1、Word文檔 盾構隧道與隱伏溶洞的安全距離研究 摘 要：為解決隧道盾構施工遇到隱伏溶洞時的平安距離的確定問題，通過彈性力學的相關理論對盾構隧道與隱伏溶洞之間的平安距離進行討論，應用突變理論建立盾構施工時的隱伏溶洞與掌子面間關于平安距離計算或猜測的非線性尖點突變模型，通過深化探究與討論多種空間狀態與盾構隧道掌子面對平安距離因素產生的影響，與深圳地鐵 14 號線大運至寶荷工程區段中巖溶區盾構隧道工程項目相結合進行討論與分析。 結果表明：在計算各種空間狀態與盾構隧道間下隱伏溶洞平安距離時, 運用尖點突變模型方式取得的結果更精準, 可以更好應用于實踐, 有效地指導隧道工程的建設。 巖溶區盾構隧道在施工

2、中遇到多因素的不利影響, 主要包括溶洞填充物、四周溶洞、突泥、突水等對施工的影響。盾構施工的通常狀況下會依據工程實際需要預留出肯定的巖墻厚度, 從而可有效削減液態填充物壓力上升而壓潰巖墻, 造成突發性的平安問題。 同時, 若巖墻厚度過小, 將導致溶腔與巖墻之間在高壓下消失巖體壓潰現象, 非常不利于爆破泄水和注漿加固等階段的施工過程, 勢必提升工程建設的風險和成本。因此, 為有效計算或猜測出溶洞與盾構隧道間的平安距離, 國內外學者以定性、半定量等分析方式做出了大量的討論, 且已取得了重大的討論成果, 高峰等通過建立有限元數值模型和反復多次模擬計算得出了不同影響因素組合下頂板的平安厚度值。 并進一

3、步利用多元逐步回歸分析方法建立了一能夠綜合反映多因素共同作用下的簡單充填體下礦體開采平安頂板厚度的數學猜測模型；王勇等利用支持向量機方法得出了能綜合體現各影響因素的溶洞頂板平安厚度猜測模型, 并和多元線性回歸得到的猜測模型進行對比, 驗證了支持向量機猜測模型具有更高猜測精度的結論; 林杭等借鑒強度折減法計算邊坡平安系數的思路, 提出了采空區平安頂板猜測的厚度折減法; 宋戰公平采納彈性梁、板理論, 對不同力學模型的受力狀態進行分析, 提出了建立在巖體技抗拉和抗剪強度準則基礎上的巖溶隧道底板巖層的最小平安厚度分析公式; 劉超群等通過數值模擬和理論計算, 對隧道掌子面與溶洞平安距離的影響因素進行了分

4、析討論, 建立了猜測隧道掌子面前方巖盤平安厚度的計算方法(閱歷類比法、理論計算法、數值分析法)及計算圖式, 得到了平安距離計算公式; 張梅等對多種不同影響因素深化分析后運用剪切破壞理論計算得出最小平安巖盤厚度; 賴永標提出了基于突變理論隱伏溶洞與隧道間平安距離討論方法, 采納突變理論評價隱伏溶洞與隧道間巖層的穩定性, 通過討論隱伏溶洞與隧道間巖層系統的總勢能, 建立巖層系統失穩的突變模型, 分別推導出了隧道頂部隱伏溶洞、底部隱伏溶洞和前方隱伏溶洞時巖層突變失穩判據、失穩力學條件和平安距離的計算公式。 但大多數計算盾構隧道與溶洞間平安距離的公式沒有考慮勢能積聚的影響, 尤其當溶洞為隱伏溶洞時,

5、巖墻被壓潰過程是一個彈性勢能的積聚過程, 巖墻彎曲變形時會積聚大量能量, 當勢能積累到肯定程度后會影響巖墻的穩定性, 造成巖墻失穩, 甚至發生壓潰現象。同時, 目前現有討論成果大多針對正常狀況下的溶洞與盾構隧道間的平安距離進行的討論, 重點針對隱伏溶洞與盾構隧道間的平安距離討論的相關成果仍相對較少。 基于此, 本文綜合考慮巖墻系統的勢能影響, 采納突變理論建立隱伏溶洞與盾構隧道間平安距離的計算模型, 并依據溶洞與掌子面間的正交、斜交 2 種不同時空關系進一步完善計算模型的表達式, 得到可以用于工程實踐的盾構隧道與隱伏溶洞之間的平安距離計算的模型表達式, 為類似工程的建設供應理論指導和參考。 1

