1、 PAGE 6學科：數(shù)學授課教師：年級：八總第2課時課題13.3.2：等邊三角形課時2理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性知識與技能質(zhì)和判定方法；能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問題教學目標過程與方法情感價值觀在探索等邊三角形的性質(zhì)和判定的過程中，體會知識間的關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學生的分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣教學重點理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問題教學難點等邊三角形性質(zhì)和判定的應用教學方法創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高 媒體資源多媒體投影教學過程教學教學活動流程二：創(chuàng)設情境，引入新

2、課創(chuàng)設學生設計活動意圖獨立情境形狀像座ft，穩(wěn)定性能強.，三竿首尾連，全都一樣長.引出學問不簡單,對稱真美觀.猜一數(shù)學圖形： 內(nèi)容探究性活動一：制作等邊三角形探究性活動二：探究等邊三角形的性質(zhì)并證明，符號語言？探究活動三：探究等邊三角形的判定，如何證明？符號語言？等邊1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都是60 三角2、等邊三角形的判定：形性（1）：三個角都相等的三角形是等邊三角形（2）：有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形質(zhì)和判定思考引 出交流課題完成歸納明 確證明知識獨立鞏 固思考性質(zhì)的基分析1. 判斷下列四個說法是否正確：三個角都相等的三角形是等邊三角形（）應

3、用兩個角等于 60的三角形是等邊三角形（）有一個是 60的等腰三角形是等邊三角形（）有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形（）等邊三角形的對稱軸有（）（A）1 條（B）2 條（C）3 條（D）4 條一個三角形任意一邊上的高線都是這邊的中線，則對這個三角形最準確的判斷是（）.A.等腰三角形B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形例題：如圖， P、Q 是ABC 的邊 BC 上的兩點，并PB=PQ=QC=AP=AQ,例題求BAC 的大小分析練習 1：你現(xiàn)在能證明我們得到的三角形為什么是等邊三角形嗎？探究性活動四：由等邊三角形的判定方法討論如何畫出一個等邊三角形升如圖，P 點在等邊ABC 的邊

4、 AB 上，Q 為 BC 延長線上一點，當 PA=CQ 時，連 PQ 交 AC 邊于 D.華（1）求證：PD=QD礎上進行討論分組大 膽討論猜 測結(jié) 論然 后進 行證明觀 察 引 導圖形， 學 生提（2）當 P，Q 兩點分別從 A、C 兩點出發(fā)以相同的速度分析在探高， 同時開始運動時，PD=QD 還成立嗎？為什么？數(shù)量索的鏈接關系過中程發(fā)中現(xiàn)解考決問題的關鍵鞏固1. 在 ABC 中， A= B=60 ，則 ABC 的形狀為 .提高2.如圖，ABC 是等邊三角形，ADBC，AE=AD，則 CDE= .3.等邊三角形的兩條角平分線 BD 和 CE 交于點 O，則 BOC 等于 .4、如圖,ABC

5、和ADE 都是等邊三角形，已知ABC 的周長為 18cm,EC =2cm,求ADE 的周長.課堂小結(jié)1.2.等邊三角形的定義等邊三角形的性質(zhì)作業(yè)布置等邊三角形的判定探究等邊三角形的性質(zhì)和判定時你經(jīng)歷了哪些過程？1、配套對應課時（1-6 號）2、拓展性作業(yè)（1,2 號小組長）：探究雙等邊問題的有關結(jié)論教學反思13.3.2 等邊三角形學情分析本章作為第三學段“圖形與幾何”的一節(jié)重要內(nèi)容，學生在第一二學段學習的基礎上，已經(jīng) 對圖形有了初步的認識，而且已經(jīng)了解了等邊三角形的一些性質(zhì)和判定的基本方法，已經(jīng)具 備了合情推理的能力，但是只是有了一個淺顯的認識。本學段將在學生已有知識經(jīng)驗的基礎 上更加深入規(guī)范

