1、安徽省宿州市泗縣中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：，則有，則有，即，即，則有，即，因為，所以，故有，解得，因為，所以，故選C.考點：1.正弦定理；2.邊角互化2. 函數的圖象的一個對稱中心是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由正切函數對稱中心可以得到，從而解出滿足條件的對稱中心.【詳解】由正切函數的對稱中心可以推出對稱中心的橫坐標滿足，帶入四個選項中可知，當時，.故是圖像

2、的一個對稱中心，選A.【點睛】正切函數對稱中心為，正弦函數的對稱中心為，余弦函數的對稱中心為，解關于對稱中心的題目時需要把整個三角函數看成一個整體，從整體性入手求出具體范圍.3. 若直線和直線相互垂直,則a值為（ ） A0 B1 C0或1 D0或1 參考答案：C略4. 函數，在上恒有，則實數的范圍是（ ）. . .參考答案：C略5. 將兩個數a=9,b=18交換,使a=18,b=9,下面語句正確一組是 ( ) 參考答案：B略6. 已知等差數列的首項為，公差為，且方程的解為1和，則數列的前n項和為()A. B. C. D. 參考答案：B7. 如果函數f（x）=3sin（2x+）的圖象關于點（，0

3、）成中心對稱（|），那么函數f（x）圖象的一條對稱軸是（）Ax=Bx=Cx=Dx=參考答案：B【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由正弦函數的對稱性可得2+=k，kZ，結合范圍|，可求，令2x+=k+，kZ，可求函數的對稱軸方程，對比選項即可得解【解答】解：函數f（x）=3sin（2x+）的圖象關于點（，0）成中心對稱，2+=k，kZ，解得：=k，kZ，|，=，可得：f（x）=3sin（2x+），令2x+=k+，kZ，可得：x=+，kZ，當k=0時，可得函數的對稱軸為x=故選：B8. 要得到函數y=sin(2x?)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象( )A. 向右平移長度單位

4、B. 向左平移長度單位C. 向右平移長度單位D. 向左平移長度單位參考答案：A9. 已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4,4,7，若此三棱錐的各個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A10. 如果0a1，那么下列不等式中正確的是( )A(1a)(1a) Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2 D(1a)1+a1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在空間直角坐標系中，點與點的距離為 參考答案： 12. 如果圓(x2a)2(ya3)24上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數a的取值范圍是_ _參考答案： 1

5、3. 若圓錐的正視圖是正三角形，則它的側面積是底面積的 倍.參考答案：214. 已知等比數列中則 . 參考答案： -615. ； 參考答案：16. 給出下列說法：冪函數的圖象一定不過第四象限；奇函數圖象一定過坐標原點； 已知函數的定義域為，則函數的定義域為；定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b，總有成立，則在R上是增函數；的單調減區間是； 正確的有 參考答案：17. 已知點、，則向量在方向上的投影為: 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知角的終邊過點，求的六個三角函數值。參考答案：解： 19. (本題8分)設是公差為

6、等差數列，是公比為等比數列，且，求數列的前項和.參考答案：20. 試用函數單調性的定義證明：在（1，+）上是減函數參考答案：【考點】函數單調性的判斷與證明【分析】先將原函數變成f（x）=2+，根據減函數的定義，設x1x21，通過作差證明f（x1）f（x2）即可【解答】證明：f（x）=2+；設x1x21，則：f（x1）f（x2）=；x1x21；x2x10，x110，x210；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，+）上是單調減函數21. 設奇函數f（x）是定義在2，2上的減函數，若f（m）+f（m1）0，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】3N：奇偶性與單調性的綜合【分析】利用函數的奇偶性、單調

7、性可去掉不等式中的符號“f”，轉化為具體不等式求解【解答】解：由f（m）+f（m1）0，得f（m）f（m1），即f（1m）f（m） 又f（x）在2，2上為減函數 ，即，解得1m22. 如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點（）證明：NEPD；（）求三棱錐EPBC的體積參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LO：空間中直線與直線之間的位置關系【分析】（）連結AC與BD交于點F，則F為BD的中點，連結NF，由三角形中位線定理可得NFPD，在結合已知得四邊形NFCE為平行四邊形，得到NEAC再由PD平面ABCD，得ACPD，從而證得NEPD；（）由PD平面ABCD，得平面PDCE平面ABCD，可得BCCD，則BC平面PDCE然后利用等積法把三棱錐EPBC的體積轉化為BPEC的體積求解【解答】（）證明：連結AC與BD交于點F，則F為BD的中點，連結NF，N為線段PB的中點，NFPD，且，又ECPD且，NFEC且NF=EC四邊形NFCE為平行四邊形，NEFC，即NEAC