1、【基本知識點五】不確定性分析常用不確定性分析措施有盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析。一、 盈虧平衡分析盈虧平衡分析是在一定市場、生產能力及經營管理條件下，通過產品產量、成本、利潤互相關系分析，判斷企業對市場需求變化適應能力一種不確定性分析措施，亦稱量本利分析。在工程經濟評價中，這種措施作用是找出投資項目盈虧臨界點，以判斷不確定原因對方案經濟效果影響程度，闡明方案實行風險大小及投資承擔風險能力。00:0（一）基本損益方程式利潤銷售收入-總成本-銷售稅金及附加 假設產量等于銷售量，并且項目銷售收入與總成本均是產量線性函數，則式中：銷售收入單位售價銷量 總成本變動成本+固定成本單位變動成本產量+固

2、定成本 銷售稅金及附加銷售收入 銷售稅金及附加費率則：B=PQ-CVQ-CF-tQ式中： B利潤P單位產品售價Q銷售量或生產量t 單位產品營業稅金及附加CV單位產品變動成本CF固定成本00:0（二）盈虧平衡分析1、線性盈虧平衡分析前提條件：（1）生產量等于銷售量；（2）生產量變化，單位可變成本不變，從而使總生產成本成為生產量線性函數；（3）生產量變化，銷售單價不變，從而使銷售收入成為銷售量線性函數；（4）只生產單一產品；或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。00:02、項目盈虧平衡點（BEP）體現形式（1）用產銷量表達盈虧平衡點BEP（Q）產量盈虧平衡點（2）用生產能力運用率表達盈虧平衡

3、點BEP（%）生產能力運用率表達盈虧平衡點，是指盈虧平衡點產銷量占企業正常產銷量比重。所謂正常產銷量，是指到達設計生產能力產銷數量，也可以用銷售金額來表達。BEP（%）=（盈虧平衡點銷售量/正常產銷量）*100% 換算關系為：BEP（Q）BEP（%）設計生產能力 盈虧平衡點應按項目正常年份計算，不能按計算期內平均值計算。00:0（3）用銷售額表達盈虧平衡點BEP（S）BEP（S）=單位產品銷售價格*年固定總成本/（單位產品銷售價格-單位 產品可變成本-單位產品銷售稅金及附加單位產品增值稅） （4）用銷售單價表達盈虧平衡點BEP（F）單價盈虧平衡點注意：銷售稅金及附加，認為指是營業稅金及附加。0

4、0:03、盈虧平衡分析法注意事項：1）采用線性盈虧平衡分析法，盈虧平衡點是指利潤為零時產量、生產能力運用率、銷售額或銷售單價。2）假如給出營業稅金及附加稅率，則稅金=營業收入稅率。3）不必記憶多種盈虧平衡計算式，只須記住基本損益方程式，令利潤為零，即可推導出各個盈虧平衡點計算公式。4）盈虧平衡點反應了項目對市場變化適應能力和抗風險能力，因此分析結論要緊緊圍繞這一點。一般來說，盈虧平衡點越低，適應市場變化能力越強，抗風險能力也越強。00:0【教材案例】案例六（P22）背景：某新建項目正常年份設計生產能力為100萬件，年固定成本為580萬元，每件產品銷售價估計60元，營業稅金及附加稅率為6%，單位

5、產品可變成本估算額40元。問題：1.對項目進行盈虧平衡分析，計算項目產量盈虧平衡點和單價盈虧平衡點。2.在市場銷售良好狀況下，正常生產年份最大也許盈利額多少？3.在市場銷售不良狀況下，企業欲保證能獲年利潤120萬元年產量應為多少？4.在市場銷售不良狀況下，為了促銷，產品市場價格由60元減少10% 銷售時，若欲每年獲年利潤60萬元年產量應為多少？5.從盈虧平衡分析角度，判斷該項目可行性。00:0答案：問題1：答疑編號1004對答案項目產量盈虧平衡點和單價盈虧平衡點計算如下： 00:0問題2:答疑編號1005對答案在市場銷售良好狀況下，正常年份最大也許盈利額為：最大也許盈利額R正常年份總收益額正常

