壓軸題每周一練1(題目)_第1頁
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文檔簡介

1、專題01壓軸題每周一練已知直線與曲線和分別相切于點,.有以下命題:(為原點);當時,則正確命題的個數為_.2.已知雙曲線:,過其右焦點作漸近線的垂線,垂足為,交軸于點,交另一條漸近線于點,并且點位于點,之間.已知為原點,且,則_.3.在如圖所示的平面四邊形ABCD中,則的最小值為_.4.已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2,點P在橢圓上且異于長軸端點點M,N在PF1F2所圍區域之外,且始終滿足,則|MN|的最大值為_.5.四面體中,則四面體外接球的表面積為_.6.已知點為雙曲線右支上一點,雙曲線的左,右焦點分別為且的角平分線與x軸的交點為,滿足,則雙曲線的離心率為_7.已知拋物線,焦點為,定點

2、.若點M,N是拋物線C上的兩相異動點,M,N不關于y軸對稱,且滿足,則直線MN恒過的定點的坐標為_.8.在平行四邊形中,沿將四邊形折起成直二面角,且,則三棱錐的外接球的表面積為_.9. 設拋物線的方程為,其中常數,F是拋物線的焦點.(1)設A是點F關于頂點O的對稱點,P是拋物線上的動點,求的最大值;(2)設,是兩條互相垂直,且均經過點F的直線,與拋物線交于點A,B,與拋物線交于點C,D,若點G滿足,求點G的軌跡方程.10,設函數.討論在上的單調性;(2)證明:在上有三個零點.11.已知橢圓的離心率為,過橢圓E的左焦點且與x軸垂直的直線與橢圓E相交于的P,Q兩點,O為坐標原點,的面積為.(1)求橢圓E的方程;(2)點M,N為橢圓E上不同兩點,若,求證:的面積為定值.12.已知函數(1)討論函數的單

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