1、博弈論視野下的高校學生逃課行為分析與對策研究課題論文開題結題中期研究報告（經驗交流） 【摘要】學生逃課是大學校園里一種司空見慣卻又屢禁不止的現象,而且愈演愈烈。基于這樣的思考,試圖從博弈論的知識出發,建立一個師生博弈均衡模型,并對其進行博弈分析,進而針對性地提出避免學生逃課的對策和相關建議。 【關鍵詞】逃課;博弈論;師生博弈分析 ;對策 1 前言 在大學校園里,學生逃課已成為一種司空見慣卻又屢禁不止的現象。浙江師范大學的邵海燕副教授通過問卷調查和訪問的形式對逃課生的去向作了統計:在逃課的學生中,有47%去圖書館自習,20%準備考研,16%去上網,11%忙于找工作,而貪睡貪玩的只占有6%12。這

2、樣的結果在某種程度上反映了當代大學生的總體心態以及教學環節中的諸多問題。盡管各個學校和院系都采取了不同措施加以應對,但是這些數據又使得我們不能對大學生逃課現象簡單地得出評判性定論。目前,學生逃課的原因主要有主觀和客觀兩大方面的原因,主觀原因包括責任感不強、控制力差、態度不端正、生活習性無規律、對所學專業不感興趣等;客觀原因包括社會環境、人際關系、學校管理、專業設置、學分制度和考試制度、教師的個人素養及教學水平等3。那么,學生究竟為什么要逃課?他們逃課到底是不是理性的?學校和院系應該怎樣來應對學生的逃課行為?基于這樣的思考,試圖從博弈論的知識出發,建立一個師生博弈均衡模型,進而針對性地提出一些對

3、策。 2 博弈論簡述 談到博弈,大家想到的肯定是棋盤上的對弈,其實它最初主要是研究象棋、橋盤、賭博中的勝負問題。現在,博弈所分析的是兩個或兩個以上的比賽者或參與者選擇能夠共同影響每一參與者的行動或戰略的方式。它的一個基本準則是:把自己的戰略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上。任何一個博弈,至少包括三個要素:博弈方、可供選擇的策略以及收益。 在此,為了分析的精確和方便,需要建立兩個假定條件:逃課是學生的理性選擇,即學生選擇逃課給他帶來的效用要大于上課給他帶來的效用;老師點不點名是在上課前決定的,即老師在做決定時,將要上課的學生人數對老師來說是不知道的。所以,老師做出點名與否的決策不受當時學

4、生出勤率的影響。這樣,學生和老師是同時在完全信息下對上不上課和點不點名做出決策,學生和老師之間的博弈也就建立了。 3 師生博弈均衡模型及分析 在這場博弈中,博弈雙方分別為任課老師(T)和一個典型學生(S),任課老師的純策略選擇是點名或不點名,典型學生的純戰略選擇是上課或者不上課。假設:對學生來說,上課帶來的效用為Y,逃課帶來的效用為X,若碰巧老師沒有點名給學生帶來的效用為D(學生高興或者失望);對教師來說,點名耗費課堂時間,效用為C,如果剛好學生逃課,對學生有一定的懲罰,點名產生的效用為B,那如果學生來上課,給老師帶來的效用為A。那么(老師點名,學生上課)、(老師不點名,學生上課)、(老師點名

5、,學生逃課)、(老師不點名,學生逃課)即為師生對應的純戰略組合。下面,分別介紹每種組合下,師生各自的收益。 如果老師點名,學生逃課,對學生而言,逃課就可以偷懶,獲得的收益為X,同時老師點名,學生受到懲罰,收益為-B;對老師而言,點名需要付出成本C,學生沒有來上課給老師帶來的效用為-A,點名剛好能使學生受到懲罰,收益為B。所以,在這樣的情況下,老師和學生的收益分別為:-A-C+B,X-B。 如果老師不點名,學生逃課,對學生來說,逃課可以獲得收益X,同時,老師不點名,學生很高興,獲得收益為D;對老師來說,學生逃課,給自己帶來的效用為-A。所以,在這種組合下,老師和學生的收益分別為:-A,X+D。

6、如果老師點名,學生上課,對學生而言,自己能從課堂學到知識,獲得的收益為Y,同時老師點名了,學生很高興,獲得的收益為D;對老師而言,學生上課給自己帶來了效用A,同時自己點名付出了成本C。所以,這種情況下,老師和學生的收益分別為:A-C,Y+D。 如果老師不點名,學生上課,對學生而言,同上,能獲得收益Y,老師沒有點名,學生很失望,損失為D;對老師而言,就只有學生來上課給自己帶來了收益A。所以,此情況下,老師和學生的收益分別為:A,Y-D。 綜合上面4種情況,用表1來概括對應不同的純戰略組合,師生的支付矩陣。 表1老師與學生逃課與點名的支付矩陣 這里,以p代表老師點名的概率,q代表學生逃課的概率。那

