1、新滬科版七年級下冊數學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用6.1 平方根、立方根第4課時 立方根第6章 實數1課堂講解立方根 立方根的性質 求立方根（開立方） 平方根與立方根的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升某化工廠使用半徑為1m的一種球形儲氣罐儲藏氣體.現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？1知識點立方根問題 要做一個容積是64dm3的正方體木箱，如圖，問它的棱長是多少？設正方體的棱長為xdm，根據題意，有 x3=64.這是已知一個數的立方，求這個數的問題.知1講總 結知1講 一般地，如果一個數的

2、立方等于a, 那么這個數叫做a的立方根（cube root)，也叫做三次方根，記作 ，讀 作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數 (radical exponent).1立方根：一般地，如果一個數的立方等于a，那么 這個數叫做a的立方根，也叫做三次方根這就是 說，如果x3a，那么x叫做a的立方根表示方法：一個數a的立方根，用符號“ ”表示， 讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根 指數2開立方：求一個數的立方根的運算叫做開立方知1講知1講下列說法正確的是（ ）A. 負數沒有立方根 B. -9的立方根是 C. =3 D. 任何正數都有兩個立方根，它們互為相反數.任何一個數都

3、有唯一的立方根，所以選項A,D不正確，因為33=27，所以 故選項C也不正確，選項B正確.例1解析： B總 結知1講判斷一個數x是不是某數a的立方根，就看x3是 不是等于a.求一個數的立方根，應先找到一個立方等于所 求數的數，再求立方根. 若 是5的立方根，則b_，若 2，則a_.2 分析下列四句話： 因為(2)38，所以2是8的立方根； 因為4364，所以64是4的立方根； 把2立方與把8開立方互為逆運算； 把4立方與把4開平方互為逆運算 其中正確的是_(填序號)知1練 2知識點立方根的性質知2導問題1：根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？1. 因為23=8 ，所以

4、8的立方根是 （ ）； 2. 因為(0.5)3=0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）；3.因為(0)3=0 ，所以0的立方根是（ ）；4.因為(-2)3=-8 ，所以8的立方根是（ ）；20.50-2知2講 性質：(1)正數的立方根是正數；(2)負數的立方根是負數；(3)0的立方根是0；(4)(5)知2講例2 求下列各式的值:知2講 總 結知2講 做開平方或開立方運算時，一般都是利用 它們的定義，運用平方或立方法去掉根號；當被開方數不是單獨一個數時，則需先將它們進行化簡，再進行開方運算 知2講 例3 求下列各式的值:1 下列說法正確的是() A0.8的立方根是0.2 B1的立方根為1

5、C1的立方根是1 D25沒有立方根知2練 2 下列說法： 負數沒有立方根；一個數的立方根不是正數 就是負數；一個正數或負數的立方根和這個數 同號，0的立方根是0；如果一個數的立方根是 這個數本身，那么這個數必是1或0. 其中錯誤的是() A B C D知2練 3知識點求立方根（開立方）知3講 求一個數的立方根的運算叫做開立方（extraction of cubic root )，a叫做被開方數.知3講 例4 求下列各數的立方根： (1) 27； (2) -64 ； (3) 0. 解:(1)因為33= 27,所以27的立方根是3,即 (2)因為(-4)3= -64 , 所以-64的立方根是-4,

6、 即 (3)因為03=0,所以0的立方根是0, 即總 結知3講 利用立方運算求一個的立方根，要注意正數有一個正的立方根，負數有一個負的立方根，0的立方根是0.1 下列各式中，正確的是() A. 2 B. 5 C. 2 D 22 (中考河北)當x8時， 的值是 () A8 B4 C4 D4知3練 4知識點平方根與立方根的關系知4講平方根與立方根的區別與聯系：平方根立方根區別定義一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根 一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根性質正數有兩個平方根，它們互為相反數 正數有一個立方根，仍為正數 負數沒有平方根 負數有一個立方

7、根，仍為負數表示法聯系開平方與開立方都與相應的乘方運算互為逆運算 0的平方根和立方根都是0 名稱關系知4講(1)平方根等于它本身的數只有0，而立方根等于它 本身的數有1，0和1；(2)負數也有立方根 知4講導引：根據平方根、立方根的定義和已知條件可知x 24，2xy727，從而解出x，y，最后 代入x2y2求其算術平方根即可 例5 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根 是3，求x2y2的算術平方根 知4講解：x2的平方根是2， x24.所以x6. 2xy7的立方根是3， 2xy727. 把x6代入，解得y8， x2y26282100. x2y2的算術平方根為10. 總 結知4講 本題先根據平方根和立方根的定義中平方根 中被開方數等于平方根的平方，立方根中被開方數等于立方根的立方這一關系，運用方程思想列方程 求出x，y的值，再根據算術平方根的定義求出x2y2的算術平方根 知4練 1 下列說法： 正數都有平方根；負數都有平方根； 正數都有立方根；負數都有立方根 其中正確的有() A1個 B2個 C3個 D4個 如果一個數的立方根與其算術平方根相同，那 么這個數是() A1 B0或1