1、高考復(fù)習(xí)方案(新課標(biāo))2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7單元.高考復(fù)習(xí)方案(新課標(biāo))2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7單元.22/22高考復(fù)習(xí)方案(新課標(biāo))2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7單元.【高考復(fù)習(xí)方案】（新課標(biāo)）2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7單元立體幾何課時(shí)作業(yè)文課時(shí)作業(yè)(三十八)第38講空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及三視圖和直觀圖(時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身1用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是()A圓柱B圓錐C球體D圓柱、圓錐、球體的組合體2給出下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；在圓臺(tái)的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)

2、的連線是圓臺(tái)的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中真命題的序號(hào)是()ABCD32014北京石景山測(cè)試正三棱柱的側(cè)視圖如圖K38-1所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為()43D24A4B12C.3圖38-1K4某幾何體的三視圖如圖K38-2所示，則該幾何體的體積為()162040D5A.B.C.333圖K38-252014南京、鹽城一模在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD60，側(cè)棱PA底面ABCD，PA2，E為AB的中點(diǎn)，則四面體PBCE的體積為_圖K38-36某四棱錐的三視圖如圖K38-4所示，該四棱錐的體積為_圖K38-4能力提升7一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖如

3、圖K38-5所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是()圖K38-5圖K38-682014保定二模已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖K38-7所示，則圍成四棱錐P-ABCD的五個(gè)面中的最大面積是()A3B6C8D10圖K38-79一個(gè)空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖K38-8所示，則這個(gè)空間幾何體的表面積是().11.11611.1133ABCD2222圖K38-8102015中山七校聯(lián)考如圖K38-9所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是等腰梯形、等腰直角三角形和長(zhǎng)方形，則該幾何體的體積為().5.42.7.10A3B3C3D3圖K38-9112014江西九校聯(lián)考某幾何體的三視圖如圖K38

4、-10所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為()A27B47C87D167圖K38-1012已知邊長(zhǎng)是22的正三角形ABC內(nèi)接于體積為43的球O，則球面上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離為_13一個(gè)幾何體的三視圖如圖K38-11所示，則該幾何體的體積為_圖K38-1114(10分)一個(gè)正方體內(nèi)接于高為40cm，底面半徑為30cm的圓錐中，求正方體的棱長(zhǎng)315(13分)某幾何體的三視圖如圖K38-12所示，已知正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是長(zhǎng)為3，寬為1的矩形，俯視圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形求該幾何體的體積V；求該幾何體的表面積S.圖K38-12難點(diǎn)打破16(12分)如圖K38-13所

5、示，已知平行四邊形ABCD中，BC2，BDCD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF平面ABCD.記CDx，V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積求V(x)的表達(dá)式；求V(x)的最大值圖K38-134課時(shí)作業(yè)(三十九)第39講空間點(diǎn)、直線、平面之間的地址關(guān)系(時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身1下列命題中，不是公義的是()A平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行B過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面C如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)D如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線22014衡水調(diào)研如圖K39-1所示，在正方體ABC

6、D-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BD1，BC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不成立的是()圖K39-1AEF與AB平行BEF與AD垂直CEF與DD1異面DEF與AC平行32014皖南八校聯(lián)考若異面直線a，b分別在平面，內(nèi)，且l，則直線l()A與直線a，b都相交B最少與a，b中的一條相交C至多與a，b中的一條相交D與a，b中的一條相交，另一條平行4下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線的夾角相等；如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；如果兩條直線都平行于第三條直線，那么

7、這兩條直線互相平行；過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行A1B2C3D45已知平面，相交，在，內(nèi)各取兩點(diǎn)，這四點(diǎn)都不在交線上，則這四點(diǎn)能確定_個(gè)平面6在空間四邊形ABCD中，各邊的長(zhǎng)均為1，則AC的取值范圍是_能力提升7如圖K39-2所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三平分點(diǎn)，P到各極點(diǎn)的距離的不同取值有()圖K39-2A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)8直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，則異面直線BA1與AC1所5成的角等于()A30B45C60D9092014十堰二模一個(gè)正方體的展開圖如圖K39-3所示，B，C，D為原正方體的頂點(diǎn)，A為原