6、年份總成本R設計能力單價（1-營業稅及附加稅率）（固定成本+設計能力單位可變成本） 10060（16%）（58010040）1060萬元 問題3:答疑編號1006對答案每年欲獲120萬元利潤最低年產量為： 00:0問題4:答疑編號1007對答案在市場銷售不良狀況下，為了促銷，產品市場價格由60元減少10%時（6090%=54），還要維持每年60萬元利潤額年產量應為：產量59.48 萬件 00:0問題5:解：根據上述計算成果，用盈利平衡分析角度，判斷該項目可行性：1.本項目產量盈虧平衡點35.37萬件，而項目設計生產能力為100萬件，遠不小于盈虧平衡產量，可見，項目盈虧平衡產量僅為設計生產能力3

7、5.37%，因此，該項目盈利能力和抗風險能力較強；2.本項目單價盈虧平衡點48.72元/件，而項目預測單價為60元/件，高于盈虧平衡單價。在市場銷售不良狀況下，為了促銷，產品價格減少在18.8% 以內，仍可保本。3.在不利狀況下，單位產品價格雖然壓低10%，只要年產量和年銷售量到達設計能力59.48%，每年仍能盈利60萬元。因此，該項目獲利機會大。綜上所述，可以判斷該項目盈利能力和抗風險能力均較強。例題總結：1、純熟掌握盈利平衡點計算公式，注意公式理解；2、掌握判斷原則；3、注意結論性語言。【基本知識點六】敏感性分析敏感性分析是在確定性分析基礎上，通過深入分析、預測項目重要不確定原因變化對項目

8、評價指標（如內部收益率、凈現值等）影響，從中找出敏感原因，確定評價指標對該原因敏感程度和項目對其變化承受能力一種不確定性分析措施。敏感性分析有單原因敏感性分析和多原因敏感性分析。一般只要去進行單原因敏感性分析。單原因敏感性分析是對單一不確定原因變化影響進行分析，即假設各不確定性原因之間互相獨立，每次只考察一種原因，其他原因保持不變，以分析這個可變原因對經濟評價指標影響程度和敏感程度。（一）敏感性分析環節1.確定分析指標（如FIRR，FNPV等，考題一般會闡明）2.選擇需要分析不確定性原因（如項目投資、營業收入、經營成本等，考題一般會給定）3.分析每個不確定性原因波動程度及其對分析指標也許帶來增

9、減變化狀況首先，原因變化可以按照一定變化幅度（如5%、10%、20%等變化其數值。另一方面，計算不確定性原因每次變動對經濟評價指標影響。對每一原因每一變動，均反復以上計算，然后將原因變動及對應指標變動成果用單原因敏感性分析表或單原因敏感性分析圖形式表達出來，以便于測定敏感原因。4.確定敏感性原因有些原因也許僅發生較小幅度變化就能引起經濟評價指標發生大變動，稱為敏感性原因，而另某些原因雖然發生了較大幅度變化，對經濟評價指標影響也不是太大，稱為非敏感性原因。敏感性分析目在于尋求敏感原因，可以通過計算敏感度系數和臨界點來確定。敏感度系數。敏感度系數又稱敏捷度，表達項目評價指標對不確定原因敏感程度。運

10、用敏感度系數來確定敏感性原因措施是一種相對測定措施。即設定要分析原因均從確定性經濟分析中所采用數值開始變動，且各原因每次變動幅度（增或減百分數）相似，比較在同一變動幅度下各原因變動對經濟評價指標影響，據此判斷方案經濟評價指標對各原因變動敏感程度。計算公式為：敏感度=（Y1-Y0）Y0/（X1-X0）X0式中：Y0 初始條件下財務評價指標值（FNPV0、FIRR0等）；Y1 不確定原因按一定幅度變化后財務評價指標值（FNPV1、FIRR1等）；X0 初始條件下不確定原因數值；X1 不確定原因按一定幅度變化后數值。5、給出敏感性分析結論根據不一樣原因相對變化對經濟評價指標影響大小，可以得到各個原因

