1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業人教版八年級下冊期末考試數 學 試 卷一、選擇題1.數據2，3，3，5，6，10，13的中位數為（ ）A. 5B. 4C. 3D. 62.下列四個選項中運算錯誤的是（ ）A. B. C. D. 3.把直線向下平移3個單位長度得到直線（ ）A. B. C. D. 4.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測試中，成績最穩定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.若直角

2、三角形的兩條直角邊的長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（ ）A. 6B. 5C. 7D. 不能確定6.如圖，在菱形ABCD中，E是AC中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A. 24B. 18C. 12D. 97. 某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，他最應該關注的是（ ）A. 服裝型號的平均數B. 服裝型號的眾數C. 服裝型號的中位數D. 最小的服裝型號8.已知正比例函數，且隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.已知，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，

3、離開港口2小時后，兩船相距（ ）A. 25海里B. 30海里C. 35海里D. 40海里10.已知一次函數，隨著增大而增大，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 11.如圖，有一張長方形紙片，其中，.將紙片沿折疊，若，折疊后重疊部分的面積為（ ）A. B. C. D. 12.點、均在由邊長為1的正方形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示若是軸上使得的值最大的點，是軸上使得的值最小的點，則（ ）A. 4B. 6.3C. 6.4D. 5二、填空題13.直線與軸的交點坐標是_.14.如果一組數據：5，9，4的平均數為6，那么的值是_15.已知P1（1，y1），P2

4、（2，y2）是正比例函數的圖象上的兩點，則y1 y2（填“”或“”或“=”）16.點P（a，b）在第三象限，則直線yax+b不經過第_象限17.如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則ABD的面積是_18.如圖，在中，對角線與相交于點，在上有一點，連接，過點作的垂線和的延長線交于點，連接，若，則_.三、解答題19.（1）；（2）；20.如圖，在四邊形中，相交于點，是的中點，求證：四邊形是平行四邊形.21.今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發后所用的時間為（分），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示，（1）小

5、明中途休息用了_分鐘（2）小明在上述過程中所走的過程為_米（3）小明休息前爬山平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？22.甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等.比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據統計數據繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖表.甲校成績統計表分數7分8分9分10分人數1108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于_；（2）請你將的統計圖補充完整；（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市

6、級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？23.超速行駛是引發交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到永豐路的距離為100米的點P處.這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時54千米的限制速度？（參考數據：）24.某校組織275名師生郊游，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元

7、.（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？（2）設租用甲種客車輛，總租車費為元，求與的函數關系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用.25.四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當線段與正方形的某條邊的夾角是時，求的度數.26.如圖，已知在平面直角坐標系中，正比例函數與一次函數的圖象相交于點，過點作軸的垂線，分別交正比例函數的圖像于點B，交一次函數的圖象于點C，連接OC.（1）求這兩個函數解析式.（2）求的面積.（3）在坐標軸上存在點，使是以

8、為腰的等腰三角形，請直接寫出點的坐標答案與解析一、選擇題1.數據2，3，3，5，6，10，13的中位數為（ ）A. 5B. 4C. 3D. 6【答案】A【解析】【分析】根據中位數的定義: 中位數是指將數據按大小順序排列起來,形成一個數列,居于數列中間位置的那個數據,即可得解.【詳解】根據中位數的定義，得5為其中位數，故答案為A.【點睛】此題主要考查中位數的定義，熟練掌握，即可解題.2.下列四個選項中運算錯誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據二次根式的運算法則，逐一計算即可.【詳解】A選項，正確；B選項，正確；C選項，錯誤；D選項，正確；故答案為C.【點睛】此題主要

9、考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.3.把直線向下平移3個單位長度得到直線為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據直線平移的性質，即可得解.【詳解】根據題意，得故答案為D.【點睛】此題主要考查一次函數的平移，熟練掌握，即可解題.4.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測試中，成績最穩定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩定，即成績最穩的是甲同學.【詳解】甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射

10、擊的平均成績恰好都是9.4環，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，成績最穩定的同學是甲故選A【點睛】此題主要考查利用方差，判定穩定性，熟練掌握，即可解題.5.若直角三角形的兩條直角邊的長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（ ）A. 6B. 5C. 7D. 不能確定【答案】B【解析】【分析】首先根據勾股定理，求出斜邊長，然后根據直角三角形斜邊中線定理，即可得解.【詳解】根據勾股定理，得斜邊長為則斜邊中線長為5，故答案為B.【點睛】此題主要考查勾股定理和斜邊中線定理，熟練掌握，即可解題.6.如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的

11、周長為（）A. 24B. 18C. 12D. 9【答案】A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.7. 某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，他最應該關注的是（ ）A. 服裝型號的平均數B. 服裝型號的眾數C. 服裝型號的中位數D. 最小的服裝型號【答案】B【解析】分析：天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個最大解答：解：由于眾數