8、正方體一條棱的中點(diǎn)在原來(lái)的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為()510510A.10B.5C.5D.10圖K39-3102014煙臺(tái)檢測(cè)若一個(gè)三棱錐的三視圖如圖K39-4所示，且三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()圖K39-4A1B2C3D4112014浙江十二校聯(lián)考已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，MNc.若a與b是異面直線，則c最少與a，b中的一條相交；若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；若ab，則必有ac；若ab，ac，則必有MN.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D312在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AA

9、1AB21，則異面直線AB1與BD所成的角為_13設(shè)A，B，C，D是空間中四個(gè)不同的點(diǎn)，則下列說(shuō)法中，不正確的選項(xiàng)是_(填序號(hào))若AC與BD共面，則AD與BC共面；若AC與BD是異面直線，則AD與BC也是異面直線；若ABAC，DBDC，則ADBC；若ABAC，DBDC，則ADBC.14(10分)如圖K39-5所示，在四面體ABCD中作截面PQR，已知PQ，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，RQ，DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，RP，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，求證：M，N，K三點(diǎn)共線圖K39-515(13分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，BAC90，ABAC2，AA122，E，F(xiàn)分別是BC，AA

10、1的中點(diǎn)求：6異面直線EF和A1B所成的角；三棱錐A-EFC的體積圖K39-6難點(diǎn)打破16(12分)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG.求證：直線FG?平面ABCD且直線FG直線A1B1.圖K39-77課時(shí)作業(yè)(四十)第40講直線、平面平行的判斷與性質(zhì)(時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身1若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論一定成立的是()A內(nèi)所有的直線都與a異面B內(nèi)不存在與a平行的直線C內(nèi)所有的直線都與a相交D直線a與平面有公共點(diǎn)22014西安一模下面命題中為真的是()若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與

11、另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行ABCD3已知直線l平面，P，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線()A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，且在平面內(nèi)C有無(wú)數(shù)條，不一定在平面內(nèi)D有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi)4如圖K40-1，P為平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，過(guò)BC的平面與平面PAD交于EF，則四邊形EFBC是()A空間四邊形B平行四邊形C梯形D以上都有可能圖K40-15如圖K40-2，正方體ABCD-A1B1C1D1中

12、，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)等于_圖K40-26過(guò)三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條能力提升7在梯形ABCD中，ABCD，AB?平面，CD?平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的地址關(guān)系只能是()A平行B平行或異面C平行或相交D異面或相交8下面四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)極點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖是()8_圖K40-3ABCD9在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D在PA上，且PD1DA，過(guò)點(diǎn)D作平行于底面ABC的平面，2分別交PB，PC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若ABC的面積

13、為9，則DEF的面積是()124.9ABCD410已知，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：存在一條直線a，a，a；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線a，b，a?，b?，a，b；存在兩條異面直線a，b，a?，b?，a，b.可以推出的是()ABCD11如圖K40-4所示，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B平面B1CD，則A1DDC1的值為()A12B21C13D11圖K40-412在四面體A-BCD中，M，N分別是ACD，BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_132014江蘇模擬已知a，b是不同的直線，是不同的平面，給出下列命題：若，a?，則a

14、；若a，b與所成角相等，則ab；若，則；若a，a，則.其中，真命題的序號(hào)是14(10分)如圖K40-5，在多面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，CDE1是等邊三角形，棱EFBC且EF2BC，求證：OF平面CDE.9圖K40-515(13分)如圖40-6，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)K證明：BC1平面A1CD；設(shè)AA1ACCB2，AB22，求三棱錐C-A1DE的體積圖40-6K難點(diǎn)打破16(12分)如圖K40-7所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，在側(cè)面PBC內(nèi)有BEPC于點(diǎn)E，且BE6a，試在AB上找一點(diǎn)F