11、敏感性程度排序，據此可以找出哪些原因是最敏感原因。6、方案選擇一般應選擇敏感程度小、承受風險能力強、可靠性大項目或方案。（二）臨界點臨界點是指項目容許不確定原因向不利方向變化極限值。超過極限，項目效益指標將不可行。該臨界點表明方案經濟效果評價指標到達最低規定所容許最大變化幅度。把臨界點與未來實際也許發生變化幅度相比較，就可大體分析該項目風險狀況。運用臨界點來確定敏感性原因措施是一種絕對測定法。如以FNPV為評價指標,則FNPV=0時所對應點為臨界點,它可以鑒別不確定原因容許變動范圍。【教材案例】案例八（P32）背景：某投資項目設計生產能力為年產10萬臺某種設備，重要經濟參數估算值為：初始投資額

12、為1200萬元，估計產品價格為40元/臺，年經營成本170萬元，運行年限，運行期末殘值為100萬元，基準收益率12%，現值系數見表1-22。表1-22 現值系數表n13710（P/A,12%,n）0.89292.40184.56385.6502（P/F,12%,n）0.89290.71180.45230.3220問題：1.以財務凈現值為分析對象，就項目投資額、產品價格和年經營成本等原因進行敏感性分析。2.繪制財務凈現值隨投資、產品價格和年經營成本等原因敏感性曲線圖。3.保證項目可行前提下，計算該產品價格下浮臨界比例。答案：問題1：答疑編號1101解：1.計算初始條件下項目凈現值：NPV0 12

13、00（4010170）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）12002305.65021000.3220131.75萬元2.分別對投資額、單位產品價格和年經營成本，在初始值基礎上按照10%、20%幅度變動，逐一計算出對應凈現值。（1）投資額在10%、20%范圍內變動：NPV10% 1200（110%）（4010170）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）13202305.65021000.322011.75萬元NPV20% -1200（120%）2305.65021000.3220-108.25萬元NPV-10%-1200（110%）2305.65021000

14、.3220251.75萬元NPV-20%-1200（120%）2305.65021000.3220371.75萬元（2）單位產品價格10%、20%變動：NPV10% -120040（110%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002705.65021000.3220357.75萬元NPV20% -120040（120%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12003105.65021000.3220583.76萬元NPV-10%-120040（110%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12001

15、905.65021000.3220-94.26萬元NPV-20%-120040（120%）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12001505.65021000.3220-320.27萬元（3）年經營成本10%、20%變動：NPV10% -12004010170（110%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002135.65021000.322035.69萬元NPV20% -12004010170（120%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12001965.65021000.3220-60.36萬元NPV-10%-

16、12004010170（110%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002475.65021000.3220227.80萬元NPV-20%-12004010170（120%）（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）-12002645.65021000.3220323.85萬元將計算成果列于表1-23中。表1-23 單原因敏感性分析表-20%-10%0+10%+20%平均 +1%平均 -1%投資額371.75251.75131.7511.75-108.25-9.11%+9.11%單位產品價格-320.27-94.26131.75357.75583.76+1

17、7.15%-17.15%年經營成本323.85227.80131.7535.69-60.36-7.29%+7.29%由表1-23可以看出：（1）在變化率相似狀況下，單位產品價格變動對凈現值影響為最大。當其他原因均不發生變化時，單位產品價格每下降1%，凈現值下降17.15%；（2）對凈現值影響次大原因是投資額。當其他原因均不發生變化時，投資額每上升1%，凈現值將下降9.11%；（3）對凈現值影響最小原因是年經營成本。當其他原因均不發生變化時，年經營成本每增長1%，凈現值將下降7.29%。由此可見，凈現值對各個原因敏感程度排序是：單位產品價格、投資額、年經營成本，最敏感原因是產品價格。問題2：答疑