6、 基于突變理論的分析模型 1.1 突變理論 突變理論屬于基于拓撲學的結構穩定性理論, 可用它來推斷突變發生的狀態。該理論通過多種形式微分方程及掌握變量來猜測系統的狀態。目前尖點突變理論模型作為突變理論模型的典型代表, 在實際工程中廣泛運用, 基本原理是由兩個穩定點與一個不平衡點持續進行平衡狀態演化, 位于某個拐點位置消失突變而構建的一種新平衡突變理論模型, 本模型可以在討論巖梁墻系統臨界失穩破壞過程中使用。 1.2 非線性尖點突變模型的建立 Zeeman最早提出尖點突變模型, 該模型勢函數組成部分為 2 個掌握參數, 分別為 u 與 v, 模型公式為 式中: x 為狀態變量; v 和 u 為兩

7、個掌握變量。該公式計算后可得出精確的平衡位置為 三維空間(x, u, v)中該模型為褶皺曲面, 各個區域中平衡位置分別為 1、2 或者 3 個。勢函數對應于褶皺曲面上葉與下葉平衡位置, 保持穩定狀態。曲面中具有豎直切線, 平衡曲面中 2 條相互垂直切線的點集 S 方程式為 式(1)中極值點左側與右側平衡位置數量不同, 該極值點被稱作奇異點或者突變點, 其本質為曲線(曲線為拋物線具有參數 (u, x)上的拐點, 如圖 1 所示。 系統特征通過光滑勢函數深化分析, 本狀態曲面由 3 部分構成: 上葉、中葉、下葉, 由正面對圖形分析, 該圖與 S 形曲線相像, 并在圖中表現出顯著的拐點。假設由 x、

8、u、v 作為三維相空間坐標, 其中任意一點表示系統狀態, 全部相點最終全部在三葉曲面上。轉變系統參數后平衡位置成為突變流形上的曲線(見圖 2)，經過分析后即可得出曲線特征： 多模態; 跳動性; 滯后性; 不行及性; 發散性。 2 基于尖點突變理論平安距離分析 基于尖點突變理論對平安距離進行分析時, 依據溶洞與掌子面之間的空間狀態進行分類, 分為溶洞與掌子面斜交以及溶洞與掌子面正交 2 種狀況加以爭論討論。其中, 溶洞與掌子面斜交的位置狀況較簡單, 即溶洞斜交于隧道的掌子面位置處且在隧道四周任意位置上都會存在該狀況, 此時溶洞的跨度一般較大; 溶洞與掌子面正交的位置狀況較簡潔, 即溶洞處于隧道的

9、掌子面上, 此時溶洞的跨度較小, 可以將其視作中小跨度的隱伏溶洞。 由于溶洞與隧道掌子面之間的交互關系只存在這 2 種狀態, 且溶洞與掌子面之間的位置關系主要影響盾構隧道與隱伏溶洞的平安距離的確定, 因此應當基于尖點突變理論依次從斜交、 正交 2 種狀況對平安距離進行分析。 2.1 溶洞與掌子面斜交狀況下的平安距離分析 圖 3 隧道掌子面與溶洞斜交圖。巖溶區溶洞空間狀態與盾構隧道掌子面斜交方位簡單性強, 在隧道四周的任意位置上都存在斜交于隧道的溶洞, 本文依據溶洞與掌子面間的不同距離, 與實際相結合選取最短距離后計算得出臨界平安距離。 2.1.1 力學模型 本文通過尖點突變理論分析巖溶區盾構隧

10、道溶洞與掌子面及巖墻組成的系統, 分析時需要將巖梁簡化并提出下列假設: 不考慮水在長期作用下損壞巖腔的狀況, 只考慮巖梁自重、填充物及四周環境中水壓力的影響; 巖溶區盾構隧道具有完整的掌子面, 在垂直狀況下對溶洞與隧道間的巖體簡化后形成單位寬度、支座固定的巖梁, 同時巖梁上作用多種物質, 包括填充物、自重以及溶洞中的水壓等; 通過對巖梁四周溶洞端地質構造應力進行簡化后形成豎向推力, 在此基礎上深化分析, 圖 4 為其示意圖。其中 p 為溶洞對簡化巖體的豎向推力, q 為隧道內部對簡化巖體的豎向推力。 2.1.2 勢函數的建立 在此分析以上經過簡化的假定力學模型, 然后對體系中的總勢能進行計算,

