1、 應用一元一次方程“希望工程”義演一、單選題1江陵縣青少年活動中心組織實驗中學七年級第一批學生前往宜昌參加研學旅行，需要與旅行社聯系車輛如果每輛旅游大巴坐45人，則有28人沒有座位，如果每輛坐50人，只有一輛車空12個座位無人坐，其余車輛全部坐滿，設有x輛旅游大巴，則可列方程（ ）A45x+2850 x12B45x2850 x+12C45x2850 x12D45x+2850 x+122七年級男生入住的一樓有x間，如果每間住6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒有房間住，則一樓共有（）間A.7 B.8 C.9 D103楊老師利用暑假帶領團員們乘汽車到農村進行社會調查，每張汽車票原價是50元

2、。甲車主說：乘我的車，全部8折優惠；乙車主說；乘我的車，學生9折優惠，老師不要票.楊老師計算了一下，發現無論乘哪輛車花費都一樣。楊老師去農村帶領的團員人數為（ ）A6 B7 C8 D94把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本若設這個班有x名學生，可列出的方程為（ ）A3x+20=4x-25 B3(x+20)=4(x-25) C3x-25=4x+20 D3x-20=4x+255為了開展陽光體育活動，八年級1班計劃購買毽子、跳繩若干和5個籃球三種體育用品，共花費200元，其中毽子單價3元，跳繩單價5元，籃球單價33元，購買體育用品方案共有（ ）A8種

3、B6種C4種D2種6某鄉鎮有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質和量都相同為了促銷，甲站的液化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，第罐按照原價銷售，若用戶繼續購買，則從第罐開始以7折優惠，促銷活動都是一年若小明家每年購買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（ ）A買甲站的B買乙站的C買兩站的都可以D先買甲站的1罐，以后再買乙站的7陽光書店推出售書優惠方案：一次性購書不超過100元，不享受優惠；一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打九折；一次性購書超過200元，一律打八折如果小明同學一次性購書付款171元，那么他所購書的原價為（ ）A190元或213.75元B2

4、13.75元C200元D190元或200元8北流市某風景區的門票價格在2019年國慶期間有如下優惠：購票人數為150人時，每人票價格為50元；購票人數為51100人時，每人門票價格45元；購票人數為100人以上時，每人門票價格為40元某初中初一有兩班共103人去該風景區，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付 4860元，則兩班人數分別為（ ）A56，47B57，48C58，45D59，449已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（ ）ABCD10某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優惠方案

5、:一次性購物在元(不含元)以內，不享受優惠；一次性購物在元(含元)以上，元(不含元)以內，一律享受九折優惠；一次性購物在元(含元)以上，一律享受八折優惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90 元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款( )元ABCD11某公司為調動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎上每半年提高125元（第6個月末發薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發一次工資，如果你是工

6、會代言人，認為哪種方案對員工更有利？（ ）A方案一B方案二C兩種方案一樣D工齡短的選方案一，工齡長的選方案二12“喜茶”店中的A種奶茶比B種奶茶每杯貴5元 ，小穎買了3杯A種奶茶、5杯B種奶茶，一共花了135元，問A種奶茶、B種奶茶每杯分別的多少元？若設A種奶茶元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD二、填空題13孫子算經是我國古代重要的數學著作書中記載這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這個問題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車無人乘坐，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則有_輛車，_人14某校為更好的進行大閱讀活動的開展，購買了名

7、著三國演義套、西游記套，共用了元，三國演義每套比西游記每套多元，求三國演義和西游記每套各多少元？設西游記每套元，可列方程為_15現在秋菜大量上市，一種大蔥售價2元/千克，如果買10千克以上全部按九折銷售，買10千克及以下不打折，坤叔買這種大蔥花了19.8元，那么他買了_千克的這種大蔥16某校組織若干名師生到九龍口風景區進行社會實踐活動若學校租用30座的客車x輛，則余下18人無座位；若租用45座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛45座客車的人數是_17國家發展改革委表示，今年國慶中秋小長假中，居民消費需求集中釋放，進一步鞏固了消費回升的好勢頭小長假期間，某商場推出回饋消費者