15、，使EF平面3PAD.圖K40-710課時(shí)作業(yè)(四十一)第41講直線、平面垂直的判斷與性質(zhì)(時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身12014聊城測(cè)試已知m是過(guò)平面的一條斜線，點(diǎn)A，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()Alm，lBlm，l?Clm，lDlm，l2a，b，c表示不同直線，M表示平面，給出四個(gè)命題：若aM，bM，則ab或a與b相交或a與b異面；若b?M，ab，則aM；ac，bc，則ab；aM，bM，則ab.其中是真命題為()ABCD3如圖K41-1所示，PA底面ABCD，且底面ABCD為矩形，下列結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()APBBCBPDCDCPDBDDPABD圖K41

16、-14已知直線m，n不重合，平面，不重合，下列命題中為真的是()A若m?，n?，m，n，則B若m?，n?，則mnC若，m?，n?，則mnD若m，n?，則mn5如圖K41-2所示，在四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DM_時(shí)，平面MBD平面PCD.圖K41-26P為ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列結(jié)論：PABC；PBAC；PCAB；ABBC.其中，正確的個(gè)數(shù)是_能力提升7給出下列命題：如果不同直線m，n都平行于平面，則m，n一定不相交；11如果不同直線m，n都垂直于平面，則m，n一定平行；如果平面，互相平行，且直線m?，直線

17、n?，則mn；如果平面，互相垂直，m，n也互相垂直，且m，則n.其中，真命題的個(gè)數(shù)是()A3B2C1D08設(shè)a，b是夾角為30的異面直線，則知足條件“a?，b?，且”的平面，()A不存在B有且只有一對(duì)C有且只有兩對(duì)D有無(wú)數(shù)對(duì)9已知，是三個(gè)不同的平面，命題“，?”是真命題，如果把，中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)102014北京海淀區(qū)二模已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段D1E與C1F上的點(diǎn)，則與平面ABCD垂直的直線MN有()A0條B1條C2條D無(wú)數(shù)條11如圖K41-3，平

18、面ABC平面BDC，BACBDC90，且ABACa，則AD_圖K41-312如圖K41-4，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC90，BC1AC，則點(diǎn)C1在底面ABC上的射影H必在直線_上圖K41-413如圖K41-5，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，底面是ABC為直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA1上，當(dāng)AF_時(shí)，CF平面B1DF.12圖K41-514(10分)2014煙臺(tái)模擬如圖K41-6所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且ABC60，E為棱CD的中點(diǎn)求證：A1C平面AED1；求證：平面AE

19、D1平面C1CDD1.圖K41-615(13分)在RtABC中，ABBC2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將ADE沿線段DE折起，使平面ADE平面DBCE，且證明：PQ平面AED；若M為DE的中點(diǎn)，求三棱錐難點(diǎn)打破16(12分)2014石家莊模擬面ABC，ACBC，E在線段B1C1上，且P，Q分別是AB，EC的中點(diǎn)E-PMC的體積如圖K41-7所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平B1E3EC1，ACBCCC14.(1)求證：BCAC1.(2)在AC上是否存在點(diǎn)F，知足EF平面AABB？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F的地址，并給出11證明；若不存在，說(shuō)明原因圖K41-7參照答案課時(shí)作業(yè)(三十八)1