6、全面的學習。讓學生從合情推理過度到演繹推理，掌握幾何圖形的認識規(guī)律， 學會學習的方法，為今后的其他圖形學習打下堅實的基礎。一、學生的知識準備。學生以前 接觸過等腰三角形有關知識,并且學生已經(jīng)探究了“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì),對 全等三角形的證明應該基礎比較扎實。但是對于如何認識圖形，我們要學習什么的問題不清 楚，沒有形成很好的知識框架結(jié)構(gòu)，學生基礎較差，不善于探索與實踐，所以教師要給予適 當?shù)囊龑Аl(fā)，要多加激勵和鼓勵。二、學生的年齡特征和思維狀況。初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強，他們能夠在觀察中注意到事物的細微處，具備了一定的邏輯 推理能力和抽象地表達事物本質(zhì)特征的能力

7、，模仿力強，但學生思維往往要依賴于直觀具體 的形象。三、學生的數(shù)學素養(yǎng)和心理特點。八年級學生的數(shù)學綜合素質(zhì)正好處在在一個發(fā)展 階段，對綜合性問題和探究性問題的分析解決能力正好是提高的關鍵階段。這個時候設計不 同類型的題目有助于學生解題能力提高，對學生的理解能力和歸納能力是一次較好的鍛煉， 鑒于此，我將問題的設計突出多樣性，挑戰(zhàn)學生的理解思維能力。這個階段的學生思維活躍， 但是引導他們勇于展示自己，積極回答問題參與課堂熱情有待教師點燃，所以在活動中要適 時點撥，創(chuàng)設合理的教學情景充分調(diào)動學生參與到教學活動中來，讓整個課堂靈動有趣充滿 智慧的火花，讓學生真正的參與教學，樂在其中。鑒于以上分析，根據(jù)

8、學生這一年齡特征和 這節(jié)課的內(nèi)容特點，本節(jié)課在教師的組織、引導、點撥啟發(fā)下，采用直觀教學法，探究、發(fā)現(xiàn)的教學方法，讓學生主動參與，積極動手、動腦、動口，操作實驗、直觀感知、自主探索、 合作交流，通過師生互動、情感交流，培養(yǎng)學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式， 使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容13.3.2 等邊三角形教學效果分析本節(jié)課的教學目標總體設計為：學生在已學等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”、“三線合一” 的基礎上，通過動手操作實驗學習掌握等邊三角形的判定定理，并且學會運用定理初步進行 計算和論證，理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別；運用構(gòu)造法證明勾股定理的逆定理。學生通

9、 過定理的證明培養(yǎng)自己的觀察能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展邏輯思維能力和創(chuàng)造思維能力，能夠運用所學知識分析，解決簡單的實際問題；初步了解數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐即 服務于實踐的辯證唯物主義觀點。縱觀整個教學過程，取得了以下預期的效果：一、教學目標的完成：本節(jié)課的目標基本達成，學生掌握了等邊三角形的判定方法，真正學會了邊角之 間的轉(zhuǎn)換，在問題解決中能積極有效的找到相等的角來進而確定等腰三角形。對于典型的問 題學會了歸納總結(jié)的方法，能夠抓住問題的本質(zhì)解決問題。在問題解決中注重了數(shù)學思想和 方法的提煉，分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想以及模型的建立都初見成效。學會了運用數(shù)學知識解 決生活問題的方法，不僅學數(shù)學

10、而且用數(shù)學，達到了數(shù)學學習的根本目的。二、學生的學習 活動：把學生作為課堂的主體是本節(jié)課堅持的核心理念。整堂課中學生在教師引領下自主探 究，小組交流，通過合理分工，優(yōu)生幫教等方法，幫助學生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，對新知識掌握和理解。在活動中注重問題的提出，在經(jīng)歷中思索發(fā)現(xiàn)問題進而解決問題，不是簡 單的活動而活動，不是表面形式的熱熱鬧鬧，內(nèi)含積極的數(shù)學思維和問題解決。三、思想方 法的滲透：本節(jié)課的以學生已有知識經(jīng)驗提出問題，設計問題。問題循序漸進，學生學的輕 松有趣。在教學中重視統(tǒng)計學習幾何圖形的方法滲透，在整節(jié)課的教學過程中，把等腰三角 形判定定理作為知識的主線，訓練學生的思維，以設疑動手猜想

