1、專題7.8數(shù)列求通項公式（小題）單選題1在數(shù)列中，已知，則ABCD2若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式ABCD3數(shù)列的前項和為，且，則ABCD4已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，則A64B81C80D825數(shù)列滿足，若，且數(shù)列的前項和為，則A64B80CD6數(shù)列的前項和為，若，則等于ABCD7已知正項數(shù)列滿足，是的前項和，且，則ABCD8設是定義在上的奇函數(shù)，滿足，數(shù)列滿足，且則A0BC21D22多選題9設是數(shù)列的前項和，則下列說法正確的有A數(shù)列的前項和為B數(shù)列為遞增數(shù)列C數(shù)列的通項公式為D數(shù)列的最大項為10已知，且，則下列結論正確的是ABCD11已知數(shù)列的前項和為，則下列說法正確的是AB為的最小值CD12已

2、知數(shù)列，滿足，且，是數(shù)列的前項和，則下列結論正確的有A，B，C，D，填空題13已知是數(shù)列的前項和，且滿足，則14已知數(shù)列滿足，則的值為，的值為15已知數(shù)列的前項和滿足，且，則的值為16已知正項數(shù)列的前項和為，若，則專題7.8數(shù)列求通項公式（小題）答案1解：數(shù)列中，已知，整理得，故（常數(shù)），所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，所以，整理得，（首項符合通項），所以故選：2解：數(shù)列滿足，可得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，公差為1，首項為1，所以，所以故選：3解：數(shù)列的前項和為，且，當時，解得當時，得：，整理得（常數(shù)），故數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列所以（首項符合通項），故所以，則故選：4解：數(shù)列滿

3、足，可得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項為：1，公差為2，所以，數(shù)列滿足，則故選：5解：數(shù)列滿足，則，可得數(shù)列是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，即有，即為，則，則故選：6解：由可得：，兩式相減得：，即，又由可得：，當時，綜上，故選：7解：由于，當時，整理得，即，故舍去），當時，得：，故（常數(shù)）所以數(shù)列是以4為首項，為公差的等差數(shù)列；所以故故選：8解：是定義在上的奇函數(shù)，滿足，整理得，即故函數(shù)的最小正周期為4由于數(shù)列滿足，且，轉換為，故，設，故，故，所以故選：9解：由，得，即，又，數(shù)列為以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列，則，可得，故正確；當時，數(shù)列的最大項為，故錯誤，正確故選：10解：由，得，又，得；，

4、所以選項錯誤猜想，證明：當時，等式成立，假設當時，成立，則當時，有，即當時等式也成立，所以選項正確由題意知，所以選項錯誤；由，所以選項正確故選：11解：數(shù)列的前項和為，當時，當時，當時也成立，故正確；由于，當或17時，取得最大值，故錯誤；由于，解得，故正確；，故錯誤故選：12解：數(shù)列滿足，所以當時，故，所以由于首相符合通項，故由于，所以故對于，整理得，解得，故錯誤；對于（利用對勾函數(shù)的性質(zhì)）當時，取得最小值，故正確；對于，整理得，無正整數(shù)解，故錯誤；對于：由于，且，數(shù)列單調(diào)遞增，當時，取得最小值故，故正確；故選：13解：根據(jù)題意，則當時，即；當時，；又，由，得，即，則，由于時，即，解得，滿足所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，故故14解：，即，故，15解：，兩式相減得，即，則，數(shù)列是首項為2，公比為3的等比數(shù)列