1、 高二數學必修必拿下知識點總結 在高二階段，學習的任務是打好基礎，把各學科的基礎學問和技能把握清晰，在這個目標達到后，由余力的同學可以適當提高層次，多做些力量題，以提高自己的分析問題、解決問題和探究問題的力量。下面是我給大家帶來的（高二數學）必修必拿下學問點（總結），盼望大家能夠喜愛! 高二數學必修必拿下學問點總結1 集合的分類： (1)按元素屬性分類，如點集，數集。 (2)按元素的個數多少，分為有/無限集 關于集合的概念： (1)確定性：作為一個集合的元素，必需是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。 (2)互異性

2、：對于一個給定的集合，集合中的元素肯定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。 (3)無序性：推斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。 集合可以依據它含有的元素的個數分為兩類： 含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。 非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N; 在自然數集內排解0的集合叫做正整數集，記作N+或N_; 整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z; 有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)

3、 實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。) 1.列舉法：假如一個集合是有限集，元素又不太多，經常把集合的全部元素都列舉出來，寫在花括號“”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為0，1. 有些集合的元素較多，元素的排列又呈現肯定的規律，在不致于發生誤會的狀況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。 例如：不大于100的自然數的全體構成的集合，可表示為0，1，2，3，100. 無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為1，2，

4、3，n，. 2.描述法：一種更有效地描述集合的（方法），是用集合中元素的特征性質來描述。 例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大于0” 而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為 xRx能被2整除，且大于0或xRx=2n，nN+， 大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。 一般地，假如在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特征性質。于是，集合A可以用它的性

5、質p(x)描述為xIp(x) 它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的全部元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質描述法，簡稱描述法。 例如：集合A=xRx2-1=0的特征是X2-1=0 高二數學必修必拿下學問點總結2 1.求函數的單調性： 利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf(x)在區間(a,b)內可導，(1)假如恒f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數;(2)假如恒f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數;(3)假如恒f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數。 利用導數求函數單調性的基本步驟：求函數yf(x)的定義域;求導數f(x)

6、;解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間;解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。 反過來,也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題(如確定參數的取值范圍)：設函數yf(x)在區間(a,b)內可導， (1)假如函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數,則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間); (2)假如函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數,則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間); (3)假如函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數,則f(x)0恒成立。 2.求函數的極值： 設函數yf(x)在x0及其四周有定義，假如對x0四周的全部的點都

7、有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)，則稱f(x0)是函數f(x)的微小值(或極大值)。 可導函數的極值，可通過討論函數的單調性求得，基本步驟是： (1)確定函數f(x)的定義域;(2)求導數f(x);(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，并列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化狀況： (4)檢查f(x)的符號并由表格推斷極值。 3.求函數的值與最小值： 假如函數f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不肯定，但在定義域內的最值是的。 求函數f(x)在區間a

8、,b上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區間(a,b)上的極值; (2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區間a,b上的值與最小值。 4.解決不等式的有關問題： (1)不等式恒成立問題(肯定不等式問題)可考慮值域。 f(x)(xA)的值域是a,b時， 不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0; 不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。 f(x)(xA)的值域是(a,b)時， 不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。 (2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數f(x

9、)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。 5.導數在實際生活中的應用： 實際生活求解(小)值問題，通常都可轉化為函數的最值.在利用導數來求函數最值時，肯定要留意，極值點的單峰函數，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。 高二數學必修必拿下學問點總結3 空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面 按是否共面可分為兩類： (1)共面：平行、相交 (2)異面： 異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。 異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。 兩異面直線所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法 兩異面直線間距離:公

10、垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法 若從有無公共點的角度看可分為兩類： (1)有且僅有一個公共點相交直線;(2)沒有公共點平行或異面 直線和平面的位置關系： 直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平（面相）交、與平面平行 直線在平面內有很多個公共點 直線和平面相交有且只有一個公共點 直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。 空間向量法(找平面的法向量) 規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0角 由此得直線和平面所成角的取值范圍為0，90 最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角

11、三垂線定理及逆定理:假如平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：假如一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面相互垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：假如一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。 直線與平面垂直的性質定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。直線和平面平行沒有公共點 直線和平面平行的定義：假如一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的判定定理：假如平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的性質定理：假如一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那