11、證明運用 為教學程序，使大多數(shù)學生能順利地掌握重點、突破難點，提高能力。注重引導學生體會知 識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學生充分的動腦、動手、動口，積極參與到教學中來。四、知識的運用：本課時的設計注重學生知識的運用和問題解決。在最后的環(huán)節(jié)設計了一組有梯度的練 習題，適應不同層次的學生學習，檢測他們的知識掌握情況。這些問題的設計符合學生的生 活經(jīng)驗緊扣本節(jié)課的重難點涵蓋了知識點，突出了判定方法的理解，從而鞏固學生對新知識 的掌握。鞏固了知識，形成了技能，有利于學生的繼續(xù)學習。總之，在本節(jié)課的教學上，我聯(lián)系學生的實際情況，從學生出發(fā)，設計引課方式，通過設疑激發(fā)學生的求知欲望，創(chuàng)設教學情境，提高學生的學習

12、興趣，既體現(xiàn)數(shù)學的實用性，又自然 地引入本節(jié)課題。在整節(jié)課的教學過程中，把等腰三角形判定定理做為知識主線，訓練學生 思維，以設疑感知概括證明運用為教學程序，充分遵循學生認識事物的規(guī) 律，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。注重引導學生體會知識的發(fā)生發(fā)展過 程，鼓勵學生充分地動腦、動口、動手，積極地參與到教學中來。在充分尊重教材的前提之下，融教材練習、習題于教學過程中，為學生順利掌握等腰三角形的判定定理創(chuàng)造了有利條 件；在訓練學生思維上下功夫，不僅使學生了解這道題怎么做，還要使學生知道這一類題通 常怎么做，更要使學生明白為什么要這樣做，從而使學生由“學會”發(fā)展為“會學”13.3.2等邊三

13、角形教材分析等邊三角形是“人教版八年級數(shù)學（上）”第十三章第三節(jié)的內(nèi)容，邊三角形是八年級上冊第十三章第三屆第二課時的內(nèi)容，本科的主要內(nèi)容是引導學生通過運用上節(jié)所學的等腰 三角形性質(zhì)和判定方法的知識，探究等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理，判定定理的推理過 程和初步應用，本節(jié)內(nèi)容是學習了軸對稱和等腰三角形內(nèi)容后再學的，是對前面知識的鞏固 和學習新知識的過程，而且等邊三角形的學習對以后證明角相等線段相等做了知識鋪墊， 所以等邊三角形的知識是很重要的，在教材中起到了承上啟下的作用，生活中到處可以發(fā)現(xiàn) 等邊三角形的應用。通過本節(jié)課的學習可以讓學生在生活中進一步的發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，提高他 們學習數(shù)學的興趣。本節(jié)

14、課安排在軸對稱的認識之后，明確了等腰三角形和軸對稱認識的聯(lián) 系，起到知識的鏈接和拓展的作用。節(jié)課是在學生學習了三角形的基本概念、等腰三角形和 軸對稱知識的基礎上，進一步研究的一種特殊三角形等邊三角形。由于課時分配，上一 節(jié)課已經(jīng)學習了等腰三角形的性質(zhì)，學生通過等腰的知識對等邊三角形的性質(zhì)進行了探索， 基本正握了證明命題的方法和規(guī)律。在性質(zhì)探索的過程中學會了轉(zhuǎn)化的思想方法。基于以上的知識和學習方法鋪墊，本節(jié)課繼續(xù)進行等邊三角形判定定理的探究。旨在通過逆向思維， 體會互逆定理的關系。進一步體會等邊三角形的邊角轉(zhuǎn)化。等邊三角形作為初中幾何的一種 重要基本圖形為以后的繼續(xù)學習、菱形、矩形、正方形、圓等

