1、論小學數學概念的教學摘 要 ： 數學概念是構成抽象數學知識的“細胞”，進行數學思維的第一要素。新課程標準重視概念教學，重視學生的發展。要求教學概念時強化感知過程，重視概念引入；加強分析比較；重概念建立；引導自主探索，重視概念的理解；增強實踐體驗，重概念的應用。培養學生的創新精神、實踐能力、解決問題的能力，為學生的可持續發展奠定基礎，提供保障，注入活力。 關鍵詞： 概念教學 生活問題數學化 數學問題生活化 直觀教學 一、對小學數學概念的認識 新課程選擇的數學概念都來自于現實世界，都是現代生產，現代社會生活需要的最基本的數學數學知識和技能。引導學生學數學，就是要引導學生在日常生活中找數學原型，也就

2、是要從學生的生活經驗和已有知識背景出發，聯系生活理解數學概念，把生活問題數學化，數學問題生活化。二、數學概念的教學1、以數學化設計理念引入新概念。著名的荷蘭數學家弗賴登塔爾提出的 “數學化”理論，在教育界最具有影響力。他的“數學化”理論簡單地理解成數學教學要數學地組織現實客觀世界，每個人有不同的數學現實世界，它不一定限于客觀世界的具體事物，還包括多種層次的抽象的數學概念和規律，因而就有不同層次的數學化。數學概念教學必須通過數學化來進行。我在對小學一年級下冊“統計”這一新概念進行教學時，因為快到元旦了，就設計成在班上要開元旦聯歡會，真的要買一些同學們喜歡的水果，可又不知道同學們最喜歡的是什么水果

3、，比較喜歡什么水果，不太喜歡的又是什么水果，如果知道了，買水果的時候，我們就可以根據同學們最喜歡的水果買多一些，不太喜歡的水果少買甚至不買，這樣的構思設計，就非常貼切地把生活中的問題容易數學化地轉化成“統計”這一數學概念。如果教師沒用這一教學設計，就進行傳統的課堂教學：“大家好，今天我們要學習一個新的內容，這個內容就是統計，你們愿不愿意學呀？”然后傳統地板演、做題、講評，這樣的教學效果會怎樣呢？就是把原本很漂亮的來源于生活的數學大樹去掉了綠葉，去掉了鮮花，只剩下光禿禿的枝干了，脫離了生活的數學就顯得平淡無奇了。因此，好的教師，要善于選用學生身邊的人，學生身邊的事，學生熟悉的物來進行數學化設計。

4、2、從原有概念的基礎上引入新概念。數學概念之間的聯系十分緊密，因此可以從學生已有的概念知識基礎上加以引申，直接導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學習了新概念，強化了新舊知識的內在聯系，能幫助學生建立系統、完整的概念體系，充分調動學習的積極性和主動性。比如，在“整除”概念基礎上建立“約數”、“倍數”概念；由“約數”導出“公約數”、“最大公約數”；由“倍數”引出“公倍數”，再導出“最小公倍數”。又如，在幾何知識中，可以由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積公式。3、從計算方法引入新概念。就是通過計算來發現問題，通過計算引出新概念。有些概念不便運用實例引入，又與已有概念聯系不大，

5、就可以通過對運算過程的觀察分析，發現其中隱藏的本質屬性，達到引出概念的目的。比如，教學“倒數”的認識時，可以先給出兩個數相乘的積是1的幾個算式，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，從而引出“倒數”的概念。（二）數學概念的教學中注意的幾個問題。1、在概念教學中要培養學生的數感。小學階段，整數、小數分數等數的概念，本身比較抽象，和學生生活經驗聯系很少，如果生硬地灌輸概念給學生，那么，在學生的頭腦中，概念只是一種符號，使知識失去了其真實的生活意義和本色。因此，在教學中要注意把知識與生活實際相聯系，讓學生在生活中充分地感知、充分地體驗，再加以適當的抽象概括，避免死記硬背、生搬硬套。2、在“空

