1、安徽省安慶市第十四中學2022-2023學年高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則下列不等關系中，不能成立的是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】逐一判斷每一個選項的真假.【詳解】對于選項A,，所以A成立.對于選項B,因為是R上的增函數，所以，所以選項B成立.對于選項C,因為，所以，由在上單調遞減可知：，因此C不成立對于選項D,因為函數在x0時，是減函數，所以，所以D成立.故選C【點睛】(1)本題主要考查函數的單調性，考查實數大小的比較，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理

2、能力.(2)比較大小常用作差法，常用函數的單調性比較.2. 設，則的值為（ ） A B3 C D 參考答案：B3. 把函數的圖象沿著直線的方向向右下方平移個單位，得到函數的圖象，則 （ ）A、 B、C、 D、參考答案：D4. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B5. 設實數x，y滿足，則z=x+y的取值范圍是（）A4，6B0，4C2，4D2，6參考答案：D【考點】簡單線性規劃【分析】由約束條件作出平面區域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求出最優解的坐標，代入目標函數得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，A（0，2），聯立，解得B（4，2）

3、，化z=x+y為y=x+z，由圖可知，當直線y=x+z過A時，z有最小值，等于2；當直線y=x+z過B時，z有最大值，等于6故選：D6. 函數y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）的圖象的一條對稱軸方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=參考答案：C【考點】兩角和與差的正弦函數；正弦函數的對稱性【分析】利用誘導公式變形，再由兩角差的正弦化簡，得到y=cosx，求其對稱軸方程后得答案【解答】解：y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）?cos（x）cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）（x）=sin（x+）=cosx原函

4、數的對稱軸方程為x=k，kZ取k=1，得x=故選：C7. 圓的圓心坐標和半徑分別是（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4參考答案：A【分析】化為標準方程求解.【詳解】圓化為標準方程為圓的圓心坐標和半徑分別是 故選A.【點睛】本題考查圓的一般方程與的標準方程互化，屬于基礎題.8. 設與是不共線向量，若且，則實數的值為（ ）A0 B1 C D參考答案：C9. 若點,直線l過點且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（ ）A. 或B. 或C. D. 參考答案：C試題分析：畫出三點坐標可知，兩個邊界值為和,數形結合可知為。10. 在各項均為正數的等比數列an中，a3a54，則數列log2an的前7項

5、和等于()A7 B8 C27 D28參考答案：A 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數y=x22ax1在區間(，2上是減函數，則實數a的取值范圍是_.參考答案：12. （5分）由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為 參考答案：9考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：作出圖形如圖所示，可得所求旋轉體是底面半徑為3，高為3的圓錐，由此利用圓錐的體積公式，結合題中數據加以計算即可得到本題答案解答：根據題意，可得由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形是如圖的AOB，其中OAOB，OA=OB可得所求旋轉體是底

6、面半徑為3，高為3的圓錐，V圓錐=?32?3=9故答案為：9點評：本題通過求一個旋轉體的體積，考查了圓錐的體積公式和旋轉體的形成過程等知識，屬于基礎題13. 一元二次不等式的解集是，則的值是_參考答案：-14【分析】由一元二次不等式的解集確定對應一元二次方程的根，利用韋達定理求得的值，【詳解】由于一元二次不等式的解集是，即是方程的兩個根，由韋達定理得，解得，所以.【點睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式、一元二次方程的對應關系，屬于基礎題.14. 已知,且,則的值是_.參考答案：-4 略15. 若函數有最小值，則a的取值范圍是_參考答案：1a2令，（1）當時，函數單調減少

7、，而函數沒有最大值，則函數沒有最小值；（2）當時，函數單調增加，當且僅當時，函數有最小值，因此，可得：綜上，16. 函數的單調遞增區間是 .參考答案：略17. 等差數列中，則_.參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調函數，求m的取值范圍.參考答案：略19. 如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）（）試說出該幾何體是什么幾何體；（）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積（只要做出圖形，不要求寫作法）參考答案：考點：由三視圖求面積、體積；

8、簡單空間圖形的三視圖專題：空間位置關系與距離分析：（I）由三視圖我們易判斷，該幾何體是一個三棱柱；（II）根據直二側畫法，我們易得到其直觀圖由已知三視圖中標識的數據，我們易判斷底面邊長為4的正三角形，高為5，代入柱體的表面積公式，即可求出答案解答：解：（I）該幾何體為一個三棱柱，（II）其直觀圖如下：由三視圖可得圓錐的底面邊長為4的正三角形，高為5，則S表=（2S底+S側）（8分）=242+342=（24+8）cm2（10分）點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知條件判斷幾何體的形狀是解答的關鍵20. (12分)判斷函數的奇偶性，并加以證明。參考答案：(12分)判斷函數的奇偶性，并加以證明。略21. （本小題滿分14分） 已知為銳角且tan函數f（x）= ,數列的首項 (1)求f（x）函數表達式 (2)求證:(