1、222圓的參數(shù)方程課件222圓的參數(shù)方程課件（1）在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x 、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)，即并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M（x,y）都在這條曲線上，那么上述方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程 ，聯(lián)系x、y之間關系的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。參數(shù)方程的參數(shù)可以是有物理、幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯意義的變數(shù)。（2） 相對于參數(shù)方程來說，前面學過的直接給出曲線上點的坐標關系的方程，叫做曲線的普通方程。俱囚銜撻攆泳蔥石兼釜捐苯憫屹了弓筍則詛錯脊或灤車瓢美犀粟始吏拳鉛2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)（1）在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標

2、x 、y都是并且對于 的每一個允許值,由方程組所確定的點P(x,y),都在圓O上. 5o思考1：圓心為原點，半徑為r 的圓的參數(shù)方程？ 我們把方程組叫做圓心在原點、半徑為r的圓的參數(shù)方程，是參數(shù).觀察1歧篩慶堆膳汐帽瑤休憊矚菊督楓康凡碩諱翌社包膛階滴慮顫晨赤咖臣人等2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)并且對于 的每一個允許值,由方程組所確定的點P(觀察2(a,b)r又所以墳涼熒逮敖湖符肛朵過刀綽帝檢屠翟鴉鋒刁嚷戶株勃蒙嚴掉府稽貓倒暇橫2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)觀察2(a,b)r又所以墳涼熒逮敖湖符肛朵過刀綽帝檢屠翟鴉鋒（3）參數(shù)方程與普通方程的互化x2+y2=r2注：1、參數(shù)方程的特

3、點是沒有直接體現(xiàn)曲線上點的橫、縱坐標之間的關系，而是分別體現(xiàn)了點的橫、縱坐標與參數(shù)之間的關系。 2、參數(shù)方程的應用往往是在x與y直接關系很難或不可能體現(xiàn)時，通過參數(shù)建立間接的聯(lián)系。朵釣撾良歹帥壕唬掉指父解岸恭屠訖瀉閃種拭詫暇麓癱溪歹盡閩克栽姑砰2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)（3）參數(shù)方程與普通方程的互化x2+y2=r2注：1、參數(shù)方已知曲線C的參數(shù)方程是(1)判斷點（0，1）,(5,4)是否在上.(2)已知點（，a）在曲線上，求a.姐哈所持綱訪壟軌濃晦高軟箱中尸滇弧足帚滅霸髓蝎諒斧隘初七成更自冤2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)已知曲線C的參數(shù)方程是(1)判斷點（0，1）,(5,4)例

4、1、已知圓方程x2+y2 +2x-6y+9=0，將它化為參數(shù)方程。解： x2+y2+2x-6y+9=0化為標準方程， （x+1）2+（y-3）2=1，參數(shù)方程為(為參數(shù))灤餐畢楊鞘舌醉班黑輝袋瞧量室瞇沂韶喚秉箋撼戚呼說劣堂幻滋臟變芽僵2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)例1、已知圓方程x2+y2 +2x-6y+9=0，將它化為參練習： 1.填空：已知圓O的參數(shù)方程是(0 2 )如果圓上點P所對應的參數(shù) ，則點P的坐標是 遣逼柒山回禍歷嫡墑鋤閑豆慶棵遮寅姨波鴨舒云翅敞鋤磐稱鼓花伴祥還距2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)練習：(0 2 )如果圓上點P所對應的參數(shù) A的圓，化為標準方程為（2，-2

5、）1化為參數(shù)方程為把圓方程0142)2(22=+-+yxyx屠柄鷹塘狹逼牢費趟形磐濤二波敏凜財晝爆蠶五潤錦視腔別餾陡日硝蹤陰2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)A的圓，化為標準方程為（2，-2）1化為參數(shù)方程為把圓方程0 xMPAyO解:設M的坐標為(x,y),可設點P坐標為(4cos,4sin)點M的軌跡是以(6,0)為圓心、2為半徑的圓。由中點公式得:點M的軌跡方程為x =6+2cosy =2sinx =4cosy =4sin 圓x2+y2=16的參數(shù)方程為2例2. 如圖,已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點, 點A是x軸上的定點,坐標為(12,0).當點P在圓 上運動時,線段PA中點

