1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a，b兩數在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡代數式|a+b|a2|+|b+2|的結果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+32環境污染刻不容緩，據統計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數法表示（

2、）ABCD3下列變形中，正確的是（ ）A若x25x，則x5B若a2xa2y，則xyC若，則y12D若，則xy4下面去括號正確的是（ ）ABCD5王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）ABCD6把方程去分母，正確的是（ ）ABCD7下列各組中的兩項，不是同類項的是（ ）A與B與3xC與D1與188已知a-3+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（ ）A1B-1C2019D-20199如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統計圖，根據圖中信息

3、，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月102019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創歷史新高已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區門票總收人用科學記數法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知單項式與是同類項，則的值為_12有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_13已知，則的值是_.14如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是_15若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是_16九章算術是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問

4、題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_步才能追到速度慢的人三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優惠辦法沒有優惠全部按九折優惠其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠（1）用代數式表示（所填結果需化簡）設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不

5、超過500元時，實際付款為 _元；當原價x超過500元時，實際付款為 元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？18（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=119（8分）某平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、

6、乙兩種商品各多少件？20（8分）解方程21（8分）化簡求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=122（10分）先化簡再求值，其中；，其中23（10分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉，當平分時，求的度數；（2）在（1）的條件下，繼續旋轉三角板，猜想與有怎樣的數量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉當落在內部時，直接寫出與之間的數量關系24（12分）綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動發現線段的中點的概念與角的平分

7、線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點 圖1 圖2 圖3 （1）問題探究若，求的長度；（寫出計算過程）若，則_；（直接寫出結果）（2）繼續探究“創新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，若，求的度數；（寫出計算過程）若，則_；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，若，則_（直接寫出結果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據a，b兩數在數軸上對應的點的位置可

8、得：b11a2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解【詳解】解：由圖可得：b11a10，結合（1）的結論即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）由第二次所購物品的原價高于第一次，可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10元，設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000-z）元，分0z200、200z10兩種情況列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：（1）當200 x10時，實際付款0.9x元；當x10時，實際付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案為0.9x；0.8x+1（2）設甲所購物品的原價是

9、y元，490100.9=41，y10根據題意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所購物品的原價是51元（3）第二次所購物品的原價高于第一次，第二次所購物品的原價超過10元，第一次所購物品的原價低于10元設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000z）元，當0z200時，有z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=220（舍去）；當200z10時，有0.9z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=440，1000z=4答：乙第一次所購物品的原價是440元，第二次所購物品的原價是4元【點睛】考查，列代數式，代數式求值，一元一次方程的應用，讀懂題目中的優惠

10、方案是解題的關鍵.18、a2-2b+4；2【分析】首先根據整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結果 【詳解】解：原式=a2-2b+4，當a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練應用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關鍵19、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設甲的進價為x元/件，根據甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設甲的進價為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=1故甲種商品的進價為1元

11、/件；乙商品的利潤率為（80-50）50=60%（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，由題意得，1x+50（50-x）=2100，解得：x=1即購進甲商品1件，乙商品10件【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，利用方程思想求解20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解【詳解】（1）解: （2）解：【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關鍵21、2【分析】先去括號，再合并同類項化簡，最后代入求解即可【詳解】

12、解：原式，當x=1，原式【點睛】本題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵22、（1）x2+x，；（2）5ab2+5a2b5，1【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】（1）原式x2+x2y+x+2yx2+x，當x時，原式； （2）原式3ab21+7a2b2+2ab222a2b5ab2+5a2b5， 把a2，b3代入上式，得，原式=1【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析

13、】（1）根據角平分線的性質求出FCA，即可求出ACE；（2）根據同角的余角相等即可求出；（3）ACD和BCF都和ACF關系緊密，分別表示它們與ACF的關系即可求解【詳解】（1）平分（2）猜想：理由：（3）因為CA在DCF內側，所以DCA=DCF-ACF=45-ACF，BCF=BCA-ACF=90-ACF，所以或【點睛】本題考查了角平分線的性質，角和角之間的關系，同角的余角相等的性質，要善于觀察頂點相同的角之間的關系24、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根據中點求出AM、BN，即可求出MN的長；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分線的性質求出AOM，BON，即可求出MON；利用的方法求出MON的度數；（3）先求出BOC，利用角平分線的性質分別求出AOM，BON，再根據角度的關系求出答案即可.【詳解】（1），BC=AB-AC=4，是的中點，是的中點， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中點，是的中點， MN=AB-AM-BN=，故答案為：；（2），BOC=AOB-AOC=50，分別平分和，AOM=1