20、C解析由幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，該幾何體一定是球體2D解析根據(jù)圓柱、圓臺(tái)的母線的定義和性質(zhì)可知，只有是正確的3B解析由側(cè)視圖知，正三棱柱的高為2，底面邊上的高為3，所以底面邊長(zhǎng)為2，所以側(cè)面積為32212.4A解析由三視圖可知，該幾何體為球、圓錐的組合體，球的半徑為1，圓錐底13431216面的半徑為2，圓錐的高為3，所以該幾何體的體積為313233.3135.3解析由題意知PA底面BCE，底面BCE的面積為212sin1202，所以四面體133的體積2.PBCEV32363解析正視圖的長(zhǎng)為3，側(cè)視圖的長(zhǎng)為3，所以該四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為3的正1方形，且高為1，所以V(33)13.7D解析因?yàn)樵搸?/p>

21、何體的正視圖和側(cè)視圖都是正方形，所以它其可能為正方體、底面直徑與高相等的圓柱及底面是等腰直角三角形且其腰長(zhǎng)等于棱柱高的直三棱柱，但不可能是一個(gè)底面長(zhǎng)與寬不相等的長(zhǎng)方體應(yīng)選D.8C解析由三視圖可知，四棱錐P-的高h(yuǎn)32225，在四棱錐的五ABCD個(gè)面中，面積較大的是底面和前側(cè)面，底面面積為428，前側(cè)面是等腰三角形，面積為122242（5）6，所以四棱錐的五個(gè)面中，最大面積是8.9D解析這個(gè)空間幾何體是一個(gè)圓臺(tái)被軸截面所截得的一半根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，這個(gè)圓臺(tái)的上底面的半徑是1，下底面的半徑是2，高為3，母線長(zhǎng)是2，其表面積是兩個(gè)12121半圓的面積、圓臺(tái)側(cè)面積的一半和一個(gè)軸截面的面積之和，故S22

22、212(11112)22(24)3233.10A解析該幾何體是由一個(gè)三棱柱在兩底面各去掉一個(gè)三棱錐這兩個(gè)三棱錐的體111積相等獲得的三棱柱的底面積為2112，高為4，所以其體積為242.三棱錐的體11115積為321116，所以該幾何體的體積為2263.11D解析2222(27)222128.又因?yàn)橛芍庇^圖可知，PA10yx，所以xyx2y2128，x，128x2y22xy，當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，xy取得最大值，所以8xy，解得所y8，111786167.以hPA6，所以V3SPA322ABC12.43邊長(zhǎng)為22的正三角形ABC的外接圓的半徑26解析r.又球O的半33徑3，所以球心O到平面的距離2r

23、23，所以球面上的點(diǎn)到平面的RABCdR3ABC3最大距離為Rd3.142213.3解析由題意得，該幾何體是由一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體切去一個(gè)三棱錐獲得的，如下列圖，所以該幾何體的體積為231112222.32314解：如下列圖，過(guò)正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，2則OC2x.利用相似三角形，22x40 x可得3040，解得x120(322)，所以正方體的棱長(zhǎng)為120(322)cm.15解：(1)由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體(如下列圖)，其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為3，所以V1133.(2)連接A1D，由三視圖可知，該平行六面體中，A1D平面ABCD，CD平面B

24、CC1B1，AA12，側(cè)面ABB1A1，CDD1C1均為矩形，所以S2(111312)623.16解：(1)因?yàn)槠矫鍭DEF平面ABCD，交線為AD且FAAD，所以因?yàn)樗运运訤A平面ABCD.BDCD，BC2，CDx，F(xiàn)A2，BD4x2(0 x2)，S?ABCDCDBDx4x2，122V(x)3SFA3x4x(0 x2)?ABCD(2)方法一：要使()取得最大值，只需x4x2x2（4x2）(0 x2)取得最大值，Vx22x24x22因?yàn)閤(4x)24，當(dāng)且僅當(dāng)x24x2，即x2(0，2)時(shí)等號(hào)成立，4所以V(x)323，故V(x)的最大值為4.322242方法二：V(x)3x4x3x4x