12、是數據中出現最多的數，銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個最大，所以他最應該關注的是眾數故選B8.已知正比例函數，且隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據正比例函數的性質，時，隨的增大而減小，即，即可得解.【詳解】根據題意，得即故答案為D.【點睛】此題主要考查正比例函數的性質，熟練掌握，即可解題.9.已知，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，兩船相距（ ）A. 25海里B. 30海里C. 35海里D. 40海里【答案】D【解析】【分析】根據方位角

13、可知兩船所走的方向正好構成了直角然后根據路程=速度時間，得兩條船分別走了32，24再根據勾股定理，即可求得兩條船之間的距離【詳解】解：兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，BAC=90，兩小時后，兩艘船分別行駛了162=32海里，122=24海里，根據勾股定理得：=40（海里）故選D.【點睛】熟練運用勾股定理進行計算，基礎知識，比較簡單10.已知一次函數，隨著增大而增大，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接根據一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論【詳解】一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而增大，k0kb0，b0，此函數圖象經過一、三、

14、四象限故選D【點睛】考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知函數y=kx+b（k0）中，當k0，b0時函數的圖象在二、三、四象限是解答此題的關鍵11.如圖，有一張長方形紙片，其中，.將紙片沿折疊，若，折疊后重疊部分的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據折疊的性質，可知折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積，即可得解.【詳解】根據題意，得折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積，故答案為B.【點睛】此題主要考查折疊性質和長方形的面積求解，熟練掌握，即可解題.12.點、均在由邊長為1的正方形組成的網格的格點上，

15、建立平面直角坐標系如圖所示若是軸上使得的值最大的點，是軸上使得的值最小的點，則（ ）A. 4B. 6.3C. 6.4D. 5【答案】C【解析】【分析】首先連接AB并延長，交x軸于點P，此時的值最大，可得出OP=4，作點A關于y軸的對稱點A，連接AB交y軸于點Q，此時的值最小，首先求出直線AB的解析式，得出，即可得出OQ，進而得解.【詳解】連接AB并延長，交x軸于點P，此時的值最大；易求OP=4；如圖，作點A關于y軸的對稱點A，連接AB交y軸于點Q，此時的值最小，直線AB：，故答案為C.【點睛】此題主要考查軸對稱的最值問題，關鍵是作輔助線，找出等量關系.二、填空題13.直線與軸的交點坐標是_.【

16、答案】【解析】【分析】根據一次函數的性質，與軸的交點即橫坐標為0，代入即可得解.【詳解】根據題意，得當時，即與軸的交點坐標是故答案為.【點睛】此題主要考查一次函數的性質，熟練掌握，即可解題.14.如果一組數據：5，9，4的平均數為6，那么的值是_【答案】6【解析】【分析】根據平均數的定義，即可求解.【詳解】根據題意，得解得故答案為6.【點睛】此題主要考查平均數的求解，熟練掌握，即可解題.15.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數的圖象上的兩點，則y1 y2（填“”或“”或“=”）【答案】.【解析】試題分析：正比例函數的，y隨x的增大而增大.，y1y2考點：正比例函數的性質.16.

17、點P（a，b）在第三象限，則直線yax+b不經過第_象限【答案】一【解析】【分析】點在第三象限的條件是：橫坐標為負數，縱坐標為負數.進而判斷相應的直線經過的象限【詳解】解：點P（a，b）在第三象限，a0，b0，直線yax+b經過第二、三、四象限，不經過第一象限，故答案為一【點睛】此題主要考查四個象限的點坐標特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負.掌握直線經過象限的特征即可求解17.如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則ABD的面積是_【答案】15【解析】【分析】延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，可證明ABDCED，所以CE=AB，再利

18、用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形，即ABD為直角三角形，進而可求出ABD的面積【詳解】解：延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE2+AE2=AC2，E=90，BAD=90，即ABD為直角三角形，ABD的面積=ADAB=15故答案為15【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理的逆定理的運用，解題的關鍵是添加輔助線，構造全等三角形18.如圖，在中，對角線與相交于點，在上有一點，連接，過點作的垂線和的延長線交于點，連接，若，則

19、_.【答案】【解析】【分析】根據平行四邊形的對邊平行，可得ADBC，利用兩直線平行，同旁內角互補，可得G+GBC=180，從而求出G=FBC=90，根據“SAS”可證AGBFBC，利用全等三角形的性質，可得AG=BF=1，BC=BG，然后利用勾股定理求出FG=3，從而求出BC=BG=AD=4，即得GD=5，再利用勾股定理即可得出BD的長.【詳解】延長BF、DA交于點點G，如圖所示四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，G+GBC=180又BFBC，FBC=90在AGB和FBC中，AGBFBCAG=BF=1，BC=BGBC=BG=AD=3+1=4GD=4+1=5【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質