8、的打折活動，具體優惠情況如表：購物總金額（原價）折扣超過300元且不超過500元全部商品打九折超過500元且不超過800元全部商品打八五折超過800元全部商品打八折某市民在該商場購買了一件原價400元的商品A和一件原價元的商品B，實際付費1006元則的值可能為_（注：兩件商品可以單獨付款或一起付款）三、解答題18為了防止新冠疫情的進一步傳播，提高環境衛生水平，邢臺市區對每個社區提出了兩種儲存生活垃圾的方案方案一：買分類垃圾桶，需要費用元，以后每月的垃圾處理費用元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費用元，以后每月的垃圾處理費用元 （1）交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？（2）若交費時間為個月，

9、哪種方案更合適，并說明理由；19某種海產品，若直接銷售，每噸可獲利潤1200元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤5000元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤7500元某公司現有這種海產品140噸，該公司的生產能力是：如果進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受各種條件限制，公司必須在15天內將這批海產品全部銷售或加工完畢，為此該公司設計了三種方案：方案一：全部進行粗加工；方案二：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；方案三：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成你認為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元

10、？20小明家準備在網上購買一些茶壺和茶杯，在查閱天貓網店后，發現甲、乙兩家網店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同；茶壺每把定價50元，茶杯每只定價10元，“雙十一”期間兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案：甲店買一送一大酬賓：（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優惠（按實際價格的90%收費）小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）（1）用代數式表示（所填式子需化簡）：當購買茶杯只時，在甲店購買需付款_元；在乙店購買需付款_元（2）當需購買20只茶杯時到哪家網店購買比較合算？說出你的理由你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款幾元？（3）當

11、購買茶杯多少只時，兩種優惠方案付款一樣？21公園門票價格規定如下表：購票張數張張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人經估算，若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？22某校球隊計劃購買12套隊服和一批護具(護腕和擴膝)，現從甲、乙兩商場了解到：同一品牌的隊服報價每套均為200元，護具報價每套均為50元甲商場的優惠政策為：每購買一套隊服贈送一套護具；乙

12、商場的優惠政策為：所有隊服和護具均按報價的八五折銷售若設該球隊計劃購買護具x套，則：（1）用含x的式子分別表示在甲、乙兩商場購買隊服和護具所需要的費用；（2）當購買多少套護具時，在甲、乙兩商場購買隊服和護具所需的費用相同？（3）如要購買30套護具，請設計出最省錢的購買方案 參考答案1A解：設有x輛汽車，根據題意得：45x+2850 x12故選：A2D解：設共有x間，由題意得：6（x1）=5x+4，解得x=10故一樓共有10間故選：D3C解：設王老師一共帶了x名學生，依題意得：0.8(x+1)=0.9x，解得：x=8.即王老師一共帶了8名學生.故選C.4A解：根據兩種分法書的本數不變可列方程為：

13、3x+20=4x-25.故選A.5D解：設毽子能買x個，跳繩能買y根，根據題意可得：3x+5y=200335，y=7x，x、y都是正整數，x=5時，y=4；x=10時，y=1；購買方案有2種故選D6B解：設每罐液化氣的原價為x，則在甲站購買8罐液化氣需8（1-25%）x=6x，在乙站購買8罐液化氣需x+70.7x=5.9x，由于6x5.9x，所以購買液化氣最省錢的方法是買乙站的故選B7A解：設他所購書的原價為x元當100 x200時，由題意可得：90%x=171解得：x=190當x200時，由題意可得：80%x=171解得：x=綜上：他所購書的原價為190元或元故選A8C解：10345=463

14、54860，一個班的人數不多于50人，另一個班的人數多于50人，若（1）班人數為150人，（2）班的人數為51100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+45(103-x)=4860，解得x=45，103-x=58人，經檢驗符合題意；若（1）班人數為150人，（2）班的人數為51100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，經檢驗不符合題意，舍去；一個班有45人，另一個班有58人故選C9C解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現在有(259-x)顆糖果，乙