18、編號1102對答案財務凈現值對各原因敏感曲線見圖1-1。由圖1-1可知財務凈現值對單位產品價格最敏感，另一方面是投資和年經營成本。 問題3：計算產品價格臨界比例答疑編號1103對答案解1：由圖1-1所示可知，用幾何措施求解：357.75:131.75（X10%）:X131.75X131.7510%357.75X該項目產品價格臨界值為：-5.83% 即：最多下浮5.83% 答疑編號1104對答案解2：用代數措施求解設財務凈現值0時，產品價格下浮率為X，則X便是產品價格下浮臨界比例。120040（1X）10170（P/A,12%,10）100（P/F,12%,10）01200（400400X170

19、）5.65021000.322012002260.08X1299.5532.2002260.08X12001299.5532.20131.75X131.752260.080.05835.83%該項目產品價格下浮臨界比例為：-5.83% 即：最多下浮5.83%例題總結：注意理解敏感性分析公式以及臨界點理解 【基本知識點七】概率分析概率分析又稱風險分析，是運用概率來研究和預測不確定原因對項目經濟評價指標影響一種定量分析措施。（一）概率分析環節（1）選定一種或幾種評價指標。一般是將內部收益率、凈現值等作為評價指標。（2）選定需要進行概率分析不確定原因。一般有產品價格、銷售量、重要原材料價格、投資額以

20、及外匯匯率等。針對項目不一樣狀況，通過敏感性分析，選擇最為敏感原因作為概率分析不確定原因。（3）預測不確定原因變化取值范圍及概率分布。單原因概率分析，設定一種原因變化，其他原因均不變化，即只有一種自變量；多原因概率分析，設定多種原因同步變化，對多種自變量進行概率分析。（4）根據測定風險原因取值和概率分布，計算評價指標對應取值和概率分布。（5）計算評價指標期望值和項目可接受概率。（6）分析計算成果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響措施。（二）概率分析措施1. 凈現值期望值期望值是在大量反復事件中隨機變量取值平均值，換言之，是隨機變量所有也許取值加權平均值，權重為多種也許取值出現概率。一般來

21、講，期望值計算公式可體現為：式中：E（x）隨機變量x期望值；xi隨機變量x多種取值；pix取值xi時所對應概率值。根據期望值計算公式，可以很輕易地推導出項目凈現值期望值計算公式如下：式中：E（NPV）NPV期望值；NPVi多種現金流量狀況下凈現值；Pi對應于多種現金流量狀況概率值。【例】已知某投資方案多種原因也許出現數值及其對應概率見表2.3.2。假設投資發生在期初，年凈現金流量均發生在各年年未。已知基準折現率為10%，試求其凈現值期望值。表2.3.2：投資方案變量原因值及其概率投資額（萬元）年凈收益（萬元）壽命期（年）數值概率數值概率數值概率1201501750.300.500.202028

22、330.250.400.35101.00答疑編號1105對答案解：根據各原因取值范圍，共有9種不一樣組合狀態，根據凈現值計算公式，可求出多種狀態凈現值及其對應概率見下表。表2.3.3：方案所有組合狀態概率及凈現值投資額（萬元）120150175年凈收益（萬元）202833202833202833組合概率0.0750.120.1050.1250.20.1750.050.080.07凈現值（萬元）2.8952.0582.77-27.1122.0552.77-52.11-2.9527.77根據凈現值期望值計算公式，可求出：E（NPV）2.890.07552.050.1282.770.10527.110.12522.050.252.770.17552.110.052.950.0827.770.0724.51（萬元）投資方案凈現值期望值為24.51萬元。凈現值期望值在概率分析中是一種非常重要指標，在對項目進行概率分析時，一般都要計算項目凈現值期望值及凈現值不小于或等于零時合計概率。合計概率越大，表明項目風險越小。 2. 決策樹法決策樹法是指在已知多種狀況發