20、、勾股定理以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握，即可解題.三、解答題19.（1）；（2）；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】根據二次根式的運算法則，進行計算即可.詳解】（1）原式（2）原式= = =【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.20.如圖，在四邊形中，相交于點，是的中點，求證：四邊形是平行四邊形.【答案】見解析處【解析】【分析】首先根據是的中點，得出，然后根據平行的性質，得出，再根據對頂角相等，即可判定，進而得出，即可得證.【詳解】是的中點，又（兩直線平行，內錯角相等）又（對頂角相等）四邊形是平行四邊形.【點睛】此題主要考查平行線的性質、全等三角形的判定和性質以及

21、平行四邊形的判定，熟練掌握，即可解題.21.今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發后所用的時間為（分），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示，（1）小明中途休息用了_分鐘.（2）小明在上述過程中所走的過程為_米（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？【答案】（1）20；（2）3800；（3）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，休息后爬山的平均速度是25米/分.【解析】【分析】（1）從圖像來看，小明在第40分鐘時開始休息，第60分鐘時結束休息，故休息用了20分鐘；（2）根據圖像可得小明所走的路程為3800米；（3

22、）根據圖像信息，即可求得小明休息前和休息后爬山的平均速度.【詳解】（1）根據圖像信息，可得小明在第40分鐘時開始休息，第60分鐘時結束休息，故中途休息用了20分鐘；（2）根據圖像，得小明所走的路程為3800米；（3）根據圖像，得小明休息前爬山的平均速度是米/分，小明休息后爬山的平均速度是米/分.【點睛】此題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握，即可解題.22.甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等.比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據統計數據繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖表.甲校成績統計表分數7分8分9分10分人數1108（1）

23、在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于_；（2）請你將的統計圖補充完整；（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？【答案】（1）144；（2）乙校得8分的學生的人數為3人，據此可將圖的統計圖補充完整如圖見解析；（3）從平均分和中位數的角度分析乙校成績較好；（4）應選甲校.【解析】【分析】(1)觀察圖、圖，根據10分的人數以及10分的圓心角的度數可以求出乙校參賽的人數，然后再用360度乘以“

24、7分”學生所占的比例即可得；(2)求出8分的學生數，據此即可補全統計圖；(3)先求出甲校9分的人數，然后利用加權平均數公式求出甲校的平均分，根據中位數概念求出甲校的中位數，結合乙校的平均分與中位數進行分析作出判斷即可；(4)根據兩校的高分人數進行分析即可得.【詳解】(1)由圖知“10分”的所在扇形的圓心角是90度，由圖知10分的有5人，所以乙校參加英語競賽的人數為：5=20(人)，所以“7分”所在扇形圓心角=360=144，故答案為144； (2)乙校得8分的學生的人數為(人)，補全統計圖如圖所示：(3)由(1)知甲校參加英語口語競賽的學生人數也是20人，故甲校得9分的學生有(人)，所以甲校的

25、平均分為：(分)，中位數為7分，而乙校的平均數為8.3分，中位數為8分，因為兩校的平均數相同，但甲校的中位數要低于乙校，所以從平均分和中位數的角度分析乙校成績較好；(4)選8名學生參加市級口語團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應選甲校.【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，中位數等知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小23.超速行駛是引發交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到永豐路的距離為100米的

26、點P處.這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時54千米的限制速度？（參考數據：）【答案】（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車超過了永豐路的限制速度.【解析】分析】（1）首先根據題意，得出，然后根據，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結論，可求出此車的速度，即可判定超過該路的限制速度.【詳解】（1）根據題意，得，故A、B之間的路程為73米；（2）根據題意，得4秒=小時，73米=0.073千米此車的行駛速度為千米/小時千米/小時54千米/小時故此車超過了限制速度.【點睛

27、】此題主要考查直角三角形與實際問題的綜合應用，熟練掌握，即可解題.24.某校組織275名師生郊游，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？（2）設租用甲種客車輛，總租車費為元，求與的函數關系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用.【答案】（1）租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元；（2）w=-100 x+2800；當租用甲種客車2

28、輛時，總租車費最少，最少費用為2600元【解析】【分析】（1）設租用一輛甲種客車的費用為x元，則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，列出方程即可解決問題；（2）由題意w=300 x+400（7-x）=-100 x+2800，列出不等式求出x的取值范圍，利用一次函數的性質即可解決問題【詳解】（1）設租用一輛甲種客車的費用為x元，則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，由題意5x+2（x+100）=2300，解得x=300，答：租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元（2）由題意w=300 x+400（7-x）=-100 x+2800，又30 x+45（7-x）275，解

29、得x，x的最大值為2，-1000，x=2時，w的值最小，最小值為2600答：當租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為2600元【點睛】本題考查一元一次方程的應用、一次函數的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建一次函數解決最值問題25.四邊形為正方形，點為線段上一點，連接，過點作，交射線于點，以、為鄰邊作矩形，連接.（1）如圖，求證：矩形是正方形；（2）當線段與正方形的某條邊的夾角是時，求的度數.【答案】EFC=125或145.【解析】【分析】（1）首先作EPCD于P，EQBC于Q，由DCA=BCA，得出EQ=EP,再由QEF+FEC=45，得出PED+FEC=45，進