1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（ ）A6 B6 C18 D302下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD3-2的

2、倒數是（ ）A-2BCD24在海南建省辦經濟特區30周年之際，中央決定創建海南自貿區（港），引發全球高度關注據統計，4月份互聯網信息中提及“海南”一詞的次數約48500000次，數據48500000科學記數法表示為（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851085如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD=30，則BAD為（ ）A30B50C60D706如圖，在ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E，若AE=3cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長為（）A16cmB19cmC22cmD25

3、cm7如圖是反比例函數（k為常數，k0）的圖象，則一次函數的圖象大致是（ ）ABCD8如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m9已知圓錐的側面積為10cm2，側面展開圖的圓心角為36，則該圓錐的母線長為（）A100cmBcmC10cmDcm10若方程x23x4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A1B2CD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18

4、分）11一輛汽車在坡度為的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了_米.12因式分解：x2y-4y3=_.13如圖，RtABC的直角邊BC在x軸上，直線y=x經過直角頂點B，且平分ABC的面積，BC=3，點A在反比例函數y=圖象上，則k=_14請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分A如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，沿軸向右平移后得到，點的對應點是直線上一點，則點與其對應點間的距離為_B比較_的大小15不等式52x1的解集為_16如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長為_三、解答題（共8題，

5、共72分）17（8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率18（8分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點求證：ACEBCD；若AD5，BD12，求DE的長19（8分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統

6、計結果，繪制了不完整的統計圖請結合統計圖，回答下列問題：(1)這次調查中，一共調查了多少名學生？(2)求出扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？20（8分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來。21（8分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本求出y與x的函數關系式；當文

7、具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？22（10分）如圖，AEFD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：ABEDCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形23（12分）如圖，四邊形ABCD內接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑24已知關于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有實數根求m的取值范圍

8、；如果方程的兩個實數根為x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：，即x2+4x=4，原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=12+18=1故選B考點：整式的混合運算化簡求值；整體思想；條件求值2、C【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，

9、故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.3、B【解析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握4、C【解析】依據科學記數法的含義即可判斷.【詳解】解：48511111=4.85117，故本題選擇C.【點睛】把一個數M記成a11n（1|a|11，n為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法規律：（1）當|a|1時，n的值為a的整數位數減1；（2）當|a|1時，n的值是第一個不是1的數字前1的個數，包括整數位上

10、的15、C【解析】試題分析：連接BD，ACD=30，ABD=30，AB為直徑，ADB=90，BAD=90ABD=60故選C考點：圓周角定理6、B【解析】根據作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質進行求解即可得答案.【詳解】解：根據作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質7、B【解析】根據圖示知,反比例函數的圖象位于

11、第一、三象限，k0，一次函數y=kxk的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數在定義域內是增函數，一次函數y=kxk的圖象經過第一、三、四象限；故選：B.8、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型9、C【解析

12、】圓錐的側面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長【詳解】設母線長為R，則圓錐的側面積=10，R=10cm，故選C【點睛】本題考查了圓錐的計算，熟練掌握扇形面積是解題的關鍵.10、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數a，b及c的值，利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1x2=4代入，即可求出=故選C考點：根與系數的關系二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、50.【解析】根據坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值，即可解題.【詳解】解：如圖

13、，米，設，則，則，解得，故答案為：50.【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，坡度的定義及直角三角形中三角函數值的計算，屬于基礎題.12、y（x+2y）（x-2y）【解析】首先提公因式，再利用平方差進行分解即可【詳解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解13、1【解析】分析：根據題意得出點B的坐標，根據面積平分得出點D的坐標，利用三角形相似可得點A的坐標，從而求出k的值詳解：根據一次函數可得：點B的坐標為(1，0)， BD平分AB

14、C的面積，BC=3點D的橫坐標1.5， 點D的坐標為， DE：AB=1：1， 點A的坐標為(1，1)， k=11=1點睛：本題主要考查的是反比例函數的性質以及三角形相似的應用，屬于中等難度的題型得出點D的坐標是解決這個問題的關鍵14、5 【解析】A：根據平移的性質得到OAOA，OOBB，根據點A在直線求出A的橫坐標，進而求出OO的長度，最后得到BB的長度；B：根據任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53化為cos37，再進行比較.【詳解】A：由平移的性質可知，OAOA4，OOBB.因為點A在直線上，將y4代入，得到x5.所以OO5，又因為OOBB，所以點B與其對應點B間的距離為5.故答案為

15、5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根據正切函數與余弦函數圖像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37cos37，即sin53tan37.故答案是.【點睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數的解析式和三角函數的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運用是解答的關鍵.15、x1【解析】根據不等式的解法解答.【詳解】解：， .故答案為【點睛】此題重點考查學生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關鍵.16、4【解析】試題解析： 可設DC=3x，BD=5x，又MN是線段AB的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5

16、x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2

17、）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現的結果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點：概率統計18、（1）證明見解析（2）13【解析】（1）先根據同角的余角相等得到ACE=BCD，再結合等腰直角三角形的性質即可證得結論；（2）根據全等三角形的性質可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形

18、BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.19、 (1)一共調查了300名學生；(2) 36，補圖見解析；(3)估計選擇“A：跑步”的學生約有800人.【解析】（1）由跑步的學生數除以占的百分比求出調查學生總數即可；（2）求出跳繩學生占的百分比，乘以360求出占的圓心角度數，補全條形統計圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結果【詳解】(1)根據題意得：12040%=300（名），則一共調查了300名學生；(2)根據題意得：跳

19、繩學生數為300（120+60+90）=30（名），則扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數為360=36，；(3)根據題意得：200040%=800（人），則估計選擇“A：跑步”的學生約有800人【點睛】此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵20、，解集在數軸上表示見解析【解析】試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數軸上即可試題解析：由得：由得：不等式組的解集為：解集在數軸上表示為：21、（1）y=2x+80（20 x28）；（2）每本紀念冊的銷售單價是25元；（3）該紀念冊銷售單價定為28元時

20、，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元【解析】（1）待定系數法列方程組求一次函數解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)總利潤=單件利潤銷售量：w(x20)(2x80)，得到二次函數，先配方，在定義域上求最值.【詳解】(1)設y與x的函數關系式為ykxb.把(22，36)與(24，32)代入，得 解得 y2x80（20 x28）.(2)設當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，根據題意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得x125，x235(舍去)答：每本紀念冊的銷售單價是25元(3)由題意，可得w(x20)(2x80)2(x30)2200.售價不低于20元且不高于28元，當x30時，y隨x的增大而增大，當x28時，w最大2(2830)2200192(元)答：該紀念冊銷售單價定為28元時，能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據平行線性質求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據S