答過程。 41 =135(次) 答:嬰兒每分鐘心跳135次。 4.小組合作,總結已知一個數量比另一個數量多幾分之幾,求這個數量是多少的解題方法。 匯報:(1)單位“1”的量+單位“1”的量另一個數量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數量。 (2)單位“1”的量(1+另一個數量比單位

20、“1”多的幾分之幾)=另一個數量。 5.練習。 (1)完成教材第15頁的“做一做”。 (2)完成教材第16頁練習三的第47題。 1.根據題意,把相對應的數量用線連起來。 2.分析數量關系。 41 練習三 “求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題41 已知一個數量比另一個數量多幾分之幾,求這個數量的解題方法: (1)單位“1”的量+單位“1”的量另一個數量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數量。 (2)單位“1”的量(1+另一個數量比單位“1”多的幾分之幾)=另一個數量。 解決這類問題時要注意當多個單位“1”出現時,一定要找準所給分率以哪個量為單位“1”,做到正確對應。 1.有部分學生不知道把

21、哪一個數量看作單位“1”。 2.利用線段圖可以引導學生直觀地分析和理解數量關系,應該多采用。 本節(jié)課仍然學習解決較復雜的求一個數的幾分之幾的問題。例9與例8不同在于它不是整體與部分之間的比較,而是兩個數量的比較關系,即已知一個數量比另一個數量多(少)幾分之幾,求這個數量。解答方法和思路與例8相同,但因為是兩個數量間的比較,要區(qū)分出把哪一個數量看作單位“1”,理解上相對難一些。 =800+300 =1100(臺) 答:今年生產拖拉機1100臺。 41 復習分數乘法的意義和計算方法 教材第17頁的內容及練習四的第13題。 1.復習分數乘法的意義和計算法則,掌握乘法運算定律在分數乘法中的推廣和分數乘

22、法的簡便計算。 2.進一步提高學生計算分數乘法的熟練程度和靈活計算的能力。 3.進一步培養(yǎng)學生認真書寫及良好的審題習慣。 鞏固分數乘法的意義,提高靈活計算的能力。 口算卡,投影片。 1.口算。(老師出示口算卡,指名學生回答) 提問:以上幾道題有的是整數乘分數,有的是分數乘分數,都可以看成是一個數乘分數,一個數乘分數的意義是什么? 學生分別說出以上幾道題的意義。 41 讓學生看教材第17頁的第3題,指名讀題目要求。 提問:為了計算簡便,在分數乘法中應該先做什么?(指名回答)(先約分,再做乘法) 提問:這道題中,有一個因數是整數,約分的時候要注意什么?(整數與分數的分母約分) 請全班同學在練習本上完成各題。 提問:我們學過哪些乘法運算定律?它們在分數乘法中適用嗎? 全班同學完成教材第17頁的第2題