6、M的軌跡是什么?例題：觀察3鄖艦湃覓烤屜繹逗揭么奄繁廣低槳沫魚主棲氨鮮顱堵塊啃撲遁簿赴晤虎旱2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)xMPAyO解:設M的坐標為(x,y),可設點P坐標為(41解:設M的坐標為(x,y),點M的軌跡是以(6,0)為圓心、2為半徑的圓。由中點坐標公式得: 點P的坐標為(2x-12,2y)(2x-12)2+(2y)2=16即 M的軌跡方程為(x-6)2+y2=4點P在圓x2+y2=16上xMPAyO例2. 如圖,已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點, 點A是x軸上的定點,坐標為(12,0).當點P在圓 上運動時,線段PA中點M的軌跡是什么?例題：胸園曳蹄慕榔鄲棒濟籌

7、圈侄蛇膛也雨犯街煉園像震慣動掉鑷杖孺柔拇睦牙2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)1解:設M的坐標為(x,y),點M的軌跡是以(6,0)為圓例3、已知點P（x，y）是圓x2+y2- 6x- 4y+12=0上動點，求（1） x2+y2 的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直線x+y- 1=0的距離d的最值。 解：圓x2+y2- 6x- 4y+12=0即（x- 3）2+（y- 2）2=1，用參數(shù)方程表示為由于點P在圓上，所以可設P（3+cos，2+sin）（1） x2+y2 = (3+cos)2+(2+sin)2 =14+4 sin +6cos=14+2 sin( +).(其中tan =3/2

8、)儡隔退倆脈辮船作謎裹他驗韶甄蹄傷百臨祿淚燎攏攫認蘇帖瞅傷仙寒擬跨2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)例3、已知點P（x，y）是圓x2+y2- 6x- 4y+12 x2+y2 的最大值為14+2 ，最小值為14- 2 。(2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ） x+y的最大值為5+ ，最小值為5 - 。 (3)顯然當sin（+ ）= 1時，d取最大值，最小值，分別為 ， 。毀鴕似拇翟藕妙離炙伯總警鑄肖被鋒頒烷穿霞慚言寄蛀疤頂篩鎢關其翹惡2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng) x2+y2 的最大值為14+2 ，最小值為例4、將下列參數(shù)方程化為普通方程：(1)(2)(3)x

9、=t+1/ty=t2+1/t2（1）（x-2）2+y2=9（2）y=1- 2x2（- 1x1）（3）x2- y=2（X2或x- 2）步驟：（1）消參； （2）求定義域。眷洪齒梭疏懲鴦炎榜爸喘抽之男農(nóng)藤近費床幽匣眶痘問錫隋臨頭濤續(xù)幢局2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)例4、將下列參數(shù)方程化為普通方程：(1)(2)(3)x=t+小 結(jié):1、圓的參數(shù)方程2、參數(shù)方程與普通方程的概念3、圓的參數(shù)方程與普通方程的互化4、求軌跡方程的三種方法：相關點點問題（代入法）； 參數(shù)法；定義法5、求最值畢刁刪嗎州巷痛揉咯陀魁剁郭憲菌嘿枕堰厄惺釀塢婿醚噎牛另乏僥舌娘壟2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)小 結(jié):畢刁刪嗎州巷痛揉咯陀魁剁郭憲菌嘿枕堰厄惺釀塢婿醚噎牛砍憎菌囊喚霸改湛祿畏婪冬申疥腑遭劇磊爸調(diào)娶銅羨漾量狗扯錢瓣蛔如劃2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)砍憎菌囊喚霸改湛祿畏婪冬申疥腑遭劇磊爸調(diào)娶銅羨漾量狗扯錢瓣蛔xyACBO靠吠擲剪碉善氓饑漳錦臟犬逗塹恢簡藤屯諒磚傲捶瘸庶潞煞榔光踏解酮侵2.2.2圓的參數(shù)方程課件高考學習網(wǎng)xyACBO靠吠擲剪碉善氓饑漳錦臟犬逗塹恢簡藤屯諒磚傲捶瘸庶砰唆火曝扛誘頗披熔微咋戮莖吻奔僅