7、么,老師選擇點名(p=1)和不點名(p=0)的收益分別為: E(1,q)=(-A-C+B)q+(A-C) (1-q) E(0,q)=(-A) q+A (1-q) 令E(1,q)=E(0,q),化簡得:qB-C=0,解得:q=C/B 即:如果學生逃課的概率小于C/B,老師的最優策略都是不點名;如果學生逃課的概率大于C/B,老師的最優策略都選擇點名;如果學生逃課的概率等于C/B,老師可以隨機的選擇點名或者不點名。 學生選擇逃課(q=1)和上課 (q=0)的收益分別為: E(p,1)=(X-B)p+(X+D) (1-p) E(p,0)=(Y+D) p+(Y-D) (1-p) 令E(p,1)=E(p,

8、0),化簡得:Bp+X+D=2Dp+Y-D,解得:p=(X+2D-Y)/(3D+B) 即:如果老師點名的概率小于(X+2D-Y)/(3D+B),學生的最有策略選擇是逃課;如果老師點名的概率大于(X+2D-Y)/(3D+B),學生的最優選擇是上課;如果老師點名的概率剛好等于(X+2D-Y)/(3D+B),那么學生逃課或者上課是沒有區別的。 4 模型中的效用估計 根據上面的博弈模型及分析過程,以我院一位老師于2009年9月21日的數據結構課程為例來計算師生各自的收益。該班級有學生70名,當天上課學生48名。該任課教師在同事和學生中都享受很好的口碑,曾連續3年被評為優秀主講教師和最受學生喜愛的十佳教

9、師稱號。對于一名真正的曠課學生,上課帶來的效用(Y)當然大于逃課帶來的效用(X),不妨假設X=5,Y=6。當這位老師看到學生的出勤率不到70%(據這位老師介紹,以前的出勤率都超過90%,只有極個別的學生無故曠課),他就對學生進行考勤,占用了自己的課堂時間,耗費成本C=1,逃課的學生感到失望,假設效用值D=3,同時也受到了相應的懲罰B=4。學生上課給老師帶來的效用A=2。 下面用表1所示師生各自的收益。 表2老師與學生逃課與點名的支付矩陣 按照第三部分的公式,老師點名的收益為1,不點名的收益為2-4q,學生的逃課概率為(70-48)/70=31%,顯然大于1/4(C/B)。那么,老師點名的收益就

10、大于老師不點名的收益,當然老師需要點名。 5 探索解決大學生逃課的對策 5.1 降低老師點名的成本,加大對逃課學生的懲罰 通過對師生博弈模型的分析,可以看出,學生的逃課現象與老師點名所付出的成本C和老師點名對逃課學生的懲罰B有關。對學生逃課現象的懲罰越重,學生逃課的概率就越小;老師點名付出的成本越大,學生逃課的概率就越大。現在好多學校都實行學生為老師打分,以此作為評定老師的一個重要方面。這樣,就會加大老師點名的成本,因為學生普遍不喜歡愛點名的老師,如果老師經常進行考勤,最后給這門課老師打的分數也低。理性的老師會選擇盡量少點名或者不點名,這樣就不足以降低學生的逃課概率。 5.2 提高老師上課的吸

11、引力和課堂質量 從老師點名的角度來看,老師點名概率的臨界點是(X+2D-Y)/(3D+B),這也是老師最優的點名概率。影響這個概率的因素有:D、B、(X-Y)。假設,逃課給學生帶來的效用X一定,學生逃課碰巧老師沒有點名給學生帶來的效用為D一定,教師點名剛好學生逃課對學生的懲罰B一定,那么,如果上課給學生帶來的效用Y小的話,相對來說,學生逃課的概率就大;相反,Y大的話,學生逃課的概率就相對較小。 有些教師教學方法有問題,有的教師甚至用多年不變的講義,照本宣科,毫無新意,這在一定程度挫傷了學生上課的積極性。因此任課教師的教學內容要與時俱進,及時更新,滿足同學們對新知識的需求,同時提倡名教授上基礎課,他們能站在學術的最前沿,能以高瞻遠矚的目光審視整個課程,同時以其名師風范、人格魅力和淵博知識做招牌,學生在上課的時候就如臨春風,收獲頗豐,這樣就對學生的吸引力自然就大。而且從人類自由發展的角度來看,這也是最可行的辦法。 此外,授課形式的多樣化、運用多媒體等現代化教學手段、增加實踐