15、內(nèi)容都有重要的影響，在整個初中教材中的重要性不言而喻。評測練習一、學習目標：課題：13.3.2等邊三角形、探索并證明等邊三角形的判定方法；能利用等邊三角形的定義和判定定理進行相關的計算、證明及作圖.二、自主探究：利用類比的思想通過測量，折疊等方式探究等邊三角形的性質(zhì)和判定_ 2. .證明你的猜想：3.符號語言表述：三、合作交流：問題 1:讓學生證明折疊出的三角形為什么是等邊三角形？進一步熟悉等邊三角形的判定。問題二升華提高連接中考。. 四、針對練習在ABC 中，A=B=60，則ABC 的形狀為 .如圖，ABC 是等邊三角形，ADBC，AE=AD，則CDE= .等邊三角形的兩條角平分線 BD 和

16、 CE 交于點 O，則BOC 等于 .4、如圖,ABC 和ADE 都是等邊三角形，已知ABC 的周長為 18cm,EC =2cm, 求ADE 的周長.13.3.2 等邊三角形課后反思作為初中階段一個重要的圖形等腰三角形在以后的學習中起著舉足輕重的地位。而教材的結(jié) 構(gòu)編排也是為了讓學生熟悉初中幾何知識學習的規(guī)律，先初步認識圖形、形成定義，然后探 究圖形的性質(zhì)，繼而探究判定的方法，最后運用所學知識解決相關的問題。教學重點是等腰 三角形的判定定理及其應用，難點根據(jù)題目所給條件進行適當?shù)恼f理，教學方法主要是討論、探索、啟發(fā)式，運用輔助工具是多媒體課件。課堂開題以一個教具引入，而且把動點問題設 計在內(nèi)，

17、直觀性強、便于抓住問題的實質(zhì)，有利于激發(fā)學生的學習興趣。問題的提出自然合 理，探究過程真實有效，學生在學習的過程中能夠大膽質(zhì)疑，提出自己的見解，歸納總結(jié)出 問題解決的方法。接著引入如何利用判定定理解答一些問題，在講例題與練習的過程中，題 目由淺到深，題型由口答到動手寫，在這過程，讓學生能夠充分的掌握與運用，老師只是從旁引導，并給予一定的幫助與糾正。等邊三角形的判定與等邊三角形的性質(zhì)兩課的課堂結(jié)構(gòu) 基本類似，預想學生學習應更好一些，但是課堂教學實施之后，學生學習的情況不是很好的， 需要分析和反思一、存在問題：1.用未證知識證明知識。上一課指明了在探究時不能用性 質(zhì)證明性質(zhì)，學生都能做到探究性質(zhì)時

18、我們設計的一道題的設計意圖，但是這堂課的探究題 有不少同學不能領會其意圖錯誤地用判定證明判定，究其原因，學生的探究能力和幾何的說 理意識不夠好，2.如何證明一個命題的問題，學生準備不足。格式全等的證明有混亂和遺忘的現(xiàn)象，及時引導同學糾錯，并布置了研究問題，要求學生進行深入的研究，做得還是成功的，但是，從這一點可以看出，學生對全等的證明方法有遺忘現(xiàn)象，本課的解題方法的優(yōu)化， 通過比較更好地得到鑒別、證題經(jīng)驗的總結(jié)和應用，通過觀察歸納更好地得到感悟、文字命 題的說理，通過訓練更好地得到鞏固、變化中規(guī)律的探究，通過題組更好地得到提升，做得 還是有效的13.3.2 等邊三角形課標分析本節(jié)課是八年級上學期教材中第 13 章軸對稱中 13.3.2 等邊三角形，學習了軸對稱的知識和研究了等腰三角形的“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)之后，繼續(xù)學習等邊三角形的性質(zhì)和判定。教學中滲透用運動的觀點分析幾何圖形的思想；突出轉(zhuǎn)化思想的教學，借助 教具保持較強的直觀性，在解決問題中加強邏輯性方面的訓練。按課程標準，學生在這 一階段的學習中，應該對簡單的說理題能運用“，”的形式寫出說理過程；對計算題要能先說理再計算或者邊說理、邊計算。鑒于在教材分析的基礎上，結(jié)合學生的學情， 設計以下教學目標：