11、 基于此構建函數表達式, 以數學方式變換表達式成為尖點突變模型勢函數, 巖墻梁軸線撓曲線公式為 其中: x 為弧長(沿巖墻梁縱軸線的坐標軸的值); 為巖墻梁軸線中點撓度; L 為巖墻梁的長度。 腔中填充物作用于巖墻梁上后生成系統勢能、彎曲應變能, 同時外力在梁體上作用后所需的功能全部為巖墻梁系總勢能, 則勢函數 式中, U1為巖梁的彎曲應變; U2 為系統增加的勢能; W1 為垂直構造應力和重力所做的功; W2為掌子面空氣壓力與巖溶水壓力的做功之和, 由于空氣壓力通常影響較小, 故一般不予考慮, 即 W2 有時也可僅指代巖溶水壓力做功。采納彈性力學原理經過分析即可得出巖墻梁彎曲應變能系統勢能的

12、水平壓力做的全部功、增加的全部量以及重力與垂直構造應力做的功, 由下列公式表示。 式中, E 為巖墻梁的彈性模量; pg 為巖溶區盾構隧道掌子面上的空氣壓力; I 為巖墻梁的慣性矩; pw 為巖溶水壓力; G 為重力; N 為巖體的地質構造應力。 在式(2)中代入式(3)、(4)、(5)、(6)即可得出勢函數的標準表達式 2.1.3 斜交時平安距離的確定 由分叉集方程在幾何上的物理意義可知: v、u 掌握變量組成一個平面, 本平面內包含巖墻梁系統的全部奇數點, 在u值小于等于0的狀況下具有逾越分叉集, 由此可確定巖墻體突變的產生條件是u 0。 v、u 掌握變量符合 關系的條件下系統呈現臨界平衡

13、狀態。 故巖墻的臨界破壞條件為 推導式(9)、(10)可得巖梁系統突變失穩的充要條件 巖墻梁截面會對慣性矩 I 值產生影響, 并假設巖墻梁寬度為單位寬度時獲得慣性矩 將式(12)代入作為突變失穩充要條件的式(11)中可得 H 值, 該值為一個未知數, 在臨界條件下計算巖梁系統 2.2 位于掌子面區域內的溶洞與掌子面正交狀況下的平安距離分析 巖溶區盾構隧道掌子面與溶洞處于正交空間樁體下, 溶洞處于掌子面上, 在此可以視作隱伏溶洞是一個中小跨度的溶洞, 實際施工時溶洞曲線為垂直狀態, 圖 5 表示隧道掌子面與溶洞的正交狀態, 表明白溶洞與掌子面之間的位置關系。 2.2.1 力學模型 采納尖點突變理

14、論簡化巖梁并提出下列假設：巖溶區中具有完整的盾構隧道掌子面同時處于豎直狀態, 在此需要簡化溶洞與隧道間的巖體在單位寬度、支座固定的彈性梁的條件下對其深化分析; 對巖梁兩端地質構造應力簡化后為豎直方向上的推力, 進一步分析; 假設隧道底板與隧道間的距離由 a 表示, 且 a 0, 圖 6 表示正交狀態下的隧道與溶洞間的力學模型。 2.2 確定正交時(溶洞位于掌子面區域內)的平安距離 依據以上分析得出標準勢函數公式 用 x = 0 對應的泰勒級數對式(16)綻開, 并取得巖梁系統勢函數, 經過推導得巖梁系統突變失穩充要條件 基于單位寬度條件下, 采納同一種方式對巖梁墻慣性矩計算即可獲得巖梁系統臨界

15、平安距離公式 2.3 跨度大于隧道跨度的溶洞與掌子面正交狀況下的平安距離分析 本文分析的課題是大跨度溶洞與巖溶區盾構隧道間的正交平安距離, 其本質是溶洞與隧道之間表現的失穩現象, 通過對溶洞跨度沿隧道軸線長度關系簡化, 運用力學模型對其分析得到的效果如圖 7 所示。 2.3.1 力學模型 (1) 巖溶區溶洞四周與盾構隧道掌子面前方巖墻斷面構成的平面為隧道軸線平面； (2) 施工過程中溶洞要將全部隧道斷面跨過, 本模型應用的前提是選取固定支架的彈性圓板為巖梁。R、H 分別表示為半徑與板厚度, 均布壓力由 2 部分構成, 分別為掌子面空氣壓力 pg與作用于掌子面前方巖墻上的巖溶水壓力 pw。 2.

