1、2022-2023學年安徽省淮南市夏集姚李中學高二數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數f(x)x3f(1)x2x5，則f(1)的值為()A. 2 B. 2 C. 6 D. 6參考答案：C略2. 已知命題甲：A1、A2是互斥事件；命題乙：A1、A2是對立事件，那么甲是乙的（） A 充分但不必要條件 B 必要但不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件參考答案：B考點： 互斥事件與對立事件專題： 計算題分析： 兩個事件是互斥事件，這兩個事件不一定是互斥事件，當兩個事件是對立事件，則這兩個事件

2、一定是互斥事件，命題甲不一定推出命題乙，命題乙一定能推出命題甲，得到結論解答： 解：兩個事件是互斥事件，這兩個事件不一定是互斥事件，當兩個事件是對立事件，則這兩個事件一定是互斥事件，命題甲不一定推出命題乙，命題乙一定能推出命題甲，甲是乙的必要不充分條件，故選B點評： 本題考查互斥事件和對立事件的關系，若把互斥事件和對立事件都看做一個集合時，后者對應的集合是前者對應集合的子集3. 空間兩條直線a、b與直線l都成異面直線，則a、b的位置關系是（ ）A平行或相交B異面或平行C異面或相交D平行或異面或相交參考答案：D直線、與直線都成異面直線，與之間并沒有任何限制，所以與直線的位置關系所有情況都可能故選

3、4. 在中，已知，則的面積等于（ ）A B C D參考答案：B略5. 如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ）A.4B.8C.16D.20參考答案：C略6. 若在R上可導,則（ ）A. B. C. D.參考答案：A略7. 執行如圖所示的程序框圖，輸出那么判斷框內應填（）Ak2015Bk2016Ck2015Dk2016參考答案：A【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；運動思想；分析法；算法和程序框圖【分析】模擬執行程序框圖，根據程序的功能進行求解即可【解答】解：本程序的功能是計算S=+=1+=1，由1=，得=，即k+1=2016，即k=2015，即k=2016不成立，k=2015成

4、立，故斷框內可填入的條件k2015，故選：A【點評】本題主要考查了循環結構的程序框圖的應用問題，也考查了數列求和的應用問題，屬于基礎題8. 若函數最小正周期為的奇函數 最小正周期為的偶函數最小正周期為的偶函數 最小正周期為的奇函數參考答案：B9. 已知等差數列的前項和為，且，則( )A B C D.參考答案：A10. 如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三個根可以作為一個三角形的三條邊長，那么實數m的取值范圍是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 沿對角線AC 將正方形A B C D折成直二面角后，A B與C

5、 D所在的直線所成的角等于_.參考答案：600略12. 已知ABC的三邊長為a，b，c，內切圓半徑為r（用SABC表示ABC的面積），則SABC=r（a+b+c）；類比這一結論有：若三棱錐ABCD的內切球半徑為R，則三棱錐體積VABCD= 參考答案：【分析】類比推理的運用，本題屬于升維類比，面類比為體，線類比為面，點類比為線，三角形的內切圓可以類比為四面體的內切球【解答】解：連接內切球球心與各切點，將三棱錐分割成四個小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個面，它們的體積和等于原三棱錐的體積即三棱錐體積VABCD=故應填13. （坐標系與參數方程）在極坐標系中,圓上的點到直線的最大距離為

6、_. 參考答案：略14. 已知是關于的一元二次方程的兩個實數根，且，則的取值范圍是_.參考答案：略15. 在平面直角坐標系中，若圓上存在，兩點關于點成中心對稱，則直線的方程為 . 參考答案：略16. 已知復數z滿足，則= .參考答案：或略17. 已知直線平面，直線，直線，則直線、的關系是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）下表是銀川九中高二七班數學興趣小組調查研究iphone6購買時間x（月）與再出售時價格y（千元）之間的數據。x（月）1245y（千元）7643（1）畫出散點圖并求y關于x的回歸直線方程；（2）試指出購買

7、時間每增加一個月（y8時），再出售時售價發生怎樣的變化？溫馨提示：線性回歸直線方程中，參考答案：（1）散點圖略 3分，(2)線性回歸直線方程： 6分 （2）當購買時間每增加一個月，再出手時的售價平均降低1千元。 3分19. 試說明圖中的算法流程圖的設計是求什么？參考答案：求非負數a的算術平方根20. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點（1）求證：ACBC1； （2）求證：AC1平面CDB1參考答案：【考點】直線與平面垂直的性質；直線與平面平行的判定【專題】綜合題；空間位置關系與距離【分析】（1）利用勾股定理的逆定理可得ACBC利用線面垂直的性質

8、定理可得CC1AC，再利用線面垂直的判定定理即可證明結論；（2）利用直三棱柱的性質、正方形的性質、三角形的中位線定理即可得出EDAC1，再利用線面平行的判定定理即可證明結論【解答】證明：（1）因為三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，所以C1C平面ABC，所以C1CAC又因為AC=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以ACBC又C1CBC=C，所以AC平面CC1B1B，所以ACBC1（2）連結C1B交CB1于E，再連結DE，由已知可得E為C1B的中點，又D為AB的中點，DE為BAC1的中位線AC1DE又DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1AC1平面CDB1【點評】熟練掌握勾

9、股定理的逆定理、線面垂直的判定和性質定理、直三棱柱的性質、正方形的性質、三角形的中位線定理、線面平行的判定定理是解題的關鍵21. 如圖，在三棱柱中，底面ABC，ABAC， E、F分別是棱BC、的中點(I)求證：AB平面;()若線段AC上的點D滿足平面DEF/平面 ，試確定點D的位置，并說明理由；(III)證明：EF參考答案：22. （12分）已知函數.（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；（3）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.參考答案：解: (1) 直線的斜率為1.函數的定義域為，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的單調增區間是,單調減區間是. （4分）(2) ，由解得；由解得