6、間與圖形”概念教學過程中要恰當處理好“標準圖形”與“變式圖形”的關系。兒童形成空間與圖形有關初步概念的過程是一個復雜的逐步精確深入擴大的過程，在此過程中，實物模型圖形直觀操作實驗語言表述解釋運用等都有著極其重要的作用。兒童形成空間與圖形有關概念必須以幾何圖形作為形成概念的基礎，如不借助幾何圖形，兒童是很難在頭腦中形成概念的。標準圖形有助于學生形成正確的幾何概念。但是，如沒處理好，消極作用也是很大的：一是不利于學生對非“標準位置”的變式圖形的認識；二是限制了學生創新思維能力的發展。比如，由于標準圖形形成的思維定勢，很多同學對斜著放置的正方形、梯形、等腰三角形的認識就有些模糊。這恐怕也就是有關專家

7、已注意到“熟能生笨”的原因之一吧。因此，要加強圖形的變式訓練，弄清變式圖形與標準圖形的聯系與區別。這樣也能夠促進學生空間概念的形成。 3、加強直觀性教學，處理好具體與抽象的矛盾 。 對于小學生來說，數學概念是比較抽象的，他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物的表象，分出事物的主要的本質特征或屬性，這是形成概念的基礎。因此，在教學中，必須加強直觀，以解決數學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。運用直觀并不是目的，它只是引起學生積極思維的一種手段。因此概念教學

8、不能僅停留在感性認識上面，在學生獲取豐富的感性認識后，就要對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質屬性，使其認識產生質的飛躍，從感性認識 上升到理性認識，形成概念。 （三）數學概念的鞏固為了使學生牢固地掌握所學的概念知識，還必須有概念的鞏固和應用過程。教學中應該注意以下一些問題。1、注意及時地復習概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實現的，同時還必須及時復習，鞏固離不開必要的復習。復習的方式可以是對個別概念進行復述，也可以通過解決問題去復習概念，而更多地則是在概念體系中去復習概念。當概念教學到一定階段時，特別是在章節末復習、期末復習和畢業總復習時，要重視對所學概念的整理和系統化，從縱向

9、和橫向找出各概念之間的關系，形成概念體系。2、以數學問題生活化來鞏固概念。數學概念源于實際生活，就必然要回到實際生活中去。教師引導學生運用獲知的概念去解決數學問題，即數學問題生活化來培養學生思維，發展各種數學能力的過程。并且，也只有讓學生把所學習到的數學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。為此，教師在教學中應當根據教材內容和學生實際，在掌握小學數學教材邏輯系統的基礎上，有意識地深化和發展學生的數學概念。如學生學了小數的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自

10、然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。再如學了平面圖形后，我就讓學生回家觀察家里哪些地方有學過的平面圖形。通過這種生活化形式的作業，使學生感到新鮮，有趣。這不但鞏固了所學的概念知識，還提高了學生運用概念解決實際問題的能力。再如在學習圓的面積后，我就設計了一個問題：“我們已經學習了圓的面積的計算公式，誰能想辦法算出我們學校操場上大樹樹干的橫截面的面積?”同學們就熱烈地討論開了，有的同學說，算圓面積一定要先知道半徑，只有說把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下。”學生產生獲知答案

11、的欲望，從而激發了他們的爭論和創造性思維，迫使他們找到解決問題的好辦法，就是先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹橫截面面積。再如，在教學正比例應用題時，可以啟發學生運用旗桿高度與影長的比例關系，很快算出了旗桿的高度。這樣通過創設有效的生活化的教學情景，教師再適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養了學生學以致用的興趣和能力，也加深了了學生對概念的理解。3、數學概念需要背。以往教材中要求學生一字不漏地把概念背出來是一種極端，現在的教材中，有些完全不要求背出概念也是一種極端，適當地要求學生把相關的概念背出來，這樣有利于學生嚴謹的數學語言的表達和形式。當然，這個背絕對不是死記硬背，而是在學生充分體驗的、主動建構的基礎上背誦的。在檢測學生對概念的掌握情況時，我們不要只局限于填空、判斷，抓住數學概念的本質，更多地考查學生學生對數學概念的應用能力。如果學生能夠把概念知識應用到具體生動的生活化情境中去，那么學生的學習就變“活”了。三、概念教學的意義多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地