25、（x22）24.152因?yàn)? x2，所以0 x4，24所以當(dāng)x2，即x2時(shí)，V(x)取得最大值.課時(shí)作業(yè)(三十九)1A解析選項(xiàng)B，C，D中的都是公義，應(yīng)選A.2D解析由題可知EF為BC1D1的中位線，則EFC1D1，由正方體的相關(guān)性質(zhì)可知A，B，C正確，D錯(cuò)誤應(yīng)選D.3B解析若a，則，矛盾，故a，b中最少有一條與直線l相交，lblab應(yīng)選B.4C解析可能相等，也可能互補(bǔ)；在空間中不成立所以正確，應(yīng)選C.51或4解析若四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的連線與其他兩點(diǎn)的連線相交或平行，則確定一個(gè)平面，否則確定四個(gè)平面36(0，3)解析如下列圖，取BD的中點(diǎn)O，連接AO，CO，則AOCO2，故0AC3.3237B解析

26、設(shè)棱長(zhǎng)為1，BD13，BP3，D1P3.連接AD1，B1D1，CD1，得ABDCBDBBD，ABDCBDBBD，且cosABD3，連接AP，PC，1111111113PB1，則有ABPCBPB1BP，6APCPB1P3，同理DPA1PC1P1，P到各極點(diǎn)的距離的不同取值有4個(gè)8C解析如下列圖，將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)正方體，所以AC1BD1，所以BA1與AC1所成角的大小為A1BD1.又易知A1BD1為正三角形，所以A1BD160，即BA1與AC1所成的角為60.9D解析還原正方體如下列圖，連接BE，AE，易知BECD，則EBA就是異面直線CD與AB所成的角或所成角的補(bǔ)角設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則BE2

27、2，BA5，AE3，所以在中，由余弦定理得cos85910.ABEEBA410101610D解析察看三視圖可知，該三棱錐的直觀圖如下列圖，由圖可知該三棱錐的底面BCD是直角三角形，CDBC，側(cè)面ABC和側(cè)面ABD是直角三角形由CDBC，CDAB，BCABB，知CD平面ABC，所以CDAC，所以側(cè)面ACD也是直角三角形，應(yīng)選D.11C解析根據(jù)題意，若a與b是異面直線，則c最少與a，b中的一條相交，所以正確；若a不垂直于c，則a與b有可能垂直，所以錯(cuò)誤；若ab，則必有ac，這是線面平行的判斷定理，所以正確；若，則當(dāng)bc時(shí)，不一定有，所abacMN以錯(cuò)誤應(yīng)選C.1260解析如下列圖，在平面內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)

28、作的平行線，過(guò)B點(diǎn)作AEABCBDAEBH于點(diǎn)H，連接B1H，則在RtAHB1中，B1AH即為AB1與BD所成的角設(shè)AB1，則A1A2，所以B1A3，AHBD3AH12，所以cosB1AH，所以B1AH60.12AB13解析正確對(duì)于，假設(shè)AD與BC共面，由正確得AC與BD共面，這與題設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，進(jìn)而得正確對(duì)于，當(dāng)ABAC，DBDC時(shí)，易知AD與BC不一定相等，故不正確對(duì)于，取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，由題設(shè)得BCAE，BCDE，根據(jù)線面垂直的判斷定理得BC平面ADE，進(jìn)而ADBC，故正確14證明：因?yàn)镸PQ，直線PQ?平面PQR，MBC，直線BC?平面BCD，所以M是平面PQR與

29、平面BCD的一個(gè)公共點(diǎn)，即M在平面PQR與平面BCD的交線l上同理可證N，K也在直線l上，所以M，N，K三點(diǎn)共線15解：(1)取AB的中點(diǎn)D，連接DE，DF，則DFA1B，所以DFE(或其補(bǔ)角)即為所求由題意易知，DF3，DE1，AE2.由DEAB，DEAA1，且ABAA1A，得DE平面ABB1A1，所以DEDF，即EDF為直角三角形，所以tanDFEDE133，DF3所以DFE30，即異面直線EF和A1B所成的角為30.(2)VV三棱錐3SFA322223.三棱錐A-EFCF-AEC1AEC11216證明：因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以E平面ABCD.又A平面ABCD，所以?平面.AEABCD又A

