1、5有趣的測量課時目標導航教學內容有趣的測量。(教材第46頁)教學目標1結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的過程，探索不規則物體體積的測量方法。2在實踐與探究的過程中，嘗試用不同方法解決問題，提高解決問題的能力。重點難點重點：掌握不規則物體體積的測量方法。難點：嘗試用多種方法解決實際問題。教具準備長方體容器，水，不規則石頭，燒杯，量杯，水槽，課件PPT。教學過程一、情景引入前面我們學習了計算長方體和正方體的體積，但在我們的周圍還有許多物體并不是正方體或長方體，如：蘋果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎？應該怎樣求呢？二、學習新課1測量石塊的體積。如下圖，要測量石塊

2、的體積，你有什么方法？(1)液面升高法。淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎？與同伴說一說。(單位： cm)(出示教材第46頁淘氣的測量方法)學生思考、討論，教師巡視。組織全班交流，整理匯報結果。操作過程。先在長方體水槽里放上合適的水，測量出長方體水槽的長、寬，及水面的高度；然后把石塊沉入長方體水槽里，此時水面上升，測量出這時水面的高度。計算方法。算出放入石塊后水和石塊的總體積，再減去放入石塊前水的體積，就是石塊的體積，即水面上升的體積就是石塊的體積。教師歸納：淘氣這種測量石塊體積的方法叫作液面升高法。液面升高法概述：先在一個長方體容器里裝入一定量的水，測量放入石塊前水面的高度，再把石塊沉入水中，再次

3、測量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因為石塊占據一定的空間，使水面上升，所以石塊的體積就是升高部分的水的體積。現在，按照上述方法，以小組為單位測量石塊的體積。學生按要求操作，教師巡視指導。全班組織交流測量結果，說一說，在測量時應注意什么。歸納：用液面升高法測量不規則物體的體積時，一定要保證讓不規則物體完全浸沒在水中，且水沒有溢出，這樣水面升高部分水的體積才相當于不規則物體的體積。能不能用一個等式把你們測量的結果表示出來呢？引導學生回答：V物體V水上升。【設計意圖：讓學生經歷測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程，獲得測量不規則物體體積的方法。】(2)溢水法。下面是另一種測

4、量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積？(出示教材第46頁測量石塊體積的情境圖)學生思考、討論，教師巡視。組織全班交流，整理匯報結果。操作過程。先把燒杯里倒滿水，放在水槽里，然后把石塊放入盛滿水的燒杯里，水會溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，記錄下此時量杯的刻度。計算方法。量杯里水的體積就是石塊的體積。教師歸納：這種測量石塊體積的方法叫作溢水法。溢水法概述：將杯子放入盆中，給杯子裝滿水但沒有溢出，然后把石塊放進杯子中。因為石塊在水中占據了一定的空間，所以杯子中的水會溢出，石塊的體積就等于溢出的水的體積，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的體積，即為石塊的體

5、積。現在，按照上述方法，以小組為單位測量石塊的體積。學生按要求操作，教師巡視指導。全班組織交流測量結果，說一說，在測量時應注意什么。歸納：用溢水法測量不規則物體的體積時，如果被測物體是浮在水面上的，要用細棒把被測物體壓進水中，使水剛剛沒過被測物體，這樣溢出的水的體積才相當于被測物體的體積。能不能用一個等式把你們測量的結果表示出來呢？引導學生回答：V物體V溢出水。(3)方法類比。說一說：這兩種方法有什么共同點呢？引導學生回答：都是把不規則物體的體積通過“等積變形”轉化成可以直接測量計算的物體的體積。【設計意圖：利用不同的方法來測量物體的體積，理解“等積變形”的道理。】2明確測量對象。上述兩種方法

6、適合測量哪些物體的體積？組織全班交流，整理匯報結果。總結：上述兩種方法適合測量不規則物體的體積，如一個橘子、一個蘋果、一串項鏈、一塊鵝卵石不適合測量體積過大或過小的不規則物體的體積。三、鞏固反饋完成教材第47頁“練一練”。第1題：725517(mL)17 mL17 cm3第2題：21.50.20.6( dm3)第3題：(600250)2175(mL)175 mL175 cm3第4題：答案不唯一，如：數100粒黃豆，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據水面升高的情況，測量出100粒黃豆的體積，再除以100算出一粒黃豆的體積。四、課堂小結1怎樣測不規則物體的體積？2測量不規則物體的體積時，有哪些需要

7、注意或不太懂的地方？板書設計有趣的測量1測量不規則物體的體積可以用液面升高法，也可以用溢水法。2用液面升高法測量不規則物體的體積時，水面會升高，升高水面的體積就是不規則物體的體積；用溢水法測量不規則物體的體積，溢出的水的體積就是不規則物體的體積。教學反思1讓學生經歷觀察、猜想、實驗操作等數學活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數學方法。學生在匯報過程中互相學到了多種不規則物體體積的測量方法，為學生解決生活中的實際問題打下了基礎。2本節課為學生營造了一個自主探究、自主創新的學習空間，學生感受到數學就在身邊，在生活中學數學、做數學、用數學，從而培養學生熱愛生活、熱愛數學的積極感情，

8、達到了預期效果。備課資料參考典型例題準備【例題】在一個長15分米、寬12分米的長方體水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一個棱長為30厘米的正方體鐵塊，那么，水箱中水深多少分米？分析：把這樣一個鐵塊沉入水中，此時它被完全浸沒，水面會自然上升，則用水和鐵塊的總體積除以長方體水箱的底面積，便可知水面的高度。解答：30厘米3分米(151210333)(1512)10.15(分米)答：水箱中水深10.15分米。解法歸納：在盛有水的長方體容器中放入物體(完全浸沒)后，容器中的水深等于水和物體的總體積除以長方體容器的底面積。相關知識閱讀烏鴉喝水的秘密不知道各位小朋友學過烏鴉喝水這篇課文沒有，知道烏鴉是用什么方法才喝到瓶子中的水嗎？這其中有個數學小秘密，我偷偷來告訴大家。烏鴉發現瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么辦呢？聰明的烏鴉發現周圍有小石子，于是銜來石子，放入瓶中。每放進一塊小石子，水面就會上升一次；投進的石子體積越大，水面上升得就越高。這是因為投入的石子有“體積”，要占據一定的空間，于是，它就把與它體積相等的水“擠”上去。也就是說，被“擠”上去的水的體積恰好等于投進石子的體積。石頭的體積難以求出，那是因為它的形狀很不規則。如果我們能計算出被它“擠”上去的水的