1、2022-2023學年山東省濰坊市昌邑奎聚街辦第二中學高二數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當時，下面的程序段輸出的結果是（ ） IF THEN ELSE PRINT y A B C D 參考答案：D略2. an為等差數列，若1，且它的前n項和Sn有最小值，那么當Sn取得最小正值時，n（ ）A11B17C19D20參考答案：D略3. 函數的最小正周期是( )A、 B、 C、 D、參考答案：A略4. 從雙曲線=1（a0，b0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，

2、若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|MT|與ba的關系為（）A|MO|MT|baB|MO|MT|baC|MO|MT|=baD|MO|MT|與ba無關參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質【分析】如圖所示，設F是雙曲線的右焦點，連接PF利用三角形的中位線定理和雙曲線的定義可得：|OM|=|PF|=（|PF|2a）=|MF|a，于是|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，連接OT，則OTFT，在RtFOT中，|OF|=c，|OT|=a，可得|FT|=b即可得出關系式【解答】解：如圖所示，設F是雙曲線的右焦點，連接PF點M，O分別為線段PF，FF的中點由三角形的中位線定理可得：|OM|

3、=|PF|=（|PF|2a）=|MF|a，|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，連接OT，則OTFT，在RtFOT中，|OF|=c，|OT|=a，|FT|=b|OM|MT|=ba故選：C5. 在空間四點中，無三點共線是無四點共面的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件參考答案：B略6. 設點分別在直線和上運動，線段的中點恒在圓內，則點的橫坐標的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：A略7. 甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為，乙擊中敵機的概率為，敵機被擊中的概率為A B C D 參考答案：C8. 如果,那么直線必不經過( ) A. 第象

4、限 B. 第象限 C. 第象限 D. 第象限參考答案：C略9. 已知在極坐標系中，點A（2，），B（，），O（0，0），則ABO為（）A正三角形B直角三角形C等腰銳角三角形D等腰直角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷【分析】利用余弦定理可得|AB|，再利用勾股定理的逆定理即可得出【解答】解：|AB|=，可得|AB|2+|OB|2=|OA|2，ABOB又，ABO為等腰直角三角形故選：D10. 如果等差數列中，那么的值為 A18 B27 C36 D54參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 展開式中的系數是 參考答案：12. 若，則 參考答案：13. 不等式

5、的解集為_ .參考答案：略14. 已知球內接正方體的體積為64，那么球的表面積是_參考答案：4815. 一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：）如圖所示，則該幾何體的表面積為_參考答案：根據三視圖可知該幾何體是一個正四棱錐，底面邊長為，側高為，則該幾何體的側表面，底面積 故該幾何體的表面積 16. 設，是實數，其中是虛數單位，則 參考答案：17. 我們知道，在邊長為a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值，類比上述結論，在棱長為a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值 參考答案：類比在邊長為a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值，得棱長為a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值，

6、如圖，不妨設O為正四面體ABCD外接球球心，F為CD中點，E為A在平面BCD上的射影 ，由棱長為a可以得到BFa，BOAOaOE，在直角三角形中，根據勾股定理可以得到BO2BE2OE2，把數據代入得到OEa，所以棱長為a的正四面體內任一點到各個面的距離之和為4aa三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.（1）求C； （2）若,的面積為，求的周長參考答案：由已知及正弦定理得，即故可得，所以（II）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，從而所以的周長為19. 已知等

7、差數列an的前n項和Sn滿足S3=0，S5=5（）求an的通項公式；（）求數列的前n項和參考答案：【考點】數列的求和；等差數列的通項公式【專題】等差數列與等比數列【分析】（）設出等差數列an的首項和公差，直接由S3=0，S5=5列方程組求出，然后代入等差數列的通項公式整理；（）把（）中求出的通項公式，代入數列的通項中進行列項整理，則利用裂項相消可求數列的前n項和【解答】解：（）設數列an的首項為a1，公差為d，則由已知可得，即，解得a1=1，d=1，故an的通項公式為an=a1+（n1）d=1+（n1）?（1）=2n；（）由（）知從而數列的前n項和Sn=【點評】本題考查了等差數列的通項公式，考查了裂項相消法求數列的和，是中檔題20. （本小題滿分12分）已知數列滿足且，.求數列的前項和.參考答案：時 累加得-4分又經檢驗也成立 -6分 -8分-12分21