30、EBCF，所以FAE，進(jìn)而F平面ABCD.同理G平面ABCD，所以FG?平面ABCD.171由已知得ECAB且EC2AB，故在RtFBA中，CFBC，同理DGAD.又在正方形ABCD中，BCAD且BCAD，所以CFDG且CFDG，所以四邊形CFGD是平行四邊形，所以FGCD.又CDAB，ABA1B1，所以直線FG直線A1B1.課時(shí)作業(yè)(四十)1D解析直線a不平行于平面，則直線a與平面相交或a?，應(yīng)選D.2D解析兩平面平行的判斷定理是“若一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行”這里要特別注意“相交”，中沒(méi)有說(shuō)是相交直線，故不正確中“平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行”，若這無(wú)

31、數(shù)條直線是平行的，則不能保證這兩個(gè)平面平行，故不正確“一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面”，則必有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，所以這兩個(gè)平面必平行，所以正確即兩平面平行的判斷定理，故正確3B解析易知過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線只有一條，且在平面內(nèi)，應(yīng)選B.4C解析因?yàn)锽CAD，所以BC平面PAD.又過(guò)BC的平面與平面PAD交于EF，所以BCEF.又EFBC，所以四邊形BCEF為梯形15.2解析由題知EFAC，因?yàn)镋為AD的中點(diǎn)，所以F為CD的中點(diǎn)，所以EF2AC2.66解析圖中，H均為所在棱的中點(diǎn)由題知所取的點(diǎn)不在平面MNEFG2ABB1A1內(nèi)，故可取的點(diǎn)有E，F(xiàn)，G，H，共4個(gè)，故與平

32、面ABB1A16(條)平行的直線共有C47B解析因?yàn)锳BCD，AB?平面，CD?平面，所以CD平面，所以CD與平面內(nèi)的直線可能平行，也可能異面8A解析由線面平行的判斷定理易知，圖可得出AB平面MNP.9A解析由于平面DEF底面ABC，因此DEAB，DFAC，EFBC，所以DEDFABACEF1SDEF12ABCDEF，所以DEFABC，所以.又S9，所以S1.BC3S3ABC10C解析對(duì)于，平面與還可以相交；對(duì)于，平面，也可以相交，所以是錯(cuò)誤的，易知正確，應(yīng)選C.11D解析設(shè)BC1B1CO，連接OD.因?yàn)锳1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CD18OD，所以A1BOD.因?yàn)樗倪呅蜝CC1

33、B1是菱形，所以O(shè)為BC1的中點(diǎn)，所以D為A1C1的中點(diǎn)，所以A1DDC111.12平面ABD與平面ABC解析取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，則EMMA12，ENNB12，所以MNAB，所以MN平面ABD，MN平面ABC.13解析若兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行于另一個(gè)平面，正確；兩條直線與同一個(gè)平面成等角，這兩條直線的地址關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能平行也可能相交，錯(cuò)誤；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，正確14證明：取CD的中點(diǎn)M，連接OM，EM.1因?yàn)镺，M分別為BD，CD的中點(diǎn)，所以O(shè)MBC且OM2BC，1又EFBC且EF2BC，所以EFOM且EFOM，所

34、以四邊形EFOM為平行四邊形，所以O(shè)FEM.又因?yàn)镺F?平面CDE，且EM?平面CDE，所以O(shè)F平面CDE.15解：(1)證明：連接AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1中點(diǎn)又D是AB中點(diǎn)，連接DF，則BC1DF.因?yàn)镈F?平面A1CD，BC1?平面A1CD，所以BC1平面A1CD.因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱，所以AACD.由已知ACCB，D為AB的中點(diǎn)，1所以CDAB.又AA1ABA，于是CD平面ABB1A1.由AAACCB2，AB22得ACB90，CD2，AD6，DE3，AE3，1212，即1，11故12ADDEAEDEAD所以VC111-ADE326321.16解：在平面PCD內(nèi)，過(guò)

