1、2022-2023學年山東省棗莊市滕州市張汪鎮張汪中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數f(x)若f(a)f(a)，則實數a的取值范圍()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)參考答案：D略2. 已知等比數列的前項和為，且依次成等差數列，若，則 A16 B31 C32 D63參考答案：B3. 如圖，水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖，則其表示的圖形ABCD是 ( ) A任意梯形 B直角梯形 C任意四邊形 D平行四邊形參考答案：B略4. 集合的真子集

2、的個數為（ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 6參考答案：C5. 式子cos的值為（）ABCD1參考答案：B【考點】GP：兩角和與差的余弦函數；GI：三角函數的化簡求值【分析】觀察三角函數式，恰好是兩角和的余弦的形式，由此逆用兩角和的余弦公式可得【解答】解：原式=cos（）=cos=；故選B6. 函數的定義域為（）A1，3）B（1，3）C（1，3D1，3參考答案：C【考點】對數函數的定義域【分析】由即可求得函數的定義域【解答】解：由題意得：，解得1x3故選C7. 若O為ABC所在平面內任一點，且滿足，則ABC的形狀為（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰直角三角形參

3、考答案：A【分析】根據平面向量的線性表示與數量積運算，結合題意可得，即邊BC與BC邊上的中線垂直，從而可得結論.【詳解】 ,由此可得ABC中，邊BC與BC邊上的中線垂直.ABC為等腰三角形.選A.【點睛】本題考查了平面向量的線性表示與數量積運算問題，解題的關鍵是得到與邊上的中線垂直，屬于中檔題.8. 一個平面內有無數條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面A. 一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.一定重合參考答案：C9. 下列函數中,在區間上為增函數的是( ).A. B. C. D. 參考答案：D略10. 若直線2x+y4=0，x+ky3=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則此四邊形的面

4、積為（）ABCD5參考答案：C【考點】直線與圓相交的性質【分析】圓的內接四邊形對角互補，而x軸與y軸垂直，所以直線2x+y4=0與x+ky3=0垂直，再利用兩直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件A1A2+B1B2=0，列方程即可得k，即可得出結果【解答】解：圓的內接四邊形對角互補，因為x軸與y軸垂直，所以2x+y4=0與x+ky3=0垂直直線A1x+B1y+C1=0與直線A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是 A1A2+B1B2=0由21+1k=0，解得k=2，直線2x+y4=0與坐標軸的交點為（2，0），（0，4），x+ky3=0與坐標軸的交點為（0，），（

5、3，0），兩直線的交點縱坐標為，四邊形的面積為=故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，它的定義域為 。參考答案：(1,+)12. 已知，關于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為 .參考答案：13. 設常數a1，則f（x）=x22ax+1在區間1，1上的最大值為參考答案：2a【考點】二次函數的性質【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】根據a的范圍判斷f（x）在1，1上的單調性，利用單調性求出最大值【解答】解：f（x）的圖象開口向下，對稱軸為x=a1，f（x）在1，1上是減函數，f（x）在區間1，1上的最大值為f（1）=2a故答案為2a【點評】本題考查

6、了二次函數的單調性與對稱軸的關系，是基礎題14. 函數的最小正周期為 參考答案：8 略15. 閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數，符號表示“不超過的最大整數”，在數軸上，當是整數，就是,當不是整數時，是點左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數；如，；則的值為 參考答案：16. 關于x的方程4xk?2x+k+3=0，只有一個實數解，則實數k的取值范圍是參考答案：（，3）6【考點】函數的零點【分析】首先換元，令t=2x，則關于t方程 t2kt+k+3=0只有一個正根，根據根與系數的關系寫出一元二次方程要滿足的條件，得到結果【解答】解：設t=2x，t0 x

7、的方程4xk?2x+k+3=0轉化為t2kt+k+3=0，設f（t）=t2kt+k+3，原方程只有一個根，則換元以后的方程有一個正根，f（0）0，或=0，k3，或k=6故答案為（，3）617. 已知函數分別由下表給出，則_，_.1234123423412143參考答案： 2 3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設數列an的前n項和為Sn，它滿足條件，數列bn滿足.（1）求數列an的通項公式；（2）若數列bn是一個單調遞增數列，求實數t的取值范圍.參考答案：解：（1）兩式相減得：，即：又因為，且，所以是首項和公比均為的等比數列因此， 4分（2

8、），由得：對恒成立若，則對一切恒成立，即恒成立因為，所以恒成立；若，則對一切恒成立，即恒成立，即， 因為隨著的增大而增大，所以，所以；由可知，或. 10分19. 已知函數（1）若1是函數的一個零點，求函數的解析表達式；（2）試討論函數的零點的個數。參考答案：解：（1） 1是函數的一個零點， 將代入得 26+m=0，解得 m=4， 原函數是。 對于方程有：時，無解 時， 時，當 當綜上所述，時，原函數有1個零點；或，時，原函數有2個零點時，且，時，原函數有3個零點時 略20. (10分) 一工廠生產A，B，C三種商品，每種商品都分為一級和二級兩種標準，某月工廠產量如下表(單位：件)：ABC一級1

9、00150400二級300450600（I）用分層抽樣的方法在C種商品中抽取一個容量為5的樣本將該樣本看成一個總體，從中任取2件商品，求至少有1件一級品的概率；（II）用隨機抽樣的方法從B類商品中抽取8件，經檢測它們的得分如下： 9.4、8.6、 9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把這8件商品的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與這8個數的平均數之差的絕對值不超過0.5的概率參考答案：(1)設所抽樣本中有m個一級品，因為用分層抽樣的方法在C類中抽取一個容量為5的樣本所以，解得m2也就是抽取了2件一級品，3件二級品，分別記作S1，S2；B1，B2，B3，則從中任取2件的所有

10、基本事件為(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10個，其中至少有1件一級品的基本事件有7個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以從中任取2件，至少有1件一級品的概率為. -5分(2)樣本的平均數為(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.那么與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的數為9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0這6個數，總的個數為8，所以該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率為0.75. -10分21. (本小題滿分12分)已知的圖象關于坐標原點對稱。(1)求的值，并求出函數的零點；(2)若函數在0，1內存在零點，求實數b的取值范圍；(3)設，已知的反函數=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數k的值。參考答案：（1）由題意知f(x)是R上的奇函數， 即F(x)的零點為x=1. （2） 由題設知h(x)=0在0,1內有解， 在0，1內存在零點 （3） 顯然 22. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大?。唬?）若，求的