16、3.2 確定正交時(溶洞跨度大于隧道跨度)的平安距離 依據圖 8 及彈性力學原理分析, 并假設本模型邊界條件為 式中, ur為徑向位移。 由式(20)可知, 上述邊界條件為不同級數, 選取其中第 1 項與第 2 項, 再根據彈性力學原理對其分析，經過簡化后獲得邊界條件公式 經過以上分析得到尖點突變理論勢函數公式 3 影響臨界平安距離的因素分析 隱伏溶洞與開挖巖溶區盾構隧道具有多種空間狀態，對其力學模型簡化后也表現出肯定差別, 本文重點分析隱伏溶洞在 2 種空間狀態下所需的平安距離, 所得結果概述如下： (1) 隱伏溶洞與開挖巖溶區盾構隧道為正交狀態(正交指的是隧道直徑不高于溶洞跨度), 此時巖

17、石泊松比、掌子面空氣壓力、隧道直徑、巖溶水壓等為主要因素。圍巖彈性模量與臨界平安距離間成反比, 增加圍巖彈性模量后平安距離縮小, 也就是圍巖等級與質量越高, 消失突水問題越少；而增加隧道半徑后臨界平安距離也相應增加, 一次開挖面積越大消失突水現象越嚴峻, 該現象符合實際施工狀態； (2) 假如溶腔空間狀態與開挖巖溶區盾構隧道間斜交, 而此處影響平安距離的因素包括溶腔內水壓力、彈性模量以及空氣壓力等。基于空間狀態作為一項重要前提條件, 在該狀態下分析計算臨界平安距離的各項因素, 其中主要包括溶洞長軸線與隧道軸線間的夾角, 通過增加夾角而平安距離縮小, 增加圍巖級別相應的平安距離增大； (3) 假

18、如溶腔空間狀態與開挖巖溶區盾構隧道間為正交關系, 該狀態下梁兩端都需要承受地質應力產生的作用, 隧道深度增加后平安距離表現出非線性增長狀態, 平安距離更長。因此, 溶洞跨度不斷增加的狀況下平安距離也隨之增加。由地下洞室圍巖應力分布規律分析；溶洞跨度對應力集中程度不會產生變化, 然而某種程度上對應力集中區間造成影響。 4 工程案例分析 深圳地鐵 14 號線大運寶荷工程區段隧道工程采納盾構法施工，區間右線全長 5777.262 m; 左線 全長 5 573.421 m, 巖溶發育劇烈, 大寶區間平均線巖溶率為 31.6%, 可溶巖段總長約 2224.94 m。 隧道洞身穿越地層主要為： 微風化灰巖

19、(1 677.2 m)； 微風化砂巖(90.9 m)； 中風化砂巖(53.6 m)； 強風化砂巖(411.5 m)； 全風化砂巖(293.9 m)； 強上軟下硬地層(171.2 m)； 粉質黏土(66.9 m)； 強風化凝灰質石英巖(815.73 m)； 強上軟下硬地層(84 m)。 一般狀況下隧道涌水量為每天 6 150 m, 隧道在雨洪期用水量最高為每天 17 690 m。在可溶巖段隧道施工時遇到溶隙與溶洞候消失突泥、突水等現象更嚴峻。 位于 D1K842+736D1K842+765 里程位置消失一個面積大的溶腔, 從掌子面右側與左側 2 個位置將鉆桿打入后, 鉆孔與鉆桿之間的間隙會滲出部

20、分水、泥等, 拔出鉆桿噴出肯定量的泥漿, 通常噴射泥漿的最長距離為 12 m 左右。根據探測結果顯示, 掌子面前方最下面位置為溶腔, 積累的水較多, 同時夾雜大量泥沙, 溶腔深度達到 22 m左右, 同時底板原涌泥位置涌出部分水, 測量其電壓范圍在0.360.40MPa 之間。圖 9 表示隧道與溶洞的詳細尺寸與位置關系。 通過查閱現場資料得出表 1 中所列相關參數, 掌子面與溶洞斜交時在固支梁模型中代入以上參數, 經過推導后獲得式 (16)、(17), 采納式(16)、(17)計算可得巖溶區隱伏溶洞與盾構隧道之間的臨界平安距離 D 值為 5.73 m。 由圖 9 可知，巖溶區隱伏溶洞與盾構隧道之間的平安距離處于 56 m 區間內, 與計算的平安距離相比較小, 實際施工階段要對其加固。通常盾構施工輪廓線以外 5 m 為加固注漿區間, 足以證明推導得到的隱伏溶洞與盾構隧道在斜交時, 再對單位寬度、兩端支座固定的彈性梁模型平安距離簡化取得的顯著的效果, 為類似隧道工程的建設供應了指導。 依據現場相關資料分析即可確定該類型盾構隧道與大跨度溶洞之間的平安距離，其