15、盒中現有(53+x)顆糖果，根據題意得，故選：C10C解：第一次購物可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同(折扣率不同)，沒有超過100元，即是90元，則實際購物為90；一次性購物在元(含元)以上，元(不含元)以內，享受九折優惠，設實際購物為x元，依題意得：x0.9=90，解得x=100元；第二次購物消費270元，滿足一次性購物在元(含元)以上，元(不含元)以內，享受九折優惠；設第二次實質購物價值為x元，那么依題意有x0.9=270，解得：x=300元；他兩次購物的實質價值為90+300=390或100+300=400，均超過了350元，因此均可以按照8折付款：3900.8=312(元)，4

16、000.8=320(元)，綜上所述：如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款312元；故答案為：C.11B解：第n年：方案一： 12個月后，在年薪20000元的基礎上每年提高500元，第一年：20000元第二年：20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6個月后，在半年薪10000元的基礎上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方案二年收入永遠比方案一，故選方案二更劃算；

17、故選B.12B解：設A種奶茶x元，根據題中條件可得：3x+5（x-5）=135.故選B.1315 39 解：設有x輛車，依題意得：3(x-2)=2x+9解得，x=152x+9=215+9=39（人）答：15輛車，有39人故答案為：15，3914解：設西游記每套x元，則三國演義每套（x+15）元，根據題意得：故答案為：159.9或11解：設他買了x千克的大蔥，根據題意得，若，則，解得；若，則，解得；故答案為：9.9或1116（153-15x）解：學校租用30座的客車x輛，則余下18人無座位；若租用45座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，乘坐最后一輛60座客車的人數是：（30 x+18）-

18、45（x-3）=30 x+18-45x+135=153-15x故答案為：153-15x17760或857.5或807.5解：若時，合在一起付款，解得（不合題意），分開付款，解得（不合題意）；氜若時，合在一起付款，解得（不合題意），分開付款，解得（不合題意）；若時， 合在一起付款，解得（不合題意），分開付款，解得（不合題意）；若時，合在一起付款，解得（不合題意），分開付款，解得（不合題意）；若時，合在一起付款，解得（不合題意），分開付款，解得，成立；若時，合在一起付款，解得，成立分開付款，解得，成立故答案是：760或857.5或807.518（1）5個月；（2）方案一解：（1）設交費時間為x個月

19、，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元依題意，得M=250 x+4000；N=450 x+3000，令M=N，即250 x+4000=450 x+3000，解得：x=5，交費時間為5個月時，兩種方案費用相同（2）當x=12時，M=25012+4000=7000元，N=45012+3000=8400元，70008400，若交費時間為12個月，選擇方案一更合適19方案三可獲利潤最多，最多可獲利潤850000元解：方案一：可獲利潤為：5000140=700000（元）；方案二：15天可精加工615=90（噸），說明還有50噸需要直接銷售，故可獲利潤：750090+1

20、20050=735000（元）；方案三：設將x噸海產品進行精加工，則將（140-x）噸進行粗加工，由題意得：，解得：x=60，故可獲利潤750060+500080=850000（元），850000735000700000，所以選擇方案三可獲利潤最多，最多可獲利潤850000元20（1）10 x+200，9x+225；（2）甲店，理由見解析；甲店購買5只茶壺，乙店購買15只茶杯，需付款385元；（3）25只解：（1）甲店：=10 x+200（元），乙店：=9x+225（元）；（2）甲店：10 x+200=1020+200=400元，乙店：9x+225=920+225=405元，400405，到甲店購買更合算；方案：甲店購買5只茶壺，乙店購買15只茶杯，550+151090%=385元；（3）設購買a只茶杯時，兩種優惠方案付款一樣，甲店：505+（a-5）10=10a+200，乙店：（505+10a）90%=225+9a，令10a+200=225+9a，解得：a=25，當購買25只茶杯時，兩種優惠方案一樣21（1）初一（1）班的人數為48人，初一（2）班的人數為56人；（