35、點(diǎn)E作EGCD交PD于點(diǎn)G，連接AG，在AB上取點(diǎn)F，使AFEG，則F即為所找的點(diǎn)因?yàn)镋GCDAF，EGAF，所以四邊形FEGA為平行四邊形，所以FEAG.又AG?平面PAD，F(xiàn)E?平面PAD，所以FE平面PAD.又在BCE中，CE222223BCBEaaa，33192a2在RtPBC中，BCCECP，所以CP3a.33a又因?yàn)镋GPEPCCE22，所以CDPCPC3AFEG3a所以點(diǎn)F為AB上湊近點(diǎn)B的一個(gè)三平分點(diǎn)課時(shí)作業(yè)(四十一)1B解析已知m是過(guò)平面的一條斜線，點(diǎn)A，l過(guò)點(diǎn)A，若lm，則l為平面的一條斜線，所以選項(xiàng)A，D錯(cuò)誤；若lm，則可能有l(wèi)?，但不會(huì)有l(wèi).故選B.2C解析顯然正確；中

36、，有可能?，所以錯(cuò)誤；在空間中，不成立，所aM以錯(cuò)誤；顯然正確應(yīng)選C.3C解析由CBBA，CBPA，PABAA，知CB平面PAB，故CBPB，所以A正確；同理可證B正確；由條件易知D正確應(yīng)選C.4D解析對(duì)于選項(xiàng)A，在已知條件下可得，或與相交，所以選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，在已知條件下可得，mn或m與n異面，所以選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C，在已知條件下可得，m與n的關(guān)系還可能是平行、相交或異面，所以選項(xiàng)C不正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知選項(xiàng)D正確5PC解析易知BDPC，則當(dāng)DMPC時(shí)，有PC平面MBD.又PC?平面PCD，所以平面平面.MBDPCD63解析因?yàn)镻APC，PAPB，PCPBP，所以PA

37、平面PBC.又因?yàn)锽C?平面PBC，所以PABC.同理PBAC，PCAB.但AB不一定垂直于BC.7C解析對(duì)于，可能相交；對(duì)于，一定平行；對(duì)于，不一mnmnmn定平行；對(duì)于，n與不一定垂直所以只有正確應(yīng)選C.8D解析過(guò)直線a的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，在b上任取一點(diǎn)，過(guò)作的垂線，bMM與垂線確定的平面垂直于.應(yīng)選D.9C解析若，換為直線a，b，則命題化為“ab，a?b”，此命題為真命題；若，換為直線a，b，則命題化為“a，ab?b”，此命題為假命題；若，換為直線a，b，則命題化為“a，b?ab”，此命題為真命題故選C.10B解析如圖，取A1B1的中點(diǎn)G，連接GE，D1G，DE，則D1E在平面D1DEG上，連接A1C1，AC，則C1F在平面A1C1CA上設(shè)A1C1D1GP，DEACQ.因?yàn)槠矫鍰1DEG平面ABCD，平面A1C1CA平面ABCD，平面D1DEG平面A1C1CAPQ，所以PQ平面ABCD.若PQ與D1E交于點(diǎn)M，PQ與C1F交于點(diǎn)N，則此時(shí)直線MN平面ABCD，所以與平面ABCD垂直的直線MN只有1條11a解析取BC中點(diǎn)E，連接ED，AE.因?yàn)锳BAC，所以AEBC.因?yàn)槠矫鍭BC12平面BDC，所以AE平面BDC，所以AEED.在RtABC和RtBCD中，AEED2BC2a，所以AD22AEEDa.2012AB解析因?yàn)锽C1AC，BAAC，